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小木蟲論壇-學術科研互動平臺 » 專業(yè)學科區(qū) » 信息科學 » 人工智能 » 請教一個貝葉斯推理問題
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聞道金蟲 (正式寫手)
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[求助]
請教一個貝葉斯推理問題
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給定一棵樹，以及樹中節(jié)點B，D1表示以B為根的樹中的節(jié)點，D2表示其他節(jié)點 P(B | D1, D2) = k * P(D1|B) * P(B|D2) 其中，k是標準化常量 這個公式是怎么來的 |
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2樓2011-04-27 15:14:53
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3樓2011-04-27 17:02:53
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4樓2011-04-27 17:06:25
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5樓2011-04-28 08:29:22
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6樓2011-04-28 08:42:27
【答案】應助回帖
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P(B | D1, D2) = k * P(D1|B) * P(B|D2) 我個人認為作者的意圖是想按照自己的理解構造的一個求P(B | D1, D2) 的式子，但他也無法保證構造的式子可以當作概率來看，所以加一個歸一化因子k來彌補一下不足，我估計他是這樣想的： P(B | D1, D2)無外乎是說當D1D2同時出現(xiàn)時B的概率，而這個概率應該受到以下兩個概率的影響：1.D2出現(xiàn)時B出現(xiàn)的概率和2. B出現(xiàn)時D1出現(xiàn)的概率的函數 且是這兩個概率的升函數， 你一旦考慮要計算P(B | D1, D2)時，很自然會想到用以上兩個概率，因為可以很直觀的看得出正好和這兩有關,構造升函數可以是+不必乘，但是因為習慣，一般就用乘， 可是這樣一來，由于作者自己也無法保證P(D1|B) * P(B|D2)能成為P(B | D1, D2)的最終計算式 因為他無法證明能歸一化，但可以證明P(D1|B) * P(B|D2)可以描述P(B | D1, D2)的變化趨勢，他們的單調性一致，于是為了強行使P(D1|B) * P(B|D2)成為概率，而加了歸一化因子k 我沒看你的文章，但我猜這個k值會類似于P(B | D1, D2)/sum(P(X | D1, D2) ) ,其中X取遍所有結點 |
7樓2011-05-12 02:04:19
【答案】應助回帖
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P(B | D1, D2) = k * P(D1|B) * P(B|D2) 我個人認為作者的意圖是想按照自己的理解構造一個求P(B | D1, D2) 的式子，但他也無法保證構造的式子可以當作概率來看，所以加一個歸一化因子k來彌補一下不足，我估計他是這樣想的： P(B | D1, D2)無外乎是說當D1D2同時出現(xiàn)時B的概率，而這個概率應該受到以下兩個概率的影響：1.D2出現(xiàn)時B出現(xiàn)的概率和2. B出現(xiàn)時D1出現(xiàn)的概率 ，而且P(B | D1, D2)是這兩個概率的升函數， 你一旦考慮要計算P(B | D1, D2)時，很自然會想到用以上兩個概率，因為可以很直觀的看得出正好和這兩有關,構造升函數可以是+不必乘，但是因為習慣，一般就用乘， 可是這樣一來，由于作者自己也無法保證P(D1|B) * P(B|D2)能成為P(B | D1, D2)的最終計算式 因為他無法證明能歸一化，但可以證明P(D1|B) * P(B|D2)可以描述P(B | D1, D2)的變化趨勢，他們的單調性一致，于是為了強行使P(D1|B) * P(B|D2)成為概率，而加了歸一化因子k 我沒看你的文章，但我猜這個k值會類似于P(D1|B) * P(B|D2)/sum(P(D1|X) * P(X|D2) ) ,其中X取遍所有結點 |
8樓2011-05-12 02:09:29
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9樓2012-08-27 22:45:10
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10樓2012-08-28 13:02:05
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