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ybnav銀蟲 (小有名氣)
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[交流]
【求助】向各位大俠求助matlab求解微分方程組遇到的一個(gè)問題 已有7人參與
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向各位大俠求助matlab求解微分方程組遇到的一個(gè)問題： 假設(shè)有以下的微分方程組 u'(t)=-a*f1(t)*y(t); v'(t)=-b*v(t)+a*f1(t)*y(t); w'(t)=b*v(t); x'(t)=-a*f2(t)*v(t)+a*f1(t)*y(t)+a*f3(t)*y(t)+c*y(t); y'(t)= a*f2(t)*v(t) - a*f1(t)*y(t) - a*f3(t)*y(t) - c*y(t); 其中 f1(t)=0 if u(t)=0 =1 if u(t)>0; f2(t)=0 if x(t)=0 =1 if x(t)>0; f3(t)=0 if v(t)=0 =1 if v(t)>0; a=1;b=0.1;c=0.5; 且u(0)=1000;v(0)=1;w(0)=0;x(0)=200;y(0)=0.現(xiàn)在要得到各函數(shù)隨t的變化曲線，如果微分方程組中沒有f1(t)，f2(t)，f2(t)這三個(gè)方程，那么在matlab中可以直接用ode來得到，但是現(xiàn)在有這三個(gè)方程，我就沒辦法了，試了好幾種方法都沒用,想請教各位高手，在matlab下怎么才能求解這個(gè)方程？ [ Last edited by ybnav on 2011-3-11 at 22:27 ] |
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7樓2011-03-11 19:02:59
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小木蟲(金幣+0.5):給個(gè)紅包，謝謝回帖交流
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把你的函數(shù)貼出來，我稍改改就可以求解了。 或者參考：http://www.gaoyang168.com/bbs/viewthread.php?tid=2764636### 把微分方程寫成分段函數(shù)的形式即可。 |
2樓2011-03-11 15:42:54
ybnav
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就是這個(gè)微分方程組 u'(t)=-*f1(t)*y(t); v'(t)=-0.1*v(t)+*f1(t)*y(t); w'(t)=0.1*v(t); x'(t)=-f2(t)*v(t)+f1(t)*y(t)+f3(t)*y(t)+0.5*y(t); y'(t)= f2(t)*v(t) -f1(t)*y(t) -f3(t)*y(t) -0.5*y(t); 其中 f1(t)=0 if u(t)=0 =1 if u(t)>0; f2(t)=0 if x(t)=0 =1 if x(t)>0; f3(t)=0 if v(t)=0 =1 if v(t)>0; 且u(0)=1000;v(0)=1;w(0)=0;x(0)=200;y(0)=0. 只要求在matlab中畫出u(t)、v(t)、w(t)、x(t)、y(t)在t的某一段區(qū)間內(nèi)，比如[0,60]的曲線圖，還是沒想出來改怎么辦，同學(xué)說可能需要迭代，我也不知道怎么辦，萬分感謝版主同志！ [ Last edited by ybnav on 2011-3-11 at 22:28 ] |
3樓2011-03-11 17:31:40
ybnav
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剛方程寫錯(cuò)了，應(yīng)該是 就是這個(gè)微分方程組 u'(t)=-f1(t)*y(t); v'(t)=-0.1*v(t)+f1(t)*y(t); w'(t)=0.1*v(t); x'(t)=-f2(t)*v(t)+f1(t)*y(t)+f3(t)*y(t)+0.5*y(t); y'(t)= f2(t)*v(t) -f1(t)*y(t) -f3(t)*y(t) -0.5*y(t); 其中 f1(t)=0 if u(t)=0 =1 if u(t)>0; f2(t)=0 if x(t)=0 =1 if x(t)>0; f3(t)=0 if v(t)=0 =1 if v(t)>0; 且u(0)=1000;v(0)=1;w(0)=0;x(0)=200;y(0)=0. 只要求在matlab中畫出u(t)、v(t)、w(t)、x(t)、y(t)在t的某一段區(qū)間內(nèi)，比如[0,60]的曲線圖，還是沒想出來改怎么辦，同學(xué)說可能需要迭代，我也不知道怎么辦，萬分感謝版主同志！ [ Last edited by ybnav on 2011-3-11 at 22:31 ] |
4樓2011-03-11 17:33:08
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