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zyj8119

木蟲(chóng) (著名寫(xiě)手)

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[交流] 【轉(zhuǎn)帖】一道面試題的monte carlo實(shí)現(xiàn) 已有4人參與

設(shè)想有一個(gè)報(bào)童他要以2分錢(qián)買(mǎi)進(jìn)一張報(bào)紙，而以3分錢(qián)賣(mài)出，沒(méi)有賣(mài)完的報(bào)紙不能退，他由經(jīng)驗(yàn)得知：平均每天有十個(gè)顧客而顧客隨機(jī)出現(xiàn)，他應(yīng)當(dāng)買(mǎi)進(jìn)多少?gòu)垐?bào)紙？這里的隨機(jī)一詞首先意味著報(bào)童沒(méi)有指望他按時(shí)出現(xiàn)的固定顧客，其次意味著在街道上從他身邊走過(guò)的人中某人向他買(mǎi)報(bào)和下一個(gè)人向他買(mǎi)報(bào)的可能性一樣大用計(jì)算機(jī)模擬報(bào)童和買(mǎi)報(bào)者（程序）：

CODE:

 
//解題思路：用Monte   Carlo對(duì)此隨機(jī)問(wèn)題進(jìn)行模擬 

//10個(gè)顧客，每個(gè)顧客都是買(mǎi)與不賣(mài)，撒隨機(jī)數(shù)，0-1之間， <0.5購(gòu)買(mǎi)，否則不購(gòu)買(mǎi) 

#include    

#include    

#include    

void   main(void) 

{ 

int   customernumber=10;         //顧客數(shù) 

int   salenumber=0,salenumberall=0;                       //每天賣(mài)出報(bào)紙數(shù),及10000天的總數(shù) 

int   i,j; 

double   randnumber; 

double   result;                           //最終結(jié)果，估計(jì)5左右 

for   (i=0;i <10000;i++)   {               //準(zhǔn)備模擬10000天賣(mài)報(bào)紙，最后取平均，即每天的賣(mài)出數(shù)。估計(jì)為5 

salenumber=0; 

srand((unsigned)time(NULL)); 

for   (j=0;j 
randnumber=(double)rand()/32767; 

if   (randnumber <0.5) 

salenumber++; 

} 

cout < 
salenumberall+=salenumber; 

} 

result=(double)salenumberall/10000; 

cout < 

}

[ Last edited by zyj8119 on 2010-9-11 at 10:04 ]

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1樓 2010-09-11 09:37:41

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daofengwalan

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ghcacj(金幣+2):謝謝 2010-10-11 10:54:18

這個(gè)“每天有10個(gè)顧客，顧客隨機(jī)出現(xiàn)”我的理解是，平均每天有10個(gè)顧客買(mǎi)報(bào)紙�？隙ㄓ行┨烊硕嘁恍笥�10個(gè)；有些天人少一些，小于10
但程序中設(shè)定每天10個(gè)人，并且還用random<0.5來(lái)判斷，那肯定達(dá)不到每天10個(gè)人買(mǎi)報(bào)紙了，如果隨機(jī)數(shù)足夠大的話，結(jié)果應(yīng)該是每天5個(gè)人買(mǎi)吧

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2樓2010-10-11 10:22:56

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bay__gulf

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ghcacj(金幣+2):謝謝 2010-10-11 10:54:24

每天有10個(gè)顧客，顧客隨機(jī)出現(xiàn)
==
泊松分布吧

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3樓2010-10-11 10:45:12

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manutdhk

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顯然如樓上兩位版友所分析的，這個(gè)題目有不完善的地方。
平均每天10人買(mǎi)了報(bào)紙，說(shuō)明泊松分布的平均值是10。然而有多少人路過(guò)呢？這是一個(gè)變數(shù)。路過(guò)的人要購(gòu)買(mǎi)報(bào)紙的意愿是多大呢？這個(gè)也很難交代清楚。

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4樓2010-10-11 11:10:55

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bay__gulf

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zh1987hs(金幣+3):鼓勵(lì)交流 2010-11-17 23:02:00

多少人路過(guò)是個(gè)大樣本,
但相對(duì)整個(gè)城的人來(lái)說(shuō)又可以看做泊松分布
如果這個(gè)數(shù)目是10000, 誤差只有100, 相對(duì)誤差為1%, 可以認(rèn)為數(shù)目不變

題目應(yīng)該這樣解吧
分別計(jì)算報(bào)童購(gòu)進(jìn)1,2,3,...,n 份報(bào)紙時(shí)候的期望盈利
當(dāng)購(gòu)進(jìn)i 時(shí)候, 盈利這樣計(jì)算
  因?yàn)橘I(mǎi)報(bào)的客戶為均值為10 的泊松分布,
  則可以求出當(dāng)日實(shí)際客戶為k的概率
  再分別計(jì)算各種情況的盈利和虧損, 從而計(jì)算出期望盈利
按直覺(jué)應(yīng)該是盈利到達(dá)某個(gè)數(shù)值后減少, 這個(gè)證明可以不去做

google 也沒(méi)有這樣的面試題目
思路不難, 數(shù)值計(jì)算量太大, 是出給馮諾依曼的嗎?

[ Last edited by bay__gulf on 2010-10-11 at 11:49 ]

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5樓2010-10-11 11:37:36

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ghcacj(金幣+3):謝謝 2010-11-18 12:52:17

我覺(jué)得對(duì)于“平均每天有十個(gè)人買(mǎi)報(bào)紙”這個(gè)條件，有必要進(jìn)行這樣的處理：以每天構(gòu)買(mǎi)報(bào)紙的人數(shù)為橫坐標(biāo)，以有這么多人來(lái)買(mǎi)報(bào)紙的概率為縱坐標(biāo)，產(chǎn)生一個(gè)0到正無(wú)窮的分布函數(shù)，這個(gè)函數(shù)的積分值為10。

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6樓2010-11-17 20:49:07

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ghcacj(金幣+2):謝謝 2010-11-18 12:52:23

引用回帖:

Originally posted by JimKarrey at 2010-11-17 20:49:07:
我覺(jué)得對(duì)于“平均每天有十個(gè)人買(mǎi)報(bào)紙”這個(gè)條件，有必要進(jìn)行這樣的處理：以每天構(gòu)買(mǎi)報(bào)紙的人數(shù)為橫坐標(biāo)，以有這么多人來(lái)買(mǎi)報(bào)紙的概率為縱坐標(biāo)，產(chǎn)生一個(gè)0到正無(wú)窮的分布函數(shù)，這個(gè)函數(shù)的積分值為10。

另外，如果假設(shè)某天有20個(gè)以上的人來(lái)買(mǎi)報(bào)紙的概率小到可以忽略的話，那就可以利用一個(gè)0-20間的隨機(jī)整數(shù)作為任一天的買(mǎi)報(bào)紙的人數(shù)

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7樓2010-11-17 20:53:08

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ghcacj(金幣+2):謝謝 2010-11-18 12:52:29

引用回帖:

啊，說(shuō)錯(cuò)了一個(gè)，應(yīng)該是有十個(gè)顧客出現(xiàn)的概率。。。
買(mǎi)不買(mǎi)報(bào)紙還得另說(shuō)。。。

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8樓2010-11-17 20:54:26

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ghcacj(金幣+1):謝謝 2010-11-18 12:52:02

引用回帖:

Originally posted by JimKarrey at 2010-11-17 20:53:08:

另外，如果假設(shè)某天有20個(gè)以上的人來(lái)買(mǎi)報(bào)紙的概率小到可以忽略的話，那就可以利用一個(gè)0-20間的隨機(jī)整數(shù)作為任一天的買(mǎi)報(bào)紙的人數(shù)

google 一下泊松分布吧

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9樓2010-11-17 21:08:05

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