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whfire

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我想利用matlab進(jìn)行編程，進(jìn)行傅里葉頻譜分析，但是需要將頻譜轉(zhuǎn)換成功

率譜。詳情見附件

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1樓 2011-07-25 19:45:48

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sudo

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★
dubo(金幣+1): 歡迎常來程序語言版討論 2011-07-31 14:25:14

唉，可能解釋起來一言難盡~建議樓主閱讀一下信號處理的入門書嗯

首先，你師兄的圖，應(yīng)該是降采樣過后的（或者是后來截取了一段，不過我傾向于認(rèn)為是降采樣），也就是說他用來做功率譜的數(shù)據(jù)采樣率只有400Hz，你給的數(shù)據(jù)的采樣率是2000Hz

其次，你師兄給的圖是沒有取dB作為縱坐標(biāo)單位的，也就是沒有計算10*log10(P)，而是直接用“功率密度”來做縱坐標(biāo)~

最后，其實MATLAB有現(xiàn)成函數(shù)可以做功率譜：

CODE:

[P,F]=periodogram(x, window, nfft, Fs)

其中輸出P和F分別是功率譜和對應(yīng)的頻率
輸入x是信號，window是數(shù)據(jù)窗口（可以寫[]用默認(rèn)矩形窗），nfft是進(jìn)行fft變換的點(diǎn)數(shù)（可以寫[]取默認(rèn)值，一般會取到最近的2的整數(shù)次冪左右的地方），F(xiàn)s是采樣率，單位是Hz

然后我對你的數(shù)據(jù)裸進(jìn)行功率譜處理的話，結(jié)果如下圖：

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2樓2011-07-25 20:28:50

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sudo

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【答案】應(yīng)助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
xzhdty(金幣+2): 歡迎常來 2011-07-25 20:57:22
dubo(金幣+5, 程序強(qiáng)帖+1): 感謝應(yīng)助 2011-07-31 14:26:41

另外說明：MATLAB的功率譜實現(xiàn)函數(shù)是像這樣子的：

CODE:

function [P,f]=fftpsd(x,Fs)

    m = length(x);          % 整個數(shù)據(jù)長度

    n = pow2(nextpow2(m));  % 擴(kuò)展到合適長度，2的整數(shù)次冪

    y = fft(x,n);           

    f = (0:n-1)*(Fs/n);     %頻率范圍

    P = y.*conj(y)/n;   %功率譜密度

    f=f(1:n/2);

    P=P(1:n/2);

    %plot(f,10*log10(P)); %把數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為dB

    plot(f,P);

    grid;

    xlabel('Frequency (Hz)');

    ylabel('Power(dB)');

    title('{\bf Periodogram}');

為了使用FFT算法（速度快），MATLAB把數(shù)據(jù)擴(kuò)展了，本來降采樣你的數(shù)據(jù)之后，一共有4000個點(diǎn)，但是實際上使用了4096個點(diǎn)。但是由于數(shù)據(jù)是實數(shù)序列，所以，僅有采樣率一半的數(shù)據(jù)是有效的（后半部分其實是鏡像），所以在圖上，F(xiàn)和P都是2048個點(diǎn)（periodogram取了2049個，這個無所謂）

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4樓2011-07-25 20:53:06

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sudo

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【答案】應(yīng)助回帖

whfire(金幣+20): 哥們，謝謝。太謝謝了 2011-07-27 09:13:49

對了，還有一些想補(bǔ)充的~

首先就是直流分量的問題，如果不先對數(shù)據(jù)都減去一個均值，那么接近0Hz部分的功率會非常非常大~這是有害的，一般做數(shù)據(jù)處理的時候如果只關(guān)注交流量的話，就要先使得整個序列的均值為0，方法就是給每個數(shù)減去該序列的一個均值

然后就是降采樣的方法，其實很簡單啦，在MATLAB里面的話，如果y是你原來的數(shù)據(jù)的話（注意是測量數(shù)據(jù)，你給的數(shù)據(jù)的第2列）.....還是給出命令的全部吧：

CODE:

ty = y(1:5:end); %將原來2000Hz的數(shù)據(jù)降采樣到400Hz

ty = ty - mean(ty); %減去直流分量

[P,F]=periodogram(ty,[],[],400); %求功率譜

plot(F, P) %畫圖

結(jié)果就是

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獨(dú)孤_逍遙

3樓2011-07-25 20:44:28

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mogul

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引用回帖:

696000樓: Originally posted by sudo at 2011-07-25 20:28:50
唉，可能解釋起來一言難盡~建議樓主閱讀一下信號處理的入門書嗯

首先，你師兄的圖，應(yīng)該是降采樣過后的（或者是后來截取了一段，不過我傾向于認(rèn)為是降采樣），也就是說他用來做功率譜的數(shù)據(jù)采樣率只有400Hz，你 ...

[P,F]=periodogram(x, window, nfft, Fs)
[Pxx,w] = periodogram(x,window,nfft) uses the modified periodogram to estimate the PSD while specifying the length of the FFT with the integer nfft.
"If you set nfft to the empty vector [], it takes the default value
for N listed in the previous syntax. "(ref, matlab help)
"If you set nfft to the empty vector [], nfft defaults to min(256,length(x)" (ref, 薛年喜. MATLAB在數(shù)字信號處理中的應(yīng)用(第2版). p286)

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6樓2013-03-13 22:04:06

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sudo

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dubo(金幣+1): 歡迎常來程序語言版討論 2011-07-31 14:26:48

還有一個需要補(bǔ)充~

可能你會疑惑，第一列數(shù)據(jù)（時間）為什么計算中沒用到？

實際情況是，我只需要知道，你的第二列序列是等間隔采樣出來的，以及他們之間的間隔（采樣周期），這就足夠了。雖然我也是從第一列算出來的

，不過其實第一列并不需要全部給出來

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5樓2011-07-25 20:56:12

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銅蟲 (小有名氣)

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看起來很厲害。。

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7樓2013-07-10 10:33:17

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獨(dú)孤_逍遙

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送紅花一朵

引用回帖:

3樓: Originally posted by sudo at 2011-07-25 20:44:28
對了，還有一些想補(bǔ)充的~

首先就是直流分量的問題，如果不先對數(shù)據(jù)都減去一個均值，那么接近0Hz部分的功率會非常非常大~這是有害的，一般做數(shù)據(jù)處理的時候如果只關(guān)注交流量的話，就要先使得整個序列的均值為0，方 ...

sudo是大神啊，直流分量和交流量的問題真是讓我茅塞頓開�。�！
我不是學(xué)信號處理的，所以國外文獻(xiàn)給出的結(jié)果跟我算出來的死活不對，原來他們都做的是交流量的處理，都減了一個平均值。

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8樓2014-02-28 16:18:25

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mallory19

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sudo，你好。
我在用Mathematica中的Periodogram和PeriodogramArray對同一個數(shù)據(jù)列表計算時，得到的結(jié)果卻不同。我在網(wǎng)上查了一下，也有別人在問這個問題。但沒有回答。
不知道你對Mathematica是否了解，是否可以交流一下。

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9樓2014-04-03 23:53:13

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9樓: Originally posted by mallory19 at 2014-04-03 23:53:13
sudo，你好。
我在用Mathematica中的Periodogram和PeriodogramArray對同一個數(shù)據(jù)列表計算時，得到的結(jié)果卻不同。我在網(wǎng)上查了一下，也有別人在問這個問題。但沒有回答。
不知道你對Mathematica是否了解，是否可以 ...

不好意思，我也不懂

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10樓2014-04-04 08:12:47

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