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zslfw5222新蟲 (小有名氣)
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【求助】矩陣的求解問題
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| 如果A,B均為N階方陣，AB+BA=0,且A可逆，怎么證明B=0？ |
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Pchief
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zslfw5222(金幣+2):明白了，謝謝指教 2010-10-25 14:01:38
wuguocheng(數(shù)學EPI+1):Pchief 辛苦了 2010-10-28 20:12:38
wuguocheng(數(shù)學EPI+1):Pchief 辛苦了 2010-10-28 20:12:38
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事實上，“AB+BA=0,且A可逆” 這個條件等價于 “B相似于 -B”，但卻是無法推得B=0的。 好比說設(shè)B是n階約當塊(Jordan Block)，則B 相似于 -B，可取如下矩陣 A為過渡矩陣： A= diag {1, -1, 1, -1, ...... (-1)^(n-1)} [ Last edited by Pchief on 2010-10-25 at 10:12 ] |
6樓2010-10-25 09:59:39
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