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zslfw5222新蟲 (小有名氣)
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[交流]
【求助】矩陣的求解問題
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| 如果A,B均為N階方陣,AB+BA=0,且A可逆,怎么證明B=0? |
木蟲 (著名寫手)

鐵桿木蟲 (正式寫手)
鐵桿木蟲 (正式寫手)
鐵桿木蟲 (正式寫手)
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事實(shí)上,“AB+BA=0,且A可逆” 這個(gè)條件等價(jià)于 “B相似于 -B”,但卻是無法推得B=0的。 好比說設(shè)B是n階約當(dāng)塊(Jordan Block),則B 相似于 -B,可取如下矩陣 A為過渡矩陣: A= diag {1, -1, 1, -1, ...... (-1)^(n-1)} [ Last edited by Pchief on 2010-10-25 at 10:12 ] |
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