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[交流] 【求助】相關函數(shù)歸一化問題已有4人參與

最近一直在看自相關函數(shù)的程序，有個問題想不通。
自相關函數(shù)的定義是A=(a(t)*a(0))/(a(0)*a(0)),當對體系中所有粒子求和時，是先算出每個例子的(a(t)*a(0)) /(a(0)*a(0))然后求和？還是先分別求a(t)*a(0)以及a(0)*a(0)和然后再相除呢？兩者有什么區(qū)別？請大家指點。

[ Last edited by ghcacj on 2010-12-8 at 09:27 ]

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1樓 2010-12-07 05:47:32

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小木蟲(金幣+0.5):給個紅包，謝謝回帖交流
ghcacj(金幣+5):謝謝 2010-12-07 16:26:07

問得好。我初學時也在這個問題上糾結過。后來我寫程序把兩種算法同時都用了，輸出兩列結果。經(jīng)比較，二者在數(shù)值上差別是很小的。另外，按Leach的書（molecular modelling...)，是對每個粒子，上下分別對時間原點求平均后再除，然后再對粒子求和，然后再除以總粒子數(shù)，也就是用的你的第一個方案。

也就是：
Cvv=(1/N)*sigma(i 從1到N）（/）

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2樓2010-12-07 10:59:29

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引用回帖:

Originally posted by 老虎大王 at 2010-12-07 10:59:29:
問得好。我初學時也在這個問題上糾結過。后來我寫程序把兩種算法同時都用了，輸出兩列結果。經(jīng)比較，二者在數(shù)值上差別是很小的。另外，按Leach的書（molecular modelling...)，是對每個粒子，上下分別對時間原點求 ...

請問老虎大王，我在寫程序的時候直接把t=0的相關函數(shù)做分母了，也就是 tcf(delt)=tcf(delt)+tcf(ntel)*tcf0(t)/ tcf0(t)*tcf0(t)，可是輸出錯誤，請問，我這樣寫為什么不可以呢？應該怎樣寫？
do i=1,10000 (粒子數(shù))
   do ntel=1,npoints (共有npoints個數(shù)據(jù))
      if (確定timeorigin的條件) then
         t0=t0+1
         time0(t0)=ntel
         tcf0(t0)=tcf(ntel)
         do t=1,t0
               delt=ntel-time0(t)+1
               tcf(delt)=tcf(delt)+tcf(ntel)*tcf0(t)/ tcf0(t)*tcf0(t)
         enddo
         endif
enddo
enddo
do ical=1,npoints
tcf(ical)=tcf(ical)/(npoints*ntime(t))
write(*,*) ical, tcf(ical)
enddo

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3樓2010-12-07 15:57:21

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4樓2010-12-08 06:34:00

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引用回帖:

為什么我用兩種方法得到的結果有很大差別呢，勞煩指教。
下面是我的程序
這是我的程序：
do i=1,10000 (粒子數(shù))
   do ntel=1,npoints (共有npoints個數(shù)據(jù))
      if (確定timeorigin的條件) then
         t0=t0+1
         time0(t0)=ntel
         tcf0(t0)=tcf(ntel)
         do t=1,t0
               delt=ntel-time0(t)+1
               if(delt.lt.npoints)
               tcf(delt)=tcf(delt)+tcf(ntel)*tcf0(t)
               tcf0(delt)=tcf0(delt)+tcf0(t)*tcf0(t)
               acf(delt)=tcf(delt)+tcf(ntel)*tcf0(t)/ tcf0(t)*tcf0(t)
            endif
         enddo
         endif
enddo
enddo
do ical=1,npoints
tcf(ical)=(tcf(ical)/(npoints*ntime(t))/(tcf0(ical)/(npoints*ntime(t))
acf(ical)=acf(ical)/(npoints*ntime(t))
write(*,*) ical, tcf(ical)
write(*,*) ical, acf(ical)
enddo
下面是我的輸出結果（我只截取了一部分）
  0.0000000000000000       1.0000000000000000
0.0000000000000000    1.14207400639561443E-004
1.0000000149011612    0.67655786350148372
1.0000000149011612    7.72679149727596715E-005
2.0000000298023224    0.62686567164179108
2.0000000298023224    7.15926989083817998E-005
3.0000000447034836    0.60360360360360366
3.0000000447034836    6.89359985842397961E-005
4.0000000596046448    0.58610271903323263
4.0000000596046448    6.69372680485647080E-005
5.0000000745058060    0.57012195121951215
5.0000000745058060    6.51121460963353292E-005
6.0000000894069672    0.55828220858895705
6.0000000894069672    6.37599598662582241E-005
7.0000001043081284    0.54629629629629639
7.0000001043081284    6.23910799790196834E-005
8.0000001192092896    0.51552795031055898
8.0000001192092896    5.88771071620099369E-005
9.0000001341104507    0.52187499999999998
9.0000001341104507    5.96019872087711250E-005
10.000000149011612    0.52515723270440251
10.000000149011612    5.99768424742350986E-005

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5樓2010-12-10 00:17:07

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誰能把相關函數(shù)的程序發(fā)給我嗎？先謝謝了

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千里之行，始于足下

6樓2012-05-02 21:37:00

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引用回帖:

644082樓: Originally posted by astringent at 2010-12-07 05:47:32:
最近一直在看自相關函數(shù)的程序，有個問題想不通。
自相關函數(shù)的定義是A=(a(t)*a(0))/(a(0)*a(0)),當對體系中所有粒子求和時，是先算出每個例子的(a(t)*a(0)) /(a(0)*a(0))然后求和？還是先分別求a(t)*a(0)以及a( ...

第二種方案才對。。。
分母只是一個歸一化作用的常數(shù)，如果不計算分母，對最后的結果不會有影響的，只是Amplitude相差一個倍數(shù)。

兩種方案在什么時候才會得到一致結果呢？當你所有的原子都同一的時候，也就是說，周期性邊界條件下的單質材料。只要有一個原子跟其他的不一致，兩種方案就不能得到一致的結果。

此外，分母部分完全沒有必要放在循環(huán)里計算。
所以，我的建議，先雙重循環(huán)把分子搞定，然后在另一個版塊，把分母搞定，最后二者相除。

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7樓2012-05-02 22:38:17

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