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whfire

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[求助] matlab 傅里葉變換頻譜分析

我想利用matlab進(jìn)行編程，進(jìn)行傅里葉頻譜分析，但是需要將頻譜轉(zhuǎn)換成功

率譜。詳情見(jiàn)附件

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1樓 2011-07-25 19:45:48

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【答案】應(yīng)助回帖

whfire(金幣+20): 哥們，謝謝。太謝謝了 2011-07-27 09:13:49

對(duì)了，還有一些想補(bǔ)充的~

首先就是直流分量的問(wèn)題，如果不先對(duì)數(shù)據(jù)都減去一個(gè)均值，那么接近0Hz部分的功率會(huì)非常非常大~這是有害的，一般做數(shù)據(jù)處理的時(shí)候如果只關(guān)注交流量的話，就要先使得整個(gè)序列的均值為0，方法就是給每個(gè)數(shù)減去該序列的一個(gè)均值

然后就是降采樣的方法，其實(shí)很簡(jiǎn)單啦，在MATLAB里面的話，如果y是你原來(lái)的數(shù)據(jù)的話（注意是測(cè)量數(shù)據(jù)，你給的數(shù)據(jù)的第2列）.....還是給出命令的全部吧：

CODE:

ty = y(1:5:end); %將原來(lái)2000Hz的數(shù)據(jù)降采樣到400Hz

ty = ty - mean(ty); %減去直流分量

[P,F]=periodogram(ty,[],[],400); %求功率譜

plot(F, P) %畫圖

結(jié)果就是

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獨(dú)孤_逍遙

3樓2011-07-25 20:44:28

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dubo(金幣+1): 歡迎常來(lái)程序語(yǔ)言版討論 2011-07-31 14:25:14

唉，可能解釋起來(lái)一言難盡~建議樓主閱讀一下信號(hào)處理的入門書嗯

首先，你師兄的圖，應(yīng)該是降采樣過(guò)后的（或者是后來(lái)截取了一段，不過(guò)我傾向于認(rèn)為是降采樣），也就是說(shuō)他用來(lái)做功率譜的數(shù)據(jù)采樣率只有400Hz，你給的數(shù)據(jù)的采樣率是2000Hz

其次，你師兄給的圖是沒(méi)有取dB作為縱坐標(biāo)單位的，也就是沒(méi)有計(jì)算10*log10(P)，而是直接用“功率密度”來(lái)做縱坐標(biāo)~

最后，其實(shí)MATLAB有現(xiàn)成函數(shù)可以做功率譜：

CODE:

[P,F]=periodogram(x, window, nfft, Fs)

其中輸出P和F分別是功率譜和對(duì)應(yīng)的頻率
輸入x是信號(hào)，window是數(shù)據(jù)窗口（可以寫[]用默認(rèn)矩形窗），nfft是進(jìn)行fft變換的點(diǎn)數(shù)（可以寫[]取默認(rèn)值，一般會(huì)取到最近的2的整數(shù)次冪左右的地方），F(xiàn)s是采樣率，單位是Hz

然后我對(duì)你的數(shù)據(jù)裸進(jìn)行功率譜處理的話，結(jié)果如下圖：

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2樓2011-07-25 20:28:50

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【答案】應(yīng)助回帖

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xzhdty(金幣+2): 歡迎常來(lái) 2011-07-25 20:57:22
dubo(金幣+5, 程序強(qiáng)帖+1): 感謝應(yīng)助 2011-07-31 14:26:41

另外說(shuō)明：MATLAB的功率譜實(shí)現(xiàn)函數(shù)是像這樣子的：

CODE:

function [P,f]=fftpsd(x,Fs)

    m = length(x);          % 整個(gè)數(shù)據(jù)長(zhǎng)度

    n = pow2(nextpow2(m));  % 擴(kuò)展到合適長(zhǎng)度，2的整數(shù)次冪

    y = fft(x,n);           

    f = (0:n-1)*(Fs/n);     %頻率范圍

    P = y.*conj(y)/n;   %功率譜密度

    f=f(1:n/2);

    P=P(1:n/2);

    %plot(f,10*log10(P)); %把數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為dB

    plot(f,P);

    grid;

    xlabel('Frequency (Hz)');

    ylabel('Power(dB)');

    title('{\bf Periodogram}');

為了使用FFT算法（速度快），MATLAB把數(shù)據(jù)擴(kuò)展了，本來(lái)降采樣你的數(shù)據(jù)之后，一共有4000個(gè)點(diǎn)，但是實(shí)際上使用了4096個(gè)點(diǎn)。但是由于數(shù)據(jù)是實(shí)數(shù)序列，所以，僅有采樣率一半的數(shù)據(jù)是有效的（后半部分其實(shí)是鏡像），所以在圖上，F(xiàn)和P都是2048個(gè)點(diǎn)（periodogram取了2049個(gè)，這個(gè)無(wú)所謂）

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4樓2011-07-25 20:53:06

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dubo(金幣+1): 歡迎常來(lái)程序語(yǔ)言版討論 2011-07-31 14:26:48

還有一個(gè)需要補(bǔ)充~

可能你會(huì)疑惑，第一列數(shù)據(jù)（時(shí)間）為什么計(jì)算中沒(méi)用到？

實(shí)際情況是，我只需要知道，你的第二列序列是等間隔采樣出來(lái)的，以及他們之間的間隔（采樣周期），這就足夠了。雖然我也是從第一列算出來(lái)的

，不過(guò)其實(shí)第一列并不需要全部給出來(lái)

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5樓2011-07-25 20:56:12

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