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watertxf

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[求助] 求幫忙，關(guān)于含有bessel函數(shù)的方程的編程求解問題

我現(xiàn)在有個含有貝塞爾函數(shù)的方程，方程只有一個未知數(shù)k,我需要求方程等于0時k隨l的變化。我編的程序如下，請各位高手幫忙看下哪里出了問題，非常感謝!
ps：附件是要求的方程及所用到的關(guān)系式
a=0.01159;
b=0.02317;
e=10;
l=7;
syms k
jleka=((pi/(2*e^0.5*k*a))^0.5)*besselj(l+0.5,e^0.5*k*a);
jlka=((pi/(2*k*a))^0.5)*besselj(l+0.5,k*a);
jlkb=((pi/(2*k*b))^0.5)*besselj(l+0.5,k*b);
jldka=0.5*jlka+(k*a*pi/8)^0.5*(besselj(l-0.5,k*a)-besselj(l+1.5,k*a));
jldeka=0.5*jleka+(e^0.5*k*a*pi/8)^0.5*(besselj(l-0.5,e^0.5*k*a)-besselj(l+1.5,e^0.5*k*a));
ylka=((pi/(2*k*a))^0.5)*bessely(l+0.5,k*a);
ylkb=((pi/(2*k*b))^0.5)*bessely(l+0.5,k*b);
yldka=0.5*ylka+(k*a*pi/8)^0.5*(bessely(l-0.5,k*a)-bessely(l+1.5,k*a));
h11=jleka;
h12=jlka/jlkb-ylka/ylkb;
h21=jldeka;
h22=jldka/jlkb-yldka/ylkb;
y=h11*h22-h12*h21;
k=solve(y)

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1樓 2011-07-14 10:20:50

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fengsj9898

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【答案】應(yīng)助回帖

★ ★
xzhdty(金幣+2): 歡迎常來程序語言看看 2011-07-14 15:41:58
watertxf(金幣+5): 您好！能不能麻煩您在跟我詳細(xì)說一下？ 2011-07-15 14:07:49

ki=0:0.1:1;
nki=length(k);
yi=zeros(nki,1);
for i=1:nk
k=ki(i);
jleka=((pi/(2*e^0.5*k*a))^0.5)*besselj(l+0.5,e^0.5*k*a);
jlka=((pi/(2*k*a))^0.5)*besselj(l+0.5,k*a);
jlkb=((pi/(2*k*b))^0.5)*besselj(l+0.5,k*b);
jldka=0.5*jlka+(k*a*pi/8)^0.5*(besselj(l-0.5,k*a)-besselj(l+1.5,k*a));
jldeka=0.5*jleka+(e^0.5*k*a*pi/8)^0.5*(besselj(l-0.5,e^0.5*k*a)-besselj(l+1.5,e^0.5*k*a));
ylka=((pi/(2*k*a))^0.5)*bessely(l+0.5,k*a);
ylkb=((pi/(2*k*b))^0.5)*bessely(l+0.5,k*b);
yldka=0.5*ylka+(k*a*pi/8)^0.5*(bessely(l-0.5,k*a)-bessely(l+1.5,k*a));
h11=jleka;
h12=jlka/jlkb-ylka/ylkb;
h21=jldeka;
h22=jldka/jlkb-yldka/ylkb;
y=h11*h22-h12*h21;
yi(i)=y;
end

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2樓2011-07-14 11:57:37

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xiao5725

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★
dubo(金幣+1): 歡迎常來程序語言版討論 2011-07-18 22:55:51

牛人

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3樓2011-07-14 12:24:46

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watertxf

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★
dubo(金幣+1): 歡迎常來程序語言版討論 2011-07-18 22:56:55

引用回帖:

Originally posted by fengsj9898 at 2011-07-14 11:57:37:
ki=0:0.1:1;
nki=length(k);
yi=zeros(nki,1);
for i=1:nk
k=ki(i);
jleka=((pi/(2*e^0.5*k*a))^0.5)*besselj(l+0.5,e^0.5*k*a);
jlka=((pi/(2*k*a))^0.5)*besselj(l+0.5,k*a);
jlkb=((pi/(2*k*b))^0.5)*b ...

這位老師，非常感謝您的回帖。但是我還是看不太明白，能麻煩您給詳細(xì)說一下嗎？我需要求方程等于零時整數(shù)L對應(yīng)的k，太謝謝您了！

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4樓2011-07-14 14:20:49

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引用回帖:

就是說最后算出來的結(jié)果不能確定哪個是零點(diǎn)

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5樓2011-07-14 14:38:35

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jjdg: 直接pm會更快獲得答復(fù) 2011-07-14 20:14:15

引用回帖:

Originally posted by watertxf at 2011-07-14 14:20:49:
這位老師，非常感謝您的回帖。但是我還是看不太明白，能麻煩您給詳細(xì)說一下嗎？我需要求方程等于零時整數(shù)L對應(yīng)的k，太謝謝您了！

還有我是用的matlab編的程序

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6樓2011-07-14 14:40:37

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★ ★
余澤成(金幣+2): 謝謝參與應(yīng)助，歡迎常來程序語言版！ 2011-08-18 17:04:12

實(shí)際上，你一個l對應(yīng)著無數(shù)個k使得y等于0，而且中間有很多奇異點(diǎn)（不連續(xù)）
我?guī)湍憬饬艘唤M最小的k
見圖

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7樓2011-07-19 13:08:29

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★ ★
余澤成(金幣+2): 辛苦了，暑假愉快！ 2011-08-18 17:04:33

a=0.01159;
b=0.02317;
e=10;
for l=1:10
% l=7;
% syms k
dk=0.1; % 這個來控制精度
k=1:dk:1e3;
jleka=((pi./(2.*e.^0.5.*k.*a)).^0.5).*besselj(l+0.5,e.^0.5.*k.*a);
jlka=((pi./(2.*k.*a)).^0.5).*besselj(l+0.5,k.*a);
jlkb=((pi./(2.*k.*b)).^0.5).*besselj(l+0.5,k.*b);
jldka=0.5.*jlka+(k.*a.*pi./8).^0.5.*(besselj(l-0.5,k.*a)-besselj(l+1.5,k.*a));
jldeka=0.5.*jleka+(e.^0.5.*k.*a.*pi./8).^0.5.*(besselj(l-0.5,e.^0.5.*k.*a)-besselj(l+1.5,e.^0.5.*k.*a));
ylka=((pi./(2.*k.*a)).^0.5).*bessely(l+0.5,k.*a);
ylkb=((pi./(2.*k.*b)).^0.5).*bessely(l+0.5,k.*b);
yldka=0.5.*ylka+(k.*a.*pi./8).^0.5.*(bessely(l-0.5,k.*a)-bessely(l+1.5,k.*a));
h11=jleka;
h12=jlka./jlkb-ylka./ylkb;
h21=jldeka;
h22=jldka./jlkb-yldka./ylkb;
y=h11.*h22-h12.*h21;
y1=y(1:end-1);
y2=y(2:end);
idx=find(y1.*y2<0);
sol=k(idx);
k0=min(sol);
kmin(l)=k0;
end
用很土的辦法解的，不知道你要求精度多少，自己可以改dk

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8樓2011-07-19 13:09:39

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引用回帖:

8樓: Originally posted by fengsj9898 at 2011-07-19 13:09:39:
a=0.01159;
b=0.02317;
e=10;
for l=1:10
% l=7;
% syms k
dk=0.1; % 這個來控制精度
k=1:dk:1e3;
jleka=((pi./(2.*e.^0.5.*k.*a)).^0.5).*besselj(l+0.5,e.^0.5.*k.*a);
jlka= ...

非常感謝您的幫忙。但是這個要求絕對精確，一個l只對應(yīng)一個k,還有我沒明白上面的圖是什么意思，希望您能賜教，太謝謝啦

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9樓2011-08-18 11:08:48

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引用回帖:

7樓: Originally posted by fengsj9898 at 2011-07-19 13:08:29:
實(shí)際上，你一個l對應(yīng)著無數(shù)個k使得y等于0，而且中間有很多奇異點(diǎn)（不連續(xù)）
我?guī)湍憬饬艘唤M最小的k
見圖

看明白了，非常感謝！

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10樓2011-08-18 11:24:28

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