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weikang515金蟲 (小有名氣)
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[交流]
【求助】求教一個關(guān)于幾何體的問題
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一個長方體,以內(nèi)部任意一點(diǎn)處作球,球的半徑從0起不斷增大,直至將整個長方體包含在內(nèi),在這個過程中長方體內(nèi)(即球增大時超出長方體的部分不計)球的表面積S、體積V隨球的半徑R如何變化?在給定長方體長寬高及球心位置的等具體參數(shù)的情況下,大家看看有沒有什么方法能夠?qū)~R,V~R關(guān)系曲線做出來,估計用解析法很難,有沒有計算軟件可以實現(xiàn),比如CAD之類。 非常感謝大家的幫助,謝謝! |

銀蟲 (小有名氣)
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金蟲 (小有名氣)

木蟲 (正式寫手)

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設(shè)長方體內(nèi)的坐標(biāo)(x,y,z),設(shè)圓心為(x0,y0,z0)將其轉(zhuǎn)換為球坐標(biāo)。(r,a1,a2) z-z0=rcos(a2),x-x0=rcos(a1)sin(a2),y-y0=rsin(a1)sin(a2); 由于0 積分區(qū)域范圍給定,則可以用一般的球面積和球體積的積分公式求出,一般微積分書上都有介紹。 [ Last edited by xinhero on 2010-9-20 at 15:19 ] |
鐵桿木蟲 (著名寫手)
ponder

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