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yjcmwgk禁蟲(chóng) (文壇精英)
密度泛函·小卒
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[交流]
【求助】在三維空間中有五個(gè)點(diǎn)，這五個(gè)點(diǎn)能否相互之間距離相等？非常感謝 已有1人參與
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| 在三維空間中有五個(gè)點(diǎn)，這五個(gè)點(diǎn)能否相互之間距離相等？非常感謝！ |
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xiaocai716
木蟲(chóng) (著名寫(xiě)手)
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7樓2010-09-26 13:26:24
Pchief
鐵桿木蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)
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yjcmwgk(金幣+50): 2010-09-26 15:00:16
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很簡(jiǎn)單啊，答案是否定的。 五個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E中的三個(gè)點(diǎn)A、B、C距離彼此相等，那么它們就構(gòu)成一個(gè)正三角形，點(diǎn)D、E要與前三個(gè)點(diǎn)距離相等，它就必定在過(guò)三角形ABC中心且垂直于平面ABC的直線(xiàn)上，因此DABC與EABC各自為正四面體，但D與E不重合，他們必定分別在平面ABC的兩側(cè)，這樣你自己算一下就知道，DE的距離不可能等于DA的距離，矛盾就出來(lái)了。 （當(dāng)然如果ABCDE全部重合，他們的距離當(dāng)然彼此相等，但我想出題的人不會(huì)這么無(wú)聊……） [ Last edited by Pchief on 2010-9-26 at 12:20 ] |
2樓2010-09-26 11:52:02
3樓2010-09-26 12:15:56
onesupeng
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4樓2010-09-26 12:39:07
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