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【轉(zhuǎn)帖】動(dòng)力學(xué)蒙卡方法（KMC）模擬薄膜生長(zhǎng)的基本知識(shí) 已有11人參與
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一、薄膜生長(zhǎng)模擬模型 一類是擴(kuò)散控制的成核生長(zhǎng)模型，這類模型假設(shè)，擴(kuò)散的原子一旦到達(dá)團(tuán)簇或聚集體的邊緣則并入該團(tuán)簇。 1、擴(kuò)散限制聚集(DLA)模型，這是最初的模型其主要思想為：在晶格中心處放一個(gè)種粒子，遠(yuǎn)處產(chǎn)生的粒子隨機(jī)擴(kuò)散，當(dāng)擴(kuò)散粒子擴(kuò)散到種粒子的近鄰位置時(shí)即穩(wěn)定下來，成為聚集體的一部分。該過程不斷重復(fù)，直至形成具有分形結(jié)構(gòu)的聚集體。DLA模型很直觀地解釋了在較低溫度下一些金屬薄膜生長(zhǎng)初期形成的分形結(jié)構(gòu)。缺點(diǎn)：沒有考慮擴(kuò)散過程中的能量因素。 2、擴(kuò)展的DLA模型，主要思想為：擴(kuò)散到聚集體邊緣的粒子不會(huì)立即穩(wěn)定下來，而是沿著聚集體邊緣繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，它們尋找的穩(wěn)定位置是近鄰原子數(shù)大于等于2的位置。粒子沿聚集體邊緣擴(kuò)散使得聚集體的枝權(quán)變粗，枝權(quán)數(shù)減少，直至形成團(tuán)狀結(jié)構(gòu)。 3、沉積——擴(kuò)散——聚集(DDA)模型，主要思想為：原子隨機(jī)地沉積到襯底上，并在襯底表面隨機(jī)擴(kuò)散。當(dāng)擴(kuò)散原子相遇時(shí)即形成團(tuán)簇。團(tuán)簇仍可以繼續(xù)擴(kuò)散，當(dāng)團(tuán)簇與擴(kuò)散原子或其它團(tuán)簇相遇時(shí)即形成島。隨著原子的不斷沉積，聚集體逐漸長(zhǎng)大成具有分形結(jié)構(gòu)的集團(tuán)，集團(tuán)的分形維數(shù)隨沉積覆蓋度的增加而增大。DDA模型比DLA模型更切合實(shí)際的薄膜生長(zhǎng)過程。 另一類是反應(yīng)控制的形核生長(zhǎng)模型，該類模型中，擴(kuò)散到團(tuán)簇邊緣的原子必須克服團(tuán)簇邊緣勢(shì)壘才能并入該團(tuán)簇。 1、反應(yīng)限制聚集(RLA)模型：沉積的增原子在滿單層表面劑臺(tái)面上擴(kuò)散;擴(kuò)散增原子必須克服勢(shì)壘與它下面的表面劑原子交換位置到達(dá)襯底才能形成穩(wěn)定的生長(zhǎng)中心;擴(kuò)散到島邊緣的增原子必須克服島邊緣勢(shì)壘與它下面的表面劑原子交換位置才能并入該島，使得島不斷長(zhǎng)大。該模型可以定性地解釋某些表面劑誘導(dǎo)外延系統(tǒng)中出現(xiàn)的反常的島形狀轉(zhuǎn)變。 2、表面劑幫助的交換擴(kuò)散模型：2003年王恩哥提出用RLA模型解釋活性劑介入的外延生長(zhǎng)中形核和成島機(jī)制,即島的生長(zhǎng)是交換作用限制的。沉積的增原子必須與它下面的表面劑原子交換位置才能到達(dá)襯底，從而形成新核或成為現(xiàn)存島的一員。被埋在表面劑層下的單個(gè)增原子可以在表面劑原子幫助下與襯底原子交換位置，實(shí)現(xiàn)在表面劑層下的擴(kuò)散。 二、襯底（基片）模型 根據(jù)維數(shù)主要分為，二維和三維；根據(jù)點(diǎn)陣主要分為，正方格子和三角（六方）點(diǎn)陣。 正方格子正好對(duì)應(yīng)二維數(shù)組，用數(shù)組描述晶位。 三角點(diǎn)陣要麻煩，要折合成二維數(shù)組，分為奇數(shù)和偶數(shù)。 |
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前面說到襯底，說得比較略，一般而言，大家可以用正方格子，這個(gè)正好與二維數(shù)組對(duì)應(yīng)；如果要做六方的由于比較麻煩，我就不說了，推薦大家看一下中南大學(xué) 張海的碩士學(xué)位論文《基于蒙特卡羅方法的晶粒生長(zhǎng)模擬系統(tǒng)研究》上面說得非常詳細(xì)。 關(guān)于襯底，還得再說幾句，這一陣編程襯底最麻煩。由于我們的計(jì)算機(jī)計(jì)算能力的限制，所以我們的襯底就不可能選得很大，而實(shí)際過程中襯底是非常大的（微觀），這樣就要求我們采取一些辦法，這就是周期性邊界條件：上出下進(jìn)，下出上進(jìn)，左出右進(jìn)，右出左進(jìn)。把這十六個(gè)字變成程序有些時(shí)候要費(fèi)點(diǎn)勁，我看了一些論文，他們使用的是matlab編起來好像比較簡(jiǎn)單，我不會(huì)使，只好自己用fortran試著編一下，本以為是一個(gè)很簡(jiǎn)單的子程序，可是調(diào)用起來老是出現(xiàn)數(shù)組溢出現(xiàn)象，所以大家在編寫的時(shí)候一定要把所有的情況想到。 3、勢(shì)能 勢(shì)能是動(dòng)力學(xué)蒙卡方法中一個(gè)非常重要的部分，勢(shì)能選取的好壞直接影響結(jié)果。對(duì)于薄膜生長(zhǎng)當(dāng)然最好使用多體勢(shì)，但是現(xiàn)在沒有什么太好的。現(xiàn)在通用的是二體勢(shì)，這樣既簡(jiǎn)化了計(jì)算也比較接近結(jié)果。比較常用的兩種二體勢(shì)是Lennard-Jones勢(shì)和morse勢(shì)，在模擬金屬時(shí)通常使用morse勢(shì)。勢(shì)能的使用就牽扯到事件。 4、事件 在模擬薄膜沉積過程中的事件比較多，有：粒子的吸附，直接脫附，遷移，遷移一段時(shí)間后吸能再蒸發(fā)，凝核等等，簡(jiǎn)單的考慮可以只考慮幾種：粒子的吸附，遷移，凝核。在這幾種過程中都會(huì)使用到勢(shì)能，但勢(shì)能的計(jì)算卻不完全一樣。其中特別重要的過程是遷移。要實(shí)現(xiàn)遷移事件的算法，大體有兩種：一、勢(shì)能大小比較，目標(biāo)位的勢(shì)能如果比現(xiàn)在的位置小則遷移，若大則引入波爾茨曼因子與隨機(jī)數(shù)比較，以確定是否遷移；二、把所有事件的絕對(duì)概率計(jì)算出來再計(jì)算其相對(duì)概率，以概率來判斷遷移方向。其中第二種方法更能體現(xiàn)蒙特卡羅的思想。 再分享一下我編寫的關(guān)于遷移事件實(shí)現(xiàn)的程序，稍微有點(diǎn)啰嗦，僅供大家參考 : 使用的是勢(shì)能大小比較方法 。 |
2樓2010-09-11 11:21:52
fromhereon
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3樓2011-09-23 11:05:41
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| 謝謝分享！ |
5樓2011-10-15 07:19:40
6樓2011-10-20 21:36:48
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10樓2013-03-25 10:46:30
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