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holmescn金蟲 (正式寫手)
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[交流]
Euler 工程 第廿七題：系數(shù)的積 已有4人參與
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Euler大牛給出了一個很牛的二次公式: 這個很牛的公式, 當(dāng)n 從0取到39的時候,能給出40個質(zhì)數(shù). 可是當(dāng)n=40的時候,就失靈了. 使用計算機, 我們又得到一個更牛的公式 這哥們,當(dāng)n從0取到79的時候,能給出80個質(zhì)數(shù). 如果我們定義這樣的一個二次公式: n^2 + an + b a 和 b 的絕對值都小于1000, 當(dāng)這個公式能產(chǎn)生最多的質(zhì)數(shù)的時候, 給出a和b的積. 致歉： 開始譯的時候，我理解錯了，結(jié)果給出錯誤的表述，讓大家產(chǎn)生了誤解，在這里說聲對不起了。 [ Last edited by holmescn on 2011-6-16 at 19:54 ] |
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fatpig8832
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9樓2011-06-16 17:35:39
sudo
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：2樓2011-06-16 10:43:17
★ ★ ★ ★
小木蟲(金幣+0.5):給個紅包，謝謝回帖
余澤成(金幣+3): 鼓勵交流！ 2011-06-18 16:07:47
小木蟲(金幣+0.5):給個紅包，謝謝回帖
余澤成(金幣+3): 鼓勵交流！ 2011-06-18 16:07:47
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應(yīng)該是沒有什么暗示的吧。要找的是從[0~x)自然數(shù)區(qū)間映射到素數(shù)空間的一個函數(shù)映射f(n)=n(n+a)+b，要求0~x這個區(qū)間最長。 a取正數(shù)的時候n+a肯定不能超過b，x的取值就是0~(b-a)，a取負數(shù)的時候似乎只能達到|a|，函數(shù)形狀是對稱的，能到達|a|純屬巧合，真正的產(chǎn)生素數(shù)的部分是0~|a/2|這個部分，x所在的區(qū)間應(yīng)該是0~|a|。不過再往下也不是沒可能，最可靠的估計還是0~b。 a的搜索區(qū)間是-1000~1000，b的搜索區(qū)間則是0~1000內(nèi)的素數(shù)，算法看起來需要O(n*n/Inn)的復(fù)雜度，多項式時間可解的搜索問題吧。 [ Last edited by huycwork on 2011-6-16 at 12:26 ] |
3樓2011-06-16 11:50:23
libralibra
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4樓2011-06-16 16:23:25
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