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relic木蟲 (正式寫手)
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[求助]
一道概率題，求解~~~
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某男 吹噓自己交過多位女友， 除了3個星座以外，其他星座的都交過。 請問他有N位女 友的概率是多少？ 星座一共有12個，所以N肯定是大于等于9的。請問這個離散分布的概率函數(shù)表達式是怎 么樣的？ P（N）=？ （N>=9） ================= 有人說：問題等價于N個球放到12個抽屜里，最后9個抽屜里有球的概率。 我按照這個思路給出一共答案： P（N）=0.75^n n>=9 但是用matlab算了一下 n從9到10000的P（N）和是0.3003， 不等于1. 所以這個答案可能不對 [ Last edited by relic on 2011-7-12 at 17:01 ] |
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qwerasdf2783
金蟲 (著名寫手)
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【答案】應助回帖
★ ★
小雨萌萌(金幣+2): 3Q 2011-07-15 14:10:29
小雨萌萌(金幣+2): 3Q 2011-07-15 14:10:29
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我認為x=9-20時的概率一定不是0. 這種分布是類指數(shù)分布的，即在x較大時，有8個以下的概率是很小的，概率的主要貢獻是不能有三個星座，即接近指數(shù)分布的。因此累加是有極限的。 我有一種算法不知道如何，x人，總集為12^x，滿足規(guī)則的9^x-C(1,9)8^x+C(2,9)7^x-C(3,9)6^x+C……+C(8,9)1^x, 這個原理很長時間沒用了，早已生疏，希望沒記錯，即算9個的時候，包括8個，需要扣除，扣除后7個的多扣了，需要再加上，以此類推。 組合的符號打不出來，上標下標就放括號里就橫排了。 如9時，總共為12^9，可用的是9！即362880。用上述算法算后就是362880. P(9)=362880/12^9. 關于收斂性，x趨于無限時，P(x)<(9/12)^x, 因此累加收斂。 可能有更好的算法，但只是把式子簡化一些而已。 |
13樓2011-07-13 15:50:22
2樓2011-07-12 17:43:46
3樓2011-07-12 23:07:14
relic
木蟲 (正式寫手)
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4樓2011-07-13 04:20:47
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