 |
 |
 |
 |
 |
 |
||
 |
 |
 |
 |
 |
| 5 | 1/1 | 返回列表 |
| 查看: 4255 | 回復(fù): 58 | |||
| 當(dāng)前只顯示滿足指定條件的回帖，點(diǎn)擊這里查看本話題的所有回帖 | |||
就是溜溜的她木蟲 (小有名氣)
|
[交流]
【求助】從AB=I怎么推導(dǎo)出BA=I，這里A、B和I都是同階方陣，并且I是單位陣 已有22人參與
|
||
線性代數(shù)中逆矩陣的定義只需要AB=I和BA=I其中一個(gè)等式就行了吧？如果是這樣，從AB=I怎么推導(dǎo)出BA=I呢？ 不知道大家有沒有理解我這個(gè)問題的意思，我這里再專門寫清楚一點(diǎn)。我的意思是，假如你就是一個(gè)數(shù)學(xué)家，現(xiàn)在還沒有逆矩陣的概念，你想創(chuàng)建逆矩陣的一個(gè)定義，擺在你面前的是 AB=I 和 BA=I 兩個(gè)等式，但是你覺得這兩個(gè)等式是一回事，用數(shù)學(xué)的語言來說就是它們是等價(jià)的，其中一個(gè)可以推出另一個(gè)，因此只需要拿一個(gè)等式作為逆矩陣的定義即可（但是我翻了一下我手頭的兩本線性代數(shù)書，它們都把兩個(gè)等式都作為逆矩陣的定義，并沒有只取其中一個(gè)，這就是我發(fā)本貼詢問的原因，是不是只取一個(gè)就可以？同時(shí)我自己也還在尋求證明）�？墒浅鲇跀�(shù)學(xué)家嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牧?xí)慣，你又不放心，覺得這兩個(gè)等式的等價(jià)性需要證明一下，比如如果已知AB=I，怎么推導(dǎo)出BA=I？（這個(gè)證明了，已知BA=I，推導(dǎo)出AB=I顯然就同理得出）只要證明了這兩個(gè)等式等價(jià)，我們就只需要拿其中任一個(gè)等式作為逆矩陣的定義，而不是拿兩個(gè)等式。明白了我的意思之后，各位就要注意了，現(xiàn)在你還根本沒有逆矩陣的概念（因?yàn)槟氵�沒有給逆矩陣下定義，下定義是你推導(dǎo)完之后的事）就是說你在推導(dǎo)過程中根本不能利用逆矩陣的定義。 [ Last edited by 就是溜溜的她 on 2010-11-5 at 22:25 ] 證明見39樓和48樓 [ Last edited by 就是溜溜的她 on 2011-4-29 at 14:16 ] |
回復(fù)此樓» 猜你喜歡
302求調(diào)劑一志愿華中師范大學(xué)
已經(jīng)有4人回復(fù)
-
288求調(diào)劑 一志愿哈工大 材料與化工
已經(jīng)有32人回復(fù)
-
一志愿鄭大材料工程290求調(diào)劑
已經(jīng)有20人回復(fù)
-
環(huán)境工程297分求調(diào)劑一志愿杭高院
已經(jīng)有12人回復(fù)
-
366求調(diào)劑一志愿東北大學(xué)
已經(jīng)有7人回復(fù)
-
材料調(diào)劑
已經(jīng)有6人回復(fù)
-
一志愿北京科技大學(xué)085601材料工程英一數(shù)二初試總分335求調(diào)劑
已經(jīng)有9人回復(fù)
-
材料調(diào)劑
已經(jīng)有5人回復(fù)
-
材料與化工306分找調(diào)劑
已經(jīng)有5人回復(fù)
-
301求調(diào)劑
已經(jīng)有5人回復(fù)
» 本主題相關(guān)價(jià)值貼推薦，對(duì)您同樣有幫助:
- 如何求解描述振動(dòng)的二階微分方程
已經(jīng)有21人回復(fù)
- 本周面試兩家中意的單位，還有一個(gè)在等消息，求祝福��！
已經(jīng)有135人回復(fù)
- 化學(xué)類研究生畢業(yè)去事業(yè)單位好呢還是進(jìn)企業(yè)好？
已經(jīng)有5人回復(fù)
- 歷年青島市事業(yè)單位考試真題！
已經(jīng)有11人回復(fù)
- AFM圖section臺(tái)階放平
已經(jīng)有10人回復(fù)
- 如何用若而當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型證明AB與BA特征根相同
已經(jīng)有9人回復(fù)
- 加急！如何測定海水中Sr和Ba的濃度，以及氯化鍶、氯化鋇標(biāo)準(zhǔn)溶液的配置~多謝！
已經(jīng)有3人回復(fù)
- 為什么n階對(duì)稱陣一定能對(duì)角化？
已經(jīng)有16人回復(fù)
- 【求助】過大孔吸附樹脂AB-8柱時(shí)，樹脂整體漂浮起來了，是什么原因呢？
已經(jīng)有56人回復(fù)
- 誰知道補(bǔ)填路面的溝壑用的環(huán)氧樹脂AB膠與水泥混合的比例
已經(jīng)有2人回復(fù)
- 【討論】菜鳥一問：Ab-initio 與 DFT的區(qū)別？
已經(jīng)有5人回復(fù)
aaron1988
木蟲 (正式寫手)
- 應(yīng)助: 15 (小學(xué)生)
- 金幣: 2261.1
- 紅花: 3
- 帖子: 938
- 在線: 135.2小時(shí)
- 蟲號(hào): 413419
- 注冊(cè): 2007-06-26
- 專業(yè): 化工系統(tǒng)工程
5樓2010-11-04 21:16:06
小雨萌萌 
銅蟲 (文壇精英)
- 數(shù)學(xué)EPI: 1
- 應(yīng)助: 9 (幼兒園)
- 貴賓: 0.309
- 金幣: 50.4
- 散金: 4018
- 紅花: 20
- 沙發(fā): 1
- 帖子: 11675
- 在線: 261.4小時(shí)
- 蟲號(hào): 952712
- 注冊(cè): 2010-02-05
- 性別: MM
- 專業(yè): 運(yùn)籌學(xué)
2樓2010-11-04 17:52:38
Pchief
鐵桿木蟲 (正式寫手)
- 數(shù)學(xué)EPI: 26
- 應(yīng)助: 13 (小學(xué)生)
- 貴賓: 0.024
- 金幣: 10842.9
- 紅花: 36
- 帖子: 987
- 在線: 1992.9小時(shí)
- 蟲號(hào): 52235
- 注冊(cè): 2004-09-04
- 專業(yè): 泛函分析
★ ★
小木蟲(金幣+0.5):給個(gè)紅包，謝謝回帖交流
cqsmath(金幣+1):謝謝交流！ 2010-11-04 21:29:49
小木蟲(金幣+0.5):給個(gè)紅包，謝謝回帖交流
cqsmath(金幣+1):謝謝交流！ 2010-11-04 21:29:49
|
首先，證明 B 的唯一性，就是說如果 AB=AC=I 則 B=C。 事實(shí)上，由 AB = I 兩邊取行列式可知 det A ≠ 0 。再由 AB = AC可得 A(B - C) =0，這就是說，B-C的每個(gè)列 x 是齊次線性方程組 Ax=0 的解。但由 det A ≠ 0，這個(gè)方程組只有零解，所以B-C的每個(gè)列都是零，從而 B=C。 其次，我們知道，如果 C= A^* / (det A)，其中 A^* 是 A 的伴隨矩陣，則有 AC = I。由剛才所證，我們有 B=C。但是這個(gè) C = A^* / (det A) 也滿足 CA = I，從而 BA = CA = I，證畢。 |
3樓2010-11-04 18:38:01
Pchief
鐵桿木蟲 (正式寫手)
- 數(shù)學(xué)EPI: 26
- 應(yīng)助: 13 (小學(xué)生)
- 貴賓: 0.024
- 金幣: 10842.9
- 紅花: 36
- 帖子: 987
- 在線: 1992.9小時(shí)
- 蟲號(hào): 52235
- 注冊(cè): 2004-09-04
- 專業(yè): 泛函分析
4樓2010-11-04 18:42:14
| 最具人氣熱帖推薦 [查看全部] | 作者 | 回/看 | 最后發(fā)表 | |
|---|---|---|---|---|
|
[考研] 286分調(diào)劑 +20 | Faune 2026-03-30 | 22/1100 |
|
|---|---|---|---|---|
|
[考研] 319求調(diào)劑 +13 | 太容易1018 2026-04-01 | 13/650 |
|
|
|
[考研] 266求調(diào)劑 +4 | 學(xué)員97LZgn 2026-04-02 | 4/200 |
|
|
|
[考研] 279求調(diào)劑 +6 | 學(xué)而思兮知 2026-04-01 | 6/300 |
|
|
|
[考研] 材料調(diào)劑 +12 | 一樣YWY 2026-04-01 | 12/600 |
|
|
|
[考研] 材料調(diào)劑 +12 | 一樣YWY 2026-04-01 | 12/600 |
|
|
|
[考研] 292求調(diào)劑 +17 | 木蟲er12138 2026-04-01 | 17/850 |
|
|
|
[考研] 286求調(diào)劑 +5 | lim0922 2026-03-26 | 5/250 |
|
|
|
[考研] 0856，材料與化工321分求調(diào)劑 +13 | 大饞小子 2026-03-27 | 14/700 |
|
|
|
[碩博家園] 考研調(diào)劑 +5 | 駱駝男人 2026-04-01 | 5/250 |
|
|
|
[考研] 考研材料工程351分調(diào)劑 +5 | 整個(gè)好的 2026-03-31 | 5/250 |
|
|
|
[考研] 一志愿：西北大學(xué)，英一數(shù)一408-284分求調(diào)劑 +7 | 12.27 2026-03-27 | 7/350 |
|
|
|
[考研] 復(fù)試調(diào)劑 +7 | 雙馬尾痞老板2 2026-03-31 | 7/350 |
|
|
|
[考研] 合肥區(qū)域性重點(diǎn)一本招收調(diào)劑 +4 | 6266jl 2026-03-30 | 8/400 |
|
|
|
[考研] 289求調(diào)劑 +3 | Acesczlo 2026-03-29 | 4/200 |
|
|
|
[考研] 0703化學(xué) +20 | 妮妮ninicgb 2026-03-27 | 20/1000 |
|
|
|
[考研] 一志愿食品科學(xué)與工程083200求調(diào)劑 +4 | XQTJZ 2026-03-30 | 4/200 |
|
|
|
[考研] 356求調(diào)劑 +3 | gysy?s?a 2026-03-28 | 3/150 |
|
|
|
[考研] 本科新能源科學(xué)與工程，一志愿華理能動(dòng)285求調(diào)劑 +3 | AZMK 2026-03-27 | 5/250 |
|
|
|
[考研] 292求調(diào)劑 +4 | 求求了收下我吧?/a> 2026-03-26 | 4/200 |
|