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ghw_nit

鐵桿木蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)

[交流] 【求助】feval的使用

現(xiàn)在在看《數(shù)值分析導(dǎo)論》韓渭敏譯，379頁(yè)中的邊值問(wèn)題，

在對(duì)這個(gè)偏微分方程的求解過(guò)程中用到一條語(yǔ)句
feval(f,(1:n-1)*h,(1:n-1)*h)
注釋中說(shuō)明f方程的右邊的函數(shù)值，我不知道如何寫(xiě)這個(gè)f的m函數(shù)，有人可以指點(diǎn)一下啊  
　
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ghw_nit

鐵桿木蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)
f的m函數(shù)我試著寫(xiě)了好幾個(gè)都不能通過(guò)，哪位大俠給演示一下如何使用，萬(wàn)分感謝
2樓2011-01-07 20:04:38
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xiegangmai

版主 (職業(yè)作家)
引用回帖:
Originally posted by ghw_nit at 2011-01-07 20:04:38:
f的m函數(shù)我試著寫(xiě)了好幾個(gè)都不能通過(guò)，哪位大俠給演示一下如何使用，萬(wàn)分感謝

幫助中有實(shí)例，找來(lái)看看就知道了。
3樓2011-01-07 21:47:10
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ghw_nit

鐵桿木蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)
實(shí)例已經(jīng)看過(guò)了，就是把方程的右邊寫(xiě)成一個(gè)m文件，
function f=f(x,y)
f=-2*pi^2*sin(pi*x)*sin(pi*y);
調(diào)試時(shí)不能通過(guò)
4樓2011-01-08 10:12:37
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xiegangmai

版主 (職業(yè)作家)
★ ★
robert2020(金幣+2):辛苦了！ 2011-01-11 11:28:07
引用回帖:
Originally posted by ghw_nit at 2011-01-08 10:12:37:
實(shí)例已經(jīng)看過(guò)了，就是把方程的右邊寫(xiě)成一個(gè)m文件，
function f=f(x,y)
f=-2*pi^2*sin(pi*x)*sin(pi*y);
調(diào)試時(shí)不能通過(guò)

你是怎樣調(diào)用的呢？可能是你調(diào)用的格式不對(duì)吧，錯(cuò)誤提示是什么呢？

feval有兩種用法：
[y1, y2, ...] = feval(fhandle, x1, ..., xn)； % 用函數(shù)句柄
[y1, y2, ...] = feval(function, x1, ..., xn)； % 直接用函數(shù)名

對(duì)你的函數(shù)，用函數(shù)句柄的話：
CODE:
fhandle = @f;
feval( fhandle, 0.1, 0.1 )

用函數(shù)名：
CODE:
feval( 'f', 0.1, 0.1 )
5樓2011-01-08 10:28:14
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ghw_nit

鐵桿木蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)
>> Poisson('f','g',16,1e-8,10000)
Warning: Could not find an exact (case-sensitive) match for 'Poisson'.
C:\Documents and Settings\lenovo\My Documents\MATLAB\poisson.m is a case-insensitive match and will be used
instead.
You can improve the performance of your code by using exact
name matches and we therefore recommend that you update your
usage accordingly. Alternatively, you can disable this warning using
warning('off','MATLAB:dispatcher:InexactCaseMatch').
This warning will become an error in future releases.
??? Error using ==> mtimes
Inner matrix dimensions must agree.

Error in ==> f at 2
f=-2*pi^2*sin(pi*x)*sin(pi*y);
Error in ==> poisson at 13
Fr(2:n,2:n)=h^2*feval(f,(1:n-1)*h,(1:n-1)*h);
錯(cuò)誤的提示
6樓2011-01-08 10:51:59
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xiegangmai

版主 (職業(yè)作家)
ghw_nit(金幣+20):謝謝版主 2011-01-08 11:08:17
引用回帖:
Originally posted by ghw_nit at 2011-01-08 10:51:59:
>> Poisson('f','g',16,1e-8,10000)
Warning: Could not find an exact (case-sensitive) match for 'Poisson'.
C:\Documents and Settings\lenovo\My Documents\MATLAB\poisson.m is a case-insensitive ...

Poisson是什么東東，你自己寫(xiě)的函數(shù)嗎？路徑不對(duì)。

另外你代入的x，y分別為(1:n-1)*h，函數(shù)中f=-2*pi^2*sin(pi*x)*sin(pi*y)這樣寫(xiě)是不對(duì)的。
CODE:
f=-2 * pi ^2 * sin( pi * x ) .* sin( pi * y );

[ Last edited by xiegangmai on 2011-1-8 at 10:59 ]
7樓2011-01-08 10:57:32
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ghw_nit

鐵桿木蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)
現(xiàn)在的錯(cuò)誤是這樣的，
??? Subscripted assignment dimension mismatch.

Error in ==> poisson at 13
Fr(2:n,2:n)=h^2*feval(f,(1:n-1)*h,(1:n-1)*h);
poisson是一個(gè)函數(shù)
8樓2011-01-08 11:04:41
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ghw_nit

鐵桿木蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)
function U=poisson(f,g,n,tol,max_it)
if nargin<5
    max_it=10000
end
if nargin<4
    tol=1e-5
end

n1=n+1;
h=1/n;
toln=(h^2)*tol;
Fr=zeros(n,n);
Fr(2:n,2:n)=h^2*feval(f,(1:n-1)*h,(1:n-1)*h);

U=zeros(n1,n1);
U(1,1:n1)=feval(g,0,(0:n)*h);
U(n1,1:n1)=feval(g,1,(0:n)*h);
U(1:n1,1)=feval(g,(0:n)*h,0);
U(1:n1,n1)=feval(g,(0:n)*h,1);

rel_err=1;
itnum=0;
while((rel_err>toln)&(itnum<=max_it))
    err=0;
    umax=0;
    for j=2:n
        for i=2:n
            temp=(U(i+1,j)+U(i-1,j)+U(i,j+1)+U(i,j-1))/4-Fr(i,j);
            dif=abs(temp-u(i,j));
            if(err<=diff)
                err=dif;
            end
            U(i,j)=temp;
            temp=abs(temp);
            if(umax<=temp)
                umax=temp;
            end
        end
    end
    itnum=itnum+1;
    rel_err=err/umax;
end

%X=(0:h,:n*h)';
%Y=X;
%surf(X,Y,U')
%xlabel('x-axis')
%ylabel('y-axis')
%zlabel('the numerical solution')
%title('Plot of the mumerical solution')
X=(0:h:n*h)';Y=X;
subplot(1,2,1)
surf(X,Y,U')
xlabel('x-axis')
ylabel('y-axis')
zlabel('The numerical solution')
s1=springtf('h=6.4f',h)
title(s1)
hold on

Err=sin(pi*X)*sin(pi*Y')-U;
subplot(1,2,2)
surf(X,Y,Err')
9樓2011-01-08 11:05:13
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ghw_nit

鐵桿木蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)
這是書(shū)中的程序，求解泊松方程的程序
10樓2011-01-08 11:06:14
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ghw_nit

鐵桿木蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)
我想調(diào)試一下，按著書(shū)中的程序就出現(xiàn)了上述的情況
11樓2011-01-08 11:06:47
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ghw_nit

鐵桿木蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)
f代表泊松方程中的函數(shù)，g是邊界條件
12樓2011-01-08 11:09:33
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xiegangmai

版主 (職業(yè)作家)
引用回帖:
Originally posted by ghw_nit at 2011-01-08 11:09:33:
f代表泊松方程中的函數(shù)，g是邊界條件

你的邊界函數(shù)呢？
13樓2011-01-08 11:34:09
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ghw_nit

鐵桿木蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)
邊界函數(shù)是0
14樓2011-01-08 11:48:22
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ghw_nit

鐵桿木蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)
求解的范圍是單位的正方形，邊界上的函數(shù)值都是0
15樓2011-01-08 11:53:22
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xiegangmai

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★ ★ ★ ★ ★ ★
小木蟲(chóng)(金幣+0.5):給個(gè)紅包，謝謝回帖交流
robert2020(金幣+5):辛苦了！ 2011-01-11 11:28:48
引用回帖:
Originally posted by ghw_nit at 2011-01-07 19:38:24:
現(xiàn)在在看《數(shù)值分析導(dǎo)論》韓渭敏譯，379頁(yè)中的邊值問(wèn)題，

在對(duì)這個(gè)偏微分方程的求解過(guò)程中用到一條語(yǔ)句
feval(f,(1:n-1)*h,(1:n-1)*h)
注釋中說(shuō)明f方程的右邊的函數(shù)值，我不知道如何寫(xiě)這個(gè)f的m函數(shù)，有人可 ...

大概修改了一下，不知道結(jié)果對(duì)不對(duì)，自己驗(yàn)證一下。
待求解方程函數(shù)：
CODE:
function ff = f( x, y )
ff = -2 * pi ^ 2 * sin( pi * x ) * sin( pi * y' );

邊界條件：
CODE:
function ff = g( x, y )
ff = 0;

Poisson函數(shù)：
CODE:
function U = poisson( f, g, n, tol, max_it )
if nargin < 5
    max_it = 10000;
end
if nargin < 4
    tol = 1e-5;
end

n1 = n + 1;
h = 1 / n;
toln = ( h ^ 2 ) * tol;
Fr = zeros( n, n );
Fr( 2 : n, 2 : n ) = h ^ 2 * feval( f, ( 1 : n - 1 ) * h, ( 1 : n - 1 ) * h );

U = zeros( n1, n1 );
U( 1, 1 : n1 ) = feval( g, 0, ( 0 : n ) * h );
U( n1, 1 : n1 ) = feval( g, 1, ( 0 : n ) * h );
U( 1 : n1, 1 ) = feval( g, ( 0 : n ) * h, 0 );
U( 1 : n1, n1 ) = feval( g, ( 0 : n ) * h, 1 );

rel_err = 1;
itnum = 0;
while( ( rel_err > toln ) && ( itnum <= max_it ) )
    err = 0;
    umax = 0;
    for j = 2 : n
        for i = 2 : n
            temp = ( U( i + 1, j ) + U( i - 1, j ) + U( i, j + 1 ) + U( i, j - 1 ) ) / 4 - Fr( i, j );
            diff = abs( temp - U( i, j ) );
            if ( err <= diff )
                err = diff;
            end
            U( i, j ) = temp;
            temp = abs( temp );
            if( umax <= temp )
                umax = temp;
            end
        end
    end
    itnum = itnum + 1;
    rel_err = err / umax;
end

X = ( 0 : h : n * h )';
Y = X;
subplot( 1, 2, 1 )
surf( X, Y, U' )
xlabel( 'x-axis' )
ylabel( 'y-axis' )
zlabel( 'The numerical solution' )

Err = sin( pi * X ) * sin( pi * Y' ) - U;
subplot( 1, 2, 2 )
surf( X, Y, Err' )

在命令窗口輸入：
CODE:
ff = @f;
gg = @g;
n = 20;
u = poisson( ff, gg, n );

得到的結(jié)果：
16樓2011-01-08 12:03:07
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ghw_nit

鐵桿木蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)
已經(jīng)調(diào)試通過(guò)了，謝謝版主
17樓2011-01-08 13:37:10
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xiegangmai

版主 (職業(yè)作家)
引用回帖:
Originally posted by ghw_nit at 2011-01-08 13:37:10:
已經(jīng)調(diào)試通過(guò)了，謝謝版主

是不是誤差太大了？
18樓2011-01-08 14:13:18
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ghw_nit

鐵桿木蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)
能幫我解釋一下，
ff = -2 * pi ^ 2 * sin( pi * x ) * sin( pi * y' )
y為什么一定要是轉(zhuǎn)置呢？
19樓2011-01-08 14:32:43
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xiegangmai

版主 (職業(yè)作家)
★
小木蟲(chóng)(金幣+0.5):給個(gè)紅包，謝謝回帖交流
引用回帖:
Originally posted by ghw_nit at 2011-01-08 14:32:43:
能幫我解釋一下，
ff = -2 * pi ^ 2 * sin( pi * x ) * sin( pi * y' )
y為什么一定要是轉(zhuǎn)置呢？

不好意思，搞錯(cuò)了，正確的應(yīng)該是：
CODE:
ff = -2 * pi ^ 2 * sin( pi * x' ) * sin( pi * y );

你代入的x也y分別為一個(gè)行向量，把x轉(zhuǎn)置一下，再相乘得到的才是需要的矩陣。
20樓2011-01-08 15:21:26
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