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yahoohoo

鐵桿木蟲 (著名寫手)

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ghcacj(金幣+3): 謝謝 2011-04-07 17:57:25

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Originally posted by 老虎大王 at 2011-04-07 14:17:02:
是一種構(gòu)型還是一種狀態(tài)？樓主是說“能量低的構(gòu)型，在數(shù)量上會占有優(yōu)勢”，這個話是有點缺陷的。
比如A－B合金（固溶體），我現(xiàn)在有一個1000原子的體系，其中998個A，2個B�？紤]三個構(gòu)型：
甲：2個B原子是最近鄰 ...

如果我們能確定某一種構(gòu)象的數(shù)量為1，或者說其態(tài)密度為$\Omega = 1$，那該構(gòu)象對應(yīng)的熵為0 ($S = k_B \ln \Omega$)，這種情況下自由能就等于構(gòu)象能。請問我混淆了什么呢？

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21樓2011-04-07 15:47:45

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老虎大王

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ghcacj(金幣+4): 謝謝 2011-04-07 17:57:34

引用回帖:

Originally posted by yahoohoo at 2011-04-07 15:47:45:
如果我們能確定某一種構(gòu)象的數(shù)量為1，或者說其態(tài)密度為$\Omega = 1$，那該構(gòu)象對應(yīng)的熵為0 ($S = k_B \ln \Omega$)，這種情況下自由能就等于構(gòu)象能。請問我混淆了什么呢？

熵也好，自由能也好，都只能是統(tǒng)計意義上的量。熵是與熱力學(xué)微觀狀態(tài)數(shù)有關(guān)的（玻爾茲曼定律，或者叫熵的微觀解釋）。一個宏觀態(tài)下的體系，對應(yīng)于大量的熱力學(xué)微觀狀態(tài)，對于其中的一個微觀狀態(tài)，怎樣定義熵呢？請你參考任何一本統(tǒng)計物理學(xué)教材。

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22樓2011-04-07 17:44:18

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yahoohoo

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御劍江湖(金幣+2): 謝謝 2011-04-07 18:19:23

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Originally posted by 老虎大王 at 2011-04-07 17:44:18:
熵也好，自由能也好，都只能是統(tǒng)計意義上的量。熵是與熱力學(xué)微觀狀態(tài)數(shù)有關(guān)的（玻爾茲曼定律，或者叫熵的微觀解釋）。一個宏觀態(tài)下的體系，對應(yīng)于大量的熱力學(xué)微觀狀態(tài)，對于其中的一個微觀狀態(tài)，怎樣定義熵呢 ...

考慮2d square lattice Ising模型，能量最低的構(gòu)象為自旋全部向上或向下，也就是說這一構(gòu)象的態(tài)密度為2，那么對應(yīng)的熵為$k_B\ln{2}$，怎么就不能定義熵了呢。沒有哪本書說，因為2稱不上大量，這里的熵就沒有意義了。

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23樓2011-04-07 17:59:49

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老虎大王

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御劍江湖(金幣+2): 謝謝 2011-04-07 19:41:48

呵呵，大概你理解的構(gòu)像和我說的構(gòu)像不是一回事吧。我理解的一個構(gòu)像，就是好像一個MD步或者一個MC步生成的一個東東，它是系統(tǒng)的大量微觀狀態(tài)中的一個，然后系統(tǒng)的性質(zhì)是對這大量的微觀狀態(tài)（即大量的構(gòu)像）做統(tǒng)計平均的結(jié)果。這樣的話，一個構(gòu)像的熵或者自由能是無法定義的。不知道你理解的所謂“一個構(gòu)像”是什么。

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24樓2011-04-07 18:35:22

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Originally posted by 老虎大王 at 2011-04-07 18:35:22:
呵呵，大概你理解的構(gòu)像和我說的構(gòu)像不是一回事吧。我理解的一個構(gòu)像，就是好像一個MD步或者一個MC步生成的一個東東，它是系統(tǒng)的大量微觀狀態(tài)中的一個，然后系統(tǒng)的性質(zhì)是對這大量的微觀狀態(tài)（即大量的構(gòu)像）做統(tǒng)計 ...

構(gòu)型和構(gòu)象沒有什么嚴格或唯一的定義，所以最安全的就是根據(jù)上下文來確定。樓主的問題涉及到構(gòu)象的幾率，因此這里的構(gòu)象實際上是根據(jù)某個或某些序參數(shù)(order parameter)或反應(yīng)坐標(reaction coordinate)劃分的一系列微觀狀態(tài)的集合。我們真正感興趣的也是這種定義下的構(gòu)象。

至于MC或者MD中產(chǎn)生的、由速度和位置等坐標定義的一個個特定構(gòu)象或構(gòu)型，我們是無法確定熵的。重要的是一個個地去看這些構(gòu)象或構(gòu)型是沒有意義的。

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25樓2011-04-07 19:36:06

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老虎大王

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哦。講了半天，你所說的構(gòu)象是一個狀態(tài)，它對應(yīng)于一個分布，是微觀態(tài)的集合。那和我講的構(gòu)象不是一回事。呵呵。

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26樓2011-04-07 20:15:59

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ghcacj(金幣+1): 謝謝 2011-04-08 12:58:38

引用回帖:

Originally posted by 老虎大王 at 2011-04-07 20:15:59:
哦。講了半天，你所說的構(gòu)象是一個狀態(tài)，它對應(yīng)于一個分布，是微觀態(tài)的集合。那和我講的構(gòu)象不是一回事。呵呵。

所以上面我說上下文很重要。不針對具體問題只談概念沒有意義不是。

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27樓2011-04-07 21:17:36

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gzgzgz

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ghcacj(金幣+1): 謝謝 2011-04-08 12:58:46

引用回帖:

Originally posted by yahoohoo at 2011-04-07 19:36:06:
構(gòu)型和構(gòu)象沒有什么嚴格或唯一的定義，所以最安全的就是根據(jù)上下文來確定。樓主的問題涉及到構(gòu)象的幾率，因此這里的構(gòu)象實際上是根據(jù)某個或某些序參數(shù)(order parameter)或反應(yīng)坐標(reaction coordinate)劃分的一 ...

按朗道自由能展開至少可以解決一大部分吧。。。

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28樓2011-04-08 12:08:00

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stevenabing

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25樓: Originally posted by yahoohoo at 2011-04-07 19:36:06:
構(gòu)型和構(gòu)象沒有什么嚴格或唯一的定義，所以最安全的就是根據(jù)上下文來確定。樓主的問題涉及到構(gòu)象的幾率，因此這里的構(gòu)象實際上是根據(jù)某個或某些序參數(shù)(order parameter)或反應(yīng)坐標(reaction coordinate)劃分的一 ...

構(gòu)型和構(gòu)象的定義是很嚴格的。

構(gòu)型（configuration）
  一個有機分子中各個原子特有的固定的空間排列。這種排列不經(jīng)過共價鍵的斷裂和重新形成是不會改變的。構(gòu)型的改變往往使分子的光學(xué)活性發(fā)生變化。
  一般情況下，構(gòu)型都比較穩(wěn)定，一種構(gòu)型轉(zhuǎn)變另一種構(gòu)型則要求共價鍵的斷裂、原子(基團)間的重排和新共價鍵的重新形成。
區(qū)別于構(gòu)象（conformation）

構(gòu)象（conformation）
  碳原子上的原子（基團）在空間呈現(xiàn)無數(shù)的立體形象稱為構(gòu)象，這種由于繞σ鍵旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的叫構(gòu)象異構(gòu)，所形成的異構(gòu)體稱為構(gòu)象異構(gòu)體。
  不同的構(gòu)象之間可以相互轉(zhuǎn)變，在各種構(gòu)象形式中，勢能最低、最穩(wěn)定的構(gòu)象是優(yōu)勢對象。
  指一個分子中，不改變共價鍵結(jié)構(gòu)，僅單鍵周圍的原子放置所產(chǎn)生的空間排布。一種構(gòu)象改變?yōu)榱硪环N構(gòu)象時，不要求共價鍵的斷裂和重新形成。構(gòu)象改變不會改變分子的光學(xué)活性。
  在有機化合物分子中，由C—C單鍵（σ鍵）旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的原子或基團在空間排列的無數(shù)特定的形象稱為構(gòu)象，這種由C—C單鍵旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的異構(gòu)體稱為旋轉(zhuǎn)異構(gòu)體或構(gòu)象異構(gòu)體。如1,2-二氯乙烷。
  當(dāng)C—C單鍵（σ鍵）旋轉(zhuǎn)時，可以有無數(shù)個構(gòu)象異構(gòu)體，極限構(gòu)象有順疊、順錯、反錯和反疊等。在順疊構(gòu)象中，兩個碳上連接的氯原子和氫原子之間相距最近，產(chǎn)生強排斥作用，內(nèi)能最高，屬該分子最不穩(wěn)定的構(gòu)象；在反疊構(gòu)象中，氯原子和氫原子之間相距最遠，相互間排斥力最小，內(nèi)能最低，是該分子最穩(wěn)定的構(gòu)象。順錯構(gòu)象和反錯構(gòu)象的穩(wěn)定性介于這兩種構(gòu)象之間，它們的穩(wěn)定性次序為：反疊>順錯>反錯>順疊。
  分子的各種構(gòu)象異構(gòu)體并不是平均分布的，在室溫下總是以其最穩(wěn)定的構(gòu)象為主要的存在形式即為優(yōu)勢構(gòu)象，如果偏離優(yōu)勢構(gòu)象就會產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)張力。相鄰碳原子上較優(yōu)基團(或原子)之間的角度稱扭轉(zhuǎn)角(torsion angle，又稱兩面角)。各種構(gòu)象異構(gòu)體之間相互轉(zhuǎn)化，必須克服由扭轉(zhuǎn)張力產(chǎn)生的能，一般在12～20kJ·mol-1之間。在室溫下分子碰撞可產(chǎn)生84kJ·mol-1能量，所以，難以在室溫下分離這些構(gòu)象異構(gòu)體。

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29樓2011-10-29 10:24:29

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luohubin

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20樓: Originally posted by 老虎大王 at 2011-04-07 14:17:02
是一種構(gòu)型還是一種狀態(tài)？樓主是說“能量低的構(gòu)型，在數(shù)量上會占有優(yōu)勢”，這個話是有點缺陷的。
比如A－B合金（固溶體），我現(xiàn)在有一個1000原子的體系，其中998個A，2個B。考慮三個構(gòu)型：
甲：2個B原子是最近鄰。 ...

這個帖子很有意思，我一直對這些不是很明白，正好請教。我見文獻中經(jīng)常有用到玻爾茲曼因子，你帖子里說概率密度與玻爾茲曼因子成正比，是不是說玻爾茲曼因子是概率密度的量綱？但為什么玻爾茲曼分布中可以是概率（exp(-E/kT)/Z)？二者有什么聯(lián)系嗎？另外，如果把能量看成連續(xù)的呢？這時配分函數(shù)應(yīng)該是個積分形式，被積函數(shù)應(yīng)該是概率密度，但應(yīng)該與離散不太一樣。這幾點我還沒聯(lián)系起來，有點亂，麻煩賜教，謝謝！

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消愁無計對金樽

30樓2013-07-02 22:35:33

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