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weikang515金蟲 (小有名氣)
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[交流]
【求助】求教一個關于幾何體的問題
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一個長方體，以內(nèi)部任意一點處作球，球的半徑從0起不斷增大，直至將整個長方體包含在內(nèi)，在這個過程中長方體內(nèi)（即球增大時超出長方體的部分不計）球的表面積S、體積V隨球的半徑R如何變化？在給定長方體長寬高及球心位置的等具體參數(shù)的情況下，大家看看有沒有什么方法能夠?qū)~R,V~R關系曲線做出來，估計用解析法很難，有沒有計算軟件可以實現(xiàn)，比如CAD之類。 非常感謝大家的幫助，謝謝！ |
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5樓2010-09-19 16:22:50
weikang515(金幣+5):思想挺好的，我試試，如能給個例子就更好了，謝謝xinhero 2010-09-23 17:22:47
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設長方體內(nèi)的坐標（x,y,z）,設圓心為（x0,y0,z0)將其轉(zhuǎn)換為球坐標。(r,a1,a2) z-z0=rcos(a2),x-x0=rcos(a1)sin(a2),y-y0=rsin(a1)sin(a2); 由于0 積分區(qū)域范圍給定，則可以用一般的球面積和球體積的積分公式求出，一般微積分書上都有介紹。 [ Last edited by xinhero on 2010-9-20 at 15:19 ] |
6樓2010-09-20 09:38:34
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7樓2010-09-25 19:42:41
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