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mercypang金蟲 (小有名氣)
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[求助]
數(shù)學(xué)外行求助一個應(yīng)用性問題，急！好的解答有50金幣獎勵！
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我的情況是這樣的： 我有7個物質(zhì)，它們可以用儀器測到響應(yīng)的濃度。其濃度與響應(yīng)的關(guān)系為 logResponse=alogConcentration+b 所以7個物質(zhì)就對應(yīng)了7個方程： a b T1 1.7994 -0.1596 T2 1.6436 0.0663 T3 1.7705 -0.1476 T4 1.7661 -0.2118 T5 1.8055 -0.9096 T6 1.7646 -0.5583 T7 1.6997 0.0088 我想用T3物質(zhì)的方程去求算其他6個物質(zhì)的濃度，因此想通過以上的關(guān)系得到相應(yīng)的對斜率a和截距b的權(quán)重因子。 不知道有什么好的數(shù)學(xué)方法？ 如果響應(yīng)和濃度的關(guān)系直接是線性的，我們就用斜率直接相除，就得到了權(quán)重因子，但是這次的關(guān)系是要進(jìn)行對數(shù)轉(zhuǎn)換，會將截距b的貢獻(xiàn)變大，就導(dǎo)致了計算誤差變大，所以想給b也有個權(quán)重因子。 急求��！重謝��！ |
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hyit_lxq
木蟲 (小有名氣)
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【答案】應(yīng)助回帖
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nono2009(金幣+3): 代發(fā)金幣。鼓勵應(yīng)助 2011-09-09 13:01:18
nono2009(金幣+3): 代發(fā)金幣。鼓勵應(yīng)助 2011-09-09 13:01:18
| 請問樓主是對每個物質(zhì)只做一次測量然后根據(jù)公式log(Response)=b+a*log(Concentration)直接求得每個物質(zhì)對應(yīng)的a與b嗎？如果7個物質(zhì)的屬性相同或相近，那么您的出發(fā)點也許需要調(diào)整一下，因為每次測量會有不可避免的誤差，您可以用綜合信息得到更好的a與b，而不是尋找如何賦權(quán)。對于諸如此類的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，我認(rèn)為用最小二乘法或其他方法（比如嶺回歸）應(yīng)是首選。 |
2樓2011-09-03 15:28:48
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