小蟲6686

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[交流] 【求助】急求各位大俠，關(guān)于用ode45解微分方程

本人想解一組耦合的微分方程，大概形式為
dy/dT=a*y*x;
dx/dT=b*y/x;
應(yīng)該可以用ode45來解，但是遇到了個(gè)問題，請(qǐng)教各位大俠。
其中的a 和b 不是常數(shù)，而是由x 和y 組成的，而且有循環(huán)行為，大概形式為
a=1-exp(x*a);
求各位幫忙解答，這種情況應(yīng)該如何求解

我嘗試把a(bǔ)寫成變量，在寫m函數(shù)是把a(bǔ) 作為一個(gè)方程，但不知道ode45是否可以包含非微分方程的情況，望各位牛人給指條明路。

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1樓 2011-01-20 13:36:11

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追加條件

也給個(gè)b的具體形式

b=1-exp(y*b^2)

多謝各位了

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2樓2011-01-20 13:52:04

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xiegangmai

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小蟲6686(金幣+3): 希望給出進(jìn)一步解答，多謝 2011-01-22 13:08:48

引用回帖:

Originally posted by 小蟲6686 at 2011-01-20 13:36:11:
本人想解一組耦合的微分方程，大概形式為
dy/dT=a*y*x;
dx/dT=b*y/x;
應(yīng)該可以用ode45來解，但是遇到了個(gè)問題，請(qǐng)教各位大俠。
其中的a 和b 不是常數(shù)，而是由x 和y 組成的，而且有循環(huán)行為，大概形式為
a=1- ...

初值條件呢？
a = 0
b = 0
x = 1
y = 1
算不算一組解呢？

[ Last edited by xiegangmai on 2011-1-20 at 18:48 ]

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明德厚學(xué)、求是創(chuàng)新

3樓2011-01-20 18:46:01

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★
xiegangmai(金幣+1): 謝謝應(yīng)助，Simulink應(yīng)該能解這類問題。 2011-01-20 21:04:36
小蟲6686(金幣+1): 感謝 2011-01-21 12:35:25

干脆simulink就是了

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4樓2011-01-20 19:17:25

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好像不太行，貌似出現(xiàn)數(shù)據(jù)環(huán)

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5樓2011-01-21 00:47:01

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引用回帖:

Originally posted by xiegangmai at 2011-01-20 18:46:01:

初值條件呢？
a = 0
b = 0
x = 1
y = 1
算不算一組解呢？

[ Last edited by xiegangmai on 2011-1-20 at 18:48 ]

初始條件類似，
在T=0時(shí)，滿足a = 1
b = 0
x = 1
y = 0
這樣的話能解？

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6樓2011-01-21 12:33:05

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引用回帖:

Originally posted by 小蟲6686 at 2011-01-21 12:33:05:

初始條件類似，
在T=0時(shí)，滿足a = 1
b = 0
x = 1
y = 0
這樣的話能解？

這樣是不是就有解析解了

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7樓2011-01-22 14:13:02

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8樓2011-12-23 17:22:08

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小木蟲(金幣+0.5):給個(gè)紅包，謝謝回帖

沒有成功，盼高手出現(xiàn)。
[t y]=ode45('weifenzu',[0 20],[1 0]);
plot(t,y(:,1),'-')
%………………………………………………
function dydx=weifenzu(t,y)
a=1-exp(y(1)*a);%如果能把a(bǔ)、b都化到左邊就好辦了
b=1-exp(y(2)*b^2);
dy(1)=b*y(2)/y(1);
dy(2)=a*y(2)*y(1);

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9樓2011-12-23 20:44:46

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