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tian_an_men鐵蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)
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[求助]
關(guān)于量子光學(xué)中的哈密頓量問(wèn)題。
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想拓寬研究領(lǐng)域，對(duì)量子光學(xué)感興趣，看了一些書(shū)籍，還是沒(méi)有搞清楚，課本上和文獻(xiàn)是怎樣寫(xiě)出哈密頓量的。感謝大家不吝賜教！謝謝 具體如圖：  怎樣就把lamda 三能級(jí)的H 寫(xiě)成圖中的形式？ 謝謝 [ Last edited by tian_an_men on 2011-8-10 at 10:40 ] |
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tian_an_men
鐵蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)
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4樓2011-08-11 00:13:59
racoon01
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【答案】應(yīng)助回帖
tian_an_men(金幣+5): 謝謝，能再解釋以下為什么是對(duì)角線上出現(xiàn)了0和其他失諧量 2011-08-11 00:15:16
| 很簡(jiǎn)單啊。既然是三能級(jí)體系，哈密頓算符自然要表達(dá)為3乘3厄米矩陣。對(duì)角線上的各個(gè)矩陣元代表無(wú)擾動(dòng)時(shí)三個(gè)能級(jí)的各自的能量本征值，非對(duì)角矩陣元代表引起相應(yīng)能級(jí)躍遷的相互作用哈米頓量，例如H_12就是引起第一、第二兩個(gè)能級(jí)之間發(fā)生躍遷的相互作用哈密頓量。非對(duì)角矩陣元的設(shè)置要保證H是厄米矩陣。哈密頓算符的本征值是\hbar與頻率之積，所以可以整體上提出一個(gè)\hbar(即約化普朗克常數(shù))�，F(xiàn)在沒(méi)有問(wèn)題了吧？ |
3樓2011-08-10 21:13:51
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【答案】應(yīng)助回帖
| 對(duì)角線上的零應(yīng)這樣理解：假設(shè)三能級(jí)中第一能級(jí)的能量最低，設(shè)其為E1, 則第二、第三能級(jí)的能量可以分別表為E1+deltap-deltas和E1+deltap. 所以完整的哈密頓算符應(yīng)該是H+E1，這里的H就是你寫(xiě)出的那個(gè)厄米矩陣。至于H的對(duì)角元為什么不含時(shí)，這應(yīng)該與具體的物理圖像有關(guān)。例如在原子物理中，H的對(duì)角元素完全取決于原子中原子核、電子之間的庫(kù)侖作用力，自然不會(huì)顯含時(shí)間。這里我理解你“失諧”是寫(xiě)了別字，把它按含時(shí)理解了。如果你的原意不是這樣，我就不知道怎么解釋了。抱歉。 |
5樓2011-08-11 07:52:04
gaorm
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6樓2012-02-16 01:21:20
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