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聞道

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[求助] 請教一個貝葉斯推理問題

給定一棵樹，以及樹中節(jié)點B，D1表示以B為根的樹中的節(jié)點，D2表示其他節(jié)點
P(B | D1, D2) = k * P(D1|B) * P(B|D2)
其中，k是標(biāo)準(zhǔn)化常量
這個公式是怎么來的

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1樓 2011-04-27 13:01:55

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jh5254622

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【答案】應(yīng)助回帖

那個k是不是D1和D2的相關(guān)系數(shù)呢？

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米飯

2樓2011-04-27 15:14:53

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Originally posted by jh5254622 at 2011-04-27 15:14:53:
那個k是不是D1和D2的相關(guān)系數(shù)呢？

我也不知道啊，論文上這樣寫的
where k is a normalizing constant.

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聞道有先后，術(shù)業(yè)有專攻，如是而已。

3樓2011-04-27 17:02:53

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More formally: let D1 stand for the data contained in the tree rooted at B and D2 for the data contained in the rest of the network.

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聞道有先后，術(shù)業(yè)有專攻，如是而已。

4樓2011-04-27 17:06:25

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想飛的豬

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【答案】應(yīng)助回帖

建議看看貝葉斯網(wǎng)！

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5樓2011-04-28 08:29:22

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Originally posted by 想飛的豬 at 2011-04-28 08:29:22:
建議看看貝葉斯網(wǎng)！

就是想快速了解一下啊

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聞道有先后，術(shù)業(yè)有專攻，如是而已。

6樓2011-04-28 08:42:27

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難寫啊

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【答案】應(yīng)助回帖

P(B | D1, D2) = k * P(D1|B) * P(B|D2)
我個人認(rèn)為作者的意圖是想按照自己的理解構(gòu)造的一個求P(B | D1, D2) 的式子，但他也無法保證構(gòu)造的式子可以當(dāng)作概率來看，所以加一個歸一化因子k來彌補(bǔ)一下不足，我估計他是這樣想的：
P(B | D1, D2)無外乎是說當(dāng)D1D2同時出現(xiàn)時B的概率，而這個概率應(yīng)該受到以下兩個概率的影響：1.D2出現(xiàn)時B出現(xiàn)的概率和2. B出現(xiàn)時D1出現(xiàn)的概率的函數(shù)
且是這兩個概率的升函數(shù)，
你一旦考慮要計算P(B | D1, D2)時，很自然會想到用以上兩個概率，因為可以很直觀的看得出正好和這兩有關(guān),構(gòu)造升函數(shù)可以是+不必乘，但是因為習(xí)慣，一般就用乘，
可是這樣一來，由于作者自己也無法保證P(D1|B) * P(B|D2)能成為P(B | D1, D2)的最終計算式因為他無法證明能歸一化，但可以證明P(D1|B) * P(B|D2)可以描述P(B | D1, D2)的變化趨勢，他們的單調(diào)性一致，于是為了強(qiáng)行使P(D1|B) * P(B|D2)成為概率，而加了歸一化因子k
我沒看你的文章，但我猜這個k值會類似于P(B | D1, D2)/sum(P(X | D1, D2) ) ,其中X取遍所有結(jié)點

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7樓2011-05-12 02:04:19

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難寫啊

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P(B | D1, D2) = k * P(D1|B) * P(B|D2)
我個人認(rèn)為作者的意圖是想按照自己的理解構(gòu)造一個求P(B | D1, D2) 的式子，但他也無法保證構(gòu)造的式子可以當(dāng)作概率來看，所以加一個歸一化因子k來彌補(bǔ)一下不足，我估計他是這樣想的：
P(B | D1, D2)無外乎是說當(dāng)D1D2同時出現(xiàn)時B的概率，而這個概率應(yīng)該受到以下兩個概率的影響：1.D2出現(xiàn)時B出現(xiàn)的概率和2. B出現(xiàn)時D1出現(xiàn)的概率
，而且P(B | D1, D2)是這兩個概率的升函數(shù)，
你一旦考慮要計算P(B | D1, D2)時，很自然會想到用以上兩個概率，因為可以很直觀的看得出正好和這兩有關(guān),構(gòu)造升函數(shù)可以是+不必乘，但是因為習(xí)慣，一般就用乘，
可是這樣一來，由于作者自己也無法保證P(D1|B) * P(B|D2)能成為P(B | D1, D2)的最終計算式因為他無法證明能歸一化，但可以證明P(D1|B) * P(B|D2)可以描述P(B | D1, D2)的變化趨勢，他們的單調(diào)性一致，于是為了強(qiáng)行使P(D1|B) * P(B|D2)成為概率，而加了歸一化因子k
我沒看你的文章，但我猜這個k值會類似于P(D1|B) * P(B|D2)/sum(P(D1|X) * P(X|D2) ) ,其中X取遍所有結(jié)點

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8樓2011-05-12 02:09:29

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museum

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P(B|D1,D2)=P(B,D1,D2)/P(D1,D2)
={P(D1|B,D2)*P(D2)*P(B|D2)} / {P(D1)*P(D2|D1)}

P(B|D2)已經(jīng)出來，只是這個P(D1|B)還卡在里頭。。。。
自己也算暈了，等高手吧！

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9樓2012-08-27 22:45:10

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coolslj

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1574669樓: Originally posted by museum at 2012-08-27 22:45:10
P(B|D1,D2)=P(B,D1,D2)/P(D1,D2)
={P(D1|B,D2)*P(D2)*P(B|D2)} / {P(D1)*P(D2|D1)}

P(B|D2)已經(jīng)出來，只是這個P(D1|B)還卡在里頭。。。。
自己也算暈了，等高手吧！

接下來做若干獨立性假設(shè)。
例如，假設(shè)給定B后，D2與D1獨立，則
P(D1|B,D2) = P(D1|B)
然后化簡……

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10樓2012-08-28 13:02:05

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