 |
 |
 |
 |
 |
 |
||
 |
 |
 |
 |
 |
| 4 | 1/1 | 返回列表 |
| 查看: 1357 | 回復(fù): 3 | |||
zhangguangping木蟲 (著名寫手)
|
[交流]
【求助】關(guān)于周期性結(jié)構(gòu)矩陣元構(gòu)建細(xì)節(jié)【完結(jié)】 已有2人參與
|
|
請(qǐng)教的問題是Quantum Transport Atom To Transistor（Datta S.）（全書下載地址：http://www.gaoyang168.com/bbs/viewthread.php?tid=2084009&fpage=1）書中的一個(gè)細(xì)節(jié)，在第五章關(guān)于能帶的介紹中，從一維均勻情況，到二聚化情況，舉陣元的構(gòu)建還都能看懂，但是推廣到三維的時(shí)候，對(duì)矩陣元的構(gòu)造就不是很清楚了。 我抽取了第五章的相關(guān)部分：http://d.namipan.com/d/%e9%a1%b5 ... 3cae51b50e757e00200。    書中說(shuō)Hnm是聯(lián)系N原胞和周圍的M原胞（這個(gè)地方是指的一個(gè)還是所有的周圍原胞��？）的矩陣元，并且說(shuō)這個(gè)矩陣元是b*b維的，b是一個(gè)原胞中的基矢的數(shù)量。問題是，每一個(gè)矩陣元的表示形式是什么��？如果還是和一維的情況一樣，用任意的兩個(gè)基函數(shù)去對(duì)H做內(nèi)積，那么這個(gè)矩陣的維度應(yīng)該和周圍的原胞的數(shù)量有關(guān)系吧？如果是Hnm表示的是只與周圍的最近鄰的一個(gè)原胞的相互作用，這個(gè)是b*b維的，并且認(rèn)為次近鄰的兩個(gè)原胞之間矩陣元為0（緊束縛近似）。那么為甚文中Consider any particular unit cell n (Fig. 5.2.1) connected to its neighboring unit cells m by a matrix [Hnm] of size (b×b), b being the number of basis functions per unit cell. 我對(duì)這個(gè)短話的理解是：原胞n與周圍相鄰的（所有的）M原胞之間的相互作用可以用一個(gè)b*b維的矩陣表示。 >>這樣理解是正確的。 如果理解成Hnm是N與周圍的一個(gè)緊鄰原胞之間的相互作用,正好是b*b的， 剩下的就是要想解決這個(gè)固體的能帶，需要寫出這個(gè)周期體系的矩陣，那么整個(gè)矩陣是個(gè)什么形式？ 是把包圍N原胞的周圍的所有最近鄰的M都要寫在這個(gè)矩陣中嗎？ 假如就像5.1.2圖中所示，N周圍就4個(gè)M，是不是H可以寫成H11 H12 H13 H14 H15 H21 H22 H23 H24 H25 H31 H32 H33 H34 H35 H41 H42 H43 H44 H45 H51 H52 H53 H54 H55 每一個(gè)Hnm都是一個(gè)b*b的矩陣，對(duì)角的位置是每一個(gè)原胞（現(xiàn)在總共有5個(gè)原胞，4個(gè)M（其實(shí)M和N也是等價(jià)的，周期性的結(jié)果），一個(gè)N）內(nèi)部的相互作用，次對(duì)角位置是這5個(gè)原胞中每?jī)蓚�(gè)之間的相互作用矩陣，如果是最近鄰的，那么就會(huì)有不為零的矩陣元，如果不是，那么那個(gè)矩陣塊的矩陣元全部為零。 如果是這樣的話，這個(gè)矩陣的本征值就是b*5個(gè)，而不是b個(gè)了。 >>這個(gè)矩陣形式是錯(cuò)誤的。 難道H=ΣHnm,這個(gè)就是一個(gè)b*b的矩陣了。 >>這個(gè)是正確的。 關(guān)于5.2.1式，把求和號(hào)寫開，（假如N在上面的編號(hào)是1的話）H11{Φ1}+H12{Φ2}+H13{Φ3}+H14{Φ4}+H15{Φ5}=E{Φ1}，其中{Φi}表示第幾個(gè)原胞中的全部基函數(shù)，是一個(gè)b*1的列陣。 這個(gè)就有點(diǎn)象格點(diǎn)表象里面的薛定諤方程： (Un + 2t0)ψn - t0ψn-1 - t0ψn+1 = Eψn 注：關(guān)于能帶的理論在固體物理上有比較詳細(xì)的講解，但是大多都是從解析的辦法做的。這本書中是從矩陣的角度講解的。雖然兩者是等價(jià)的，但是還是有點(diǎn)不習(xí)慣，并且矩陣的講解，更接近實(shí)際計(jì)算的形式。對(duì)理解程序中具體的計(jì)算流程比較有用。 推薦大家看一下這本教材。非常不錯(cuò)，尤其是對(duì)以前的量子力學(xué)也是一個(gè)很好的回顧，并且datta能給你一個(gè)對(duì)以前量子力學(xué)中很多概念的全新觀點(diǎn)，當(dāng)然有可能這些觀點(diǎn)以前自己已經(jīng)建立了。 整本書的講述采用矩陣力學(xué)的辦法，與編程運(yùn)算比較接近。 [ Last edited by zhangguangping on 2010-10-5 at 01:50 ] |
回復(fù)此樓» 猜你喜歡
281求調(diào)劑（0805）
已經(jīng)有8人回復(fù)
-
環(huán)境領(lǐng)域全國(guó)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室招收博士1-2名
已經(jīng)有3人回復(fù)
-
材料專碩306英一數(shù)二
已經(jīng)有10人回復(fù)
-
301求調(diào)劑
已經(jīng)有6人回復(fù)
-
一志愿天津大學(xué)化學(xué)工藝專業(yè)（081702）315分求調(diào)劑
已經(jīng)有7人回復(fù)
-
302求調(diào)劑
已經(jīng)有6人回復(fù)
-
26博士申請(qǐng)
已經(jīng)有3人回復(fù)
-
268求調(diào)劑
已經(jīng)有3人回復(fù)
-
311求調(diào)劑
已經(jīng)有10人回復(fù)
-
被我言中：新模板不強(qiáng)調(diào)格式了，假專家開始管格式了
已經(jīng)有4人回復(fù)
» 本主題相關(guān)價(jià)值貼推薦，對(duì)您同樣有幫助:
- 周期性體系中的缺陷賦電荷問題
已經(jīng)有5人回復(fù)
- 【教程】掃面電鏡的結(jié)構(gòu)、原理和圖譜分析
已經(jīng)有639人回復(fù)
- 關(guān)于幾何矩陣在有限元中的問題
已經(jīng)有6人回復(fù)
- 【求助】用Dmol 和CASTEP模塊計(jì)算同一周期性結(jié)構(gòu)，結(jié)果不一樣
已經(jīng)有19人回復(fù)
- 【求助】為什么說(shuō)周期性結(jié)構(gòu)的材料是高度色散的呢
已經(jīng)有9人回復(fù)
- 【求助】為什么周期性結(jié)構(gòu)比孤立結(jié)構(gòu)結(jié)合能大
已經(jīng)有7人回復(fù)
zhangguangping
木蟲 (著名寫手)
- 1ST強(qiáng)帖: 23
- 應(yīng)助: 71 (初中生)
- 貴賓: 0.031
- 金幣: 1973.1
- 散金: 9059
- 紅花: 79
- 帖子: 2681
- 在線: 2128.8小時(shí)
- 蟲號(hào): 529624
- 注冊(cè): 2008-03-20
- 性別: GG
- 專業(yè): 原子和分子物理
2樓2010-10-05 08:21:40
★
小木蟲(金幣+0.5):給個(gè)紅包，謝謝回帖交流
小木蟲(金幣+0.5):給個(gè)紅包，謝謝回帖交流
|
|
3樓2010-10-06 08:47:06
zhangguangping
木蟲 (著名寫手)
- 1ST強(qiáng)帖: 23
- 應(yīng)助: 71 (初中生)
- 貴賓: 0.031
- 金幣: 1973.1
- 散金: 9059
- 紅花: 79
- 帖子: 2681
- 在線: 2128.8小時(shí)
- 蟲號(hào): 529624
- 注冊(cè): 2008-03-20
- 性別: GG
- 專業(yè): 原子和分子物理
4樓2010-10-06 09:23:35
相關(guān)版塊跳轉(zhuǎn)
我要訂閱樓主 zhangguangping 的主題更新
| 4 | 1/1 | 返回列表 |
| 最具人氣熱帖推薦 [查看全部] | 作者 | 回/看 | 最后發(fā)表 | |
|---|---|---|---|---|
|
[考研] 293求調(diào)劑 +7 | zjl的號(hào) 2026-03-16 | 12/600 |
|
|---|---|---|---|---|
|
|
[考研] 326求調(diào)劑 +5 | 上岸的小葡 2026-03-15 | 6/300 |
|
|
[考研] 材料專碩326求調(diào)劑 +6 | 墨煜姒莘 2026-03-15 | 7/350 |
|
|
|
[考研] 085600材料與化工求調(diào)劑 +5 | 緒幸與子 2026-03-17 | 5/250 |
|
|
|
[考研] 有沒有道鐵/土木的想調(diào)劑南林，給自己招師弟中～ +3 | TqlXswl 2026-03-16 | 7/350 |
|
|
|
[考研] 211本，11408一志愿中科院277分，曾在中科院自動(dòng)化所實(shí)習(xí) +6 | Losir 2026-03-12 | 7/350 |
|
|
|
[考研] 藥學(xué)383 求調(diào)劑 +3 | 藥學(xué)chy 2026-03-15 | 4/200 |
|
|
|
[考研] 070303一志愿西北大學(xué)學(xué)碩310找調(diào)劑 +5 | d如愿上岸 2026-03-12 | 8/400 |
|
|
|
[考研] 297一志愿上交085600求調(diào)劑 +5 | 指尖八千里 2026-03-14 | 5/250 |
|
|
|
[考研] 308 085701 四六級(jí)已過(guò)求調(diào)劑 +7 | 溫喬喬喬喬 2026-03-12 | 14/700 |
|
|
|
[考研] 0703，333分求調(diào)劑 一志愿鄭州大學(xué)-物理化學(xué) +3 | 李魔女斗篷 2026-03-11 | 3/150 |
|
|
|
[考研] 26調(diào)劑/材料/英一數(shù)二/總分289/已過(guò)A區(qū)線 +6 | 步川酷紫123 2026-03-13 | 6/300 |
|
|
|
[考研] 281求調(diào)劑 +9 | Koxui 2026-03-12 | 11/550 |
|
|
|
[考研] 26調(diào)劑/材料科學(xué)與工程/總分295/求收留 +9 | 2026調(diào)劑俠 2026-03-12 | 9/450 |
|
|
|
[考研] 311求調(diào)劑 +3 | 冬十三 2026-03-13 | 3/150 |
|
|
|
[考研] 求調(diào)劑 +5 | 一定有學(xué)上- 2026-03-12 | 5/250 |
|
|
|
[考研] 求b區(qū)學(xué)校調(diào)劑 +3 | 周56 2026-03-11 | 3/150 |
|
|
|
[考研] 307求調(diào)劑 +5 | 超級(jí)伊昂大王 2026-03-12 | 5/250 |
|
|
|
[考研] 求調(diào)劑 +3 | 程雨杭 2026-03-12 | 3/150 |
|
|
|
[考研] 0817化學(xué)工程與技術(shù)考研312分調(diào)劑 +3 | T123 tt 2026-03-12 | 3/150 |
|