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abingchem

木蟲 (著名寫手)

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[交流] 【求助】請教高手如何擬合這樣的兩組數(shù)據(jù)

現(xiàn)在已知一組數(shù)據(jù)，分別是y1,y2,x1,x2,x3,欲求解下面方程中的A1,A2,A3，請教高手給個(gè)思路！
y1=A1*x2^2 + A2*x3^2 + (A1 + A2 - A3)*x2*x3
y2=A1*x1^2 + A3*x3^2 + (A1 + A3 - A2)*x1*x3
目前知道的用線性擬合，在matlab回歸可以得到兩組A1,A2,A3，但兩組結(jié)果不一樣。因?yàn)檫@兩個(gè)方程用的是一組A1,A2,A3數(shù)據(jù)，所以請教高手怎么樣才可以將兩個(gè)方程統(tǒng)一起來求解得到一組A1,A2,A3，多謝啦，在線等~

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1樓 2011-03-01 20:27:27

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abingchem

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引用回帖:

Originally posted by leedobb at 2011-03-02 10:45:29:
知道最小二乘法的原理嗎？知道的話，擬合起來不難啊
構(gòu)造函數(shù)

F= sum(A1*X2...-y1(k))^2 +sum(A1*X1(k）..-y2(k)) ^2
然后由dF/dA1=0,dF/dA2=0,dF=dA3=0得到三個(gè)方程，

解一下就得到答案了。

有一點(diǎn)煩 ...

恩，是個(gè)思路，之前想到過matlab這樣的代碼，不知道結(jié)果是不是一樣的：

XX1=[X2.^2+X2.*X3 X3.^2+X2.*X3 (-1)*X2.*X3];
XX2 = [X1.^2+X1.*X3 (-1)*X1.*X3 X3.^2+X1.*X3];
AA=[XX1;XX2]\[lnf1;lnf2];

這樣得出來的結(jié)果還可以，但還是不理想，高手繼續(xù)啊

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3樓2011-03-02 11:35:30

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leedobb

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abingchem(金幣+3): 恩，回頭自己編程序試試 2011-03-02 13:26:36

知道最小二乘法的原理嗎？知道的話，擬合起來不難啊
構(gòu)造函數(shù)

F= sum(A1*X2...-y1(k))^2 +sum(A1*X1(k）..-y2(k)) ^2
然后由dF/dA1=0,dF/dA2=0,dF=dA3=0得到三個(gè)方程，

解一下就得到答案了。

有一點(diǎn)煩，自己編吧

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2樓2011-03-02 10:45:29

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leedobb

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abingchem(金幣+3): 我這個(gè)都是實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，好像沒有權(quán)重的差別~ 2011-03-02 13:36:35

引用回帖:

Originally posted by abingchem at 2011-03-02 11:35:30:
恩，是個(gè)思路，之前想到過matlab這樣的代碼，不知道結(jié)果是不是一樣的：

XX1=[X2.^2+X2.*X3 X3.^2+X2.*X3 (-1)*X2.*X3];
XX2 = [X1.^2+X1.*X3 (-1)*X1.*X3 X3.^2+X1.*X3];
AA=[XX1;XX2]\[lnf1;lnf ...

改進(jìn)不理想的方式：
你自己判斷一下曲線的哪個(gè)區(qū)域的形狀是最希望被保持的，然后在這段加大權(quán)重

那么F函數(shù)可變成

F = sum ( (yk-fk) ^2 * f(x) ) 其中f(x)就是權(quán)重函數(shù)，權(quán)重函數(shù)自己隨意定啦。

另外有人希望y數(shù)值高的地方誤大點(diǎn)也沒事，那么上式可進(jìn)一步改成：

F = sum ( （(yk-fk)/yk^a） ^2 * f(x) ) : a=0~1調(diào)節(jié)a看看情況了。

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4樓2011-03-02 12:12:05

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dingd

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abingchem(金幣+3): 試了，不過感覺比較難寫代碼，結(jié)果也不太好 2011-06-02 10:42:01

可以試試1stOpt，擬合優(yōu)化非常強(qiáng)大好用。

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5樓2011-03-12 10:59:51

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