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[交流]
【討論】請用非常簡潔的文字概括微積分的用途（有積分獎勵�。�
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最近看文獻，老是要跟微積分沾上點關(guān)系，但現(xiàn)在竟然回憶不出本科時候微積分到底學(xué)了些什么，有什么用途，深感困惑！ 所以特發(fā)此貼，請哪位用非常簡潔的文字來描述一下微積分。  講的最好的，獎100個積分，第二好的，獎80個積分，第三好的，獎50個積分，各限一個名額！  看回貼的情況進行統(tǒng)計，當(dāng)然，這個有很大的主觀性，到時候大家不要太較真。  |
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CS1035EOF(金幣+10):分析得很透徹啊！呵呵，受益良多！ 2010-12-20 11:15:49
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微積分學(xué) （Calculus，拉丁語意為用來計數(shù)的小石頭） 是研究極限、微分學(xué)、積分學(xué)和無窮級數(shù)的一個數(shù)學(xué)分支。歷史上，微積分曾經(jīng)指無窮小的計算。更本質(zhì)的講，微積分學(xué)是一門研究變化的科學(xué)，正如幾何學(xué)是研究空間的科學(xué)一樣。 微積分學(xué)在代數(shù)學(xué)、三角學(xué)和解析幾何學(xué)的基礎(chǔ)上建立起來，并包括微分學(xué)、積分學(xué)兩大分支。微分學(xué)包括求導(dǎo)數(shù)的運算，是一套關(guān)于變化率的理論。它使得函數(shù)、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行演繹。積分學(xué)，包括求積分的運算，為定義和計算面積、體積等提供一套通用的方法。 微積分學(xué)基本定理指出，微分和積分互為逆運算，這也是兩種理論被統(tǒng)一成微積分學(xué)的原因。我們可以以兩者中任意一者為起點來討論微積分學(xué)，但是在教學(xué)中一般會先引入微分學(xué)。在更深的數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，微積分學(xué)通常被稱為分析學(xué)，并被定義為研究函數(shù)的科學(xué)。 |
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微積分學(xué) 是研究極限和無窮級數(shù)的一個數(shù)學(xué)分支。歷史上，微積分曾經(jīng)指無窮小的計算。更本質(zhì)的講，微積分學(xué)是一門研究變化的科學(xué)，正如幾何學(xué)是研究空間的科學(xué)一樣。 -----你說的很有道理，微分學(xué)確實跟極限、無窮小有著很大的聯(lián)系，通過你的闡述慢慢的回想起了一些知識！ 微積分學(xué)在代數(shù)學(xué)、三角學(xué)和解析幾何學(xué)的基礎(chǔ)上建立起來，并包括微分學(xué)、積分學(xué)兩大分支。 -----三角學(xué)又是什么，這個術(shù)語也多次見到，但一直并不完全了解它到底是什么？ 微分學(xué)包括求導(dǎo)數(shù)的運算，是一套關(guān)于變化率的理論。它使得函數(shù)、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行演繹。積分學(xué)，包括求積分的運算，為定義和計算面積、體積等提供一套通用的方法。 -----這應(yīng)該是微分和積分最重要的應(yīng)用領(lǐng)域了，是不是可以認(rèn)為正是這些促使了微積分的發(fā)展，嘿。 在更深的數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，微積分學(xué)通常被稱為分析學(xué)，并被定義為研究函數(shù)的科學(xué)。 -----不是很了解分析學(xué)，呵。 |
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16樓2010-12-20 11:39:55
18樓2010-12-20 11:46:10
19樓2010-12-20 11:48:44
onesupeng
金蟲 (職業(yè)作家)
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21樓2010-12-20 17:29:01
22樓2010-12-20 22:55:17
23樓2010-12-21 10:09:33
說的好聽點，就是，只可意會，不可言傳。
24樓2010-12-21 11:03:13
25樓2010-12-21 11:13:18
26樓2010-12-21 11:13:22
27樓2010-12-21 12:41:03
28樓2010-12-21 16:50:12
29樓2010-12-23 12:56:22
30樓2010-12-23 13:04:00
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31樓2010-12-23 13:06:30
33樓2011-01-11 23:10:41
34樓2011-01-13 17:52:32
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37樓2012-03-20 22:02:50
38樓2012-03-20 22:28:36
math2000
鐵桿木蟲 (職業(yè)作家)
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數(shù)學(xué)通常是用來描述現(xiàn)實生活或自然界中的一些現(xiàn)象的數(shù)量關(guān)系，比如天氣預(yù)報中氣溫與氣壓、濕度等等的關(guān)系，保險中賠率的確定（與事故發(fā)生的概率有關(guān)），經(jīng)濟學(xué)中GDP與消費、收入、投入等的關(guān)系等等，從數(shù)學(xué)角度抽象看，這些關(guān)系中大多數(shù)就是函數(shù)關(guān)系，所以可以用函數(shù)來描述，但很多關(guān)系是不能函數(shù)的顯示表達式來描述的，只能通過其他方式來描述，比如速度就是距離的導(dǎo)數(shù)。如果在很多情況下，一些自然現(xiàn)象的描述就必須用微分方程來描述（當(dāng)然是近似），所以必須要有微積分�。� 不知道對樓主是否有幫助��！ 微積分就是磚，磚不用來砌房子是沒有用的，所以如果樓主的專業(yè)研究跟數(shù)學(xué)沒有關(guān)系 ，那么微積分就沒有任何用了。 |
39樓2012-03-22 10:08:45
40樓2013-05-24 08:06:56
41樓2013-05-24 13:04:38
42樓2013-05-25 03:43:53
43樓2013-05-25 23:09:41
44樓2013-05-26 00:19:49
45樓2013-05-26 00:21:16
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47樓2013-05-26 23:53:28
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學(xué)微積分之前，以為積分最重要，學(xué)后才發(fā)現(xiàn)微分更重要；再后來發(fā)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)啰啰嗦嗦講一大堆的微積分知識還不如大學(xué)物理附錄中的幾句話透徹 微積分不是學(xué)會的，是用會的 積分說白了就是一種計算技巧： 以一維為例，實際問題中很多量的計算都可以寫無窮多個f(xi)dxi相加的形式，就是積分；而計算時又可以把每個f(xi)dxi寫成g(xi+1)-g(xi)的形式，一求和，無窮多個f(xi)dxi相加就轉(zhuǎn)化成了最初和最末一個g(xi)相減了（牛頓萊布尼茲公式）。而要找到這樣的函數(shù)g(x)就要涉及到求導(dǎo)了啊。 求導(dǎo)主要是為了計算微分，微分的目的主要有兩個， 一是用來計算積分，如果g(x)的導(dǎo)數(shù)剛好是f(x), 那么f(xi)dxi就寫成g(xi+1)-g(xi)的形式了； 微分的另外一個目的就是找到各個量之間的關(guān)系，從而建立起各量微分之間的關(guān)系，就是所謂的微分方程，物理書上到處都是這樣的例子 |
48樓2013-05-27 11:53:34
49樓2013-05-27 11:57:19
50樓2013-05-27 13:39:00
簡單回復(fù)
jamesdd17樓
2010-12-20 11:41
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wjq87070820樓
2010-12-20 12:06
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071081113232樓
2011-01-10 14:11
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