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wangww2011

木蟲 (著名寫手)

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[交流] Project Euler 47 歐拉工程 47 題已有3人參與

前兩個連續(xù)擁有兩個素數(shù)因子的數(shù)是:
14 = 2 * 7
15 = 3 * 5

前三個連續(xù)擁有三個素數(shù)因子的數(shù)是:
644 = 2^2 * 7 * 23
645 = 3 * 5 * 43
646 = 2 * 17 * 19.

請找到前四個連續(xù)擁有四個素數(shù)因子的數(shù)，這四個數(shù)中的第一個數(shù)是多少？

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1樓 2011-09-07 12:24:51

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libralibra

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小木蟲(金幣+0.5):給個紅包，謝謝回帖
jjdg(金幣+2): 感謝參與 2011-09-08 10:06:50

matlab

CODE:

% ans =

%       134043

function result = euler47()

tic;

result = 644;

while 1

    result = result+1;

    if length(unique(factor(result)))==4 && ...

            length(unique(factor(result+1)))==4 && ...

            length(unique(factor(result+2)))==4 && ...

            length(unique(factor(result+3)))==4

        break;

    end

end

toc;

end

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matlab/VB/python/c++/Java寫程序請發(fā)QQ郵件:790404545@qq.com

4樓2011-09-08 01:09:04

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tieer

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余澤成(金幣+3, 程序強帖+1): 歡迎參與討論！ 2011-09-07 22:03:57

還是沒人上答案啊，那就上我的超慢版吧，1241s，

CODE:

# -*- coding: cp936 -*-

#Project Euler 47 歐拉工程 47 題

#前四個連續(xù)的擁有四個素數(shù)因子的數(shù)，這四個數(shù)中的第一個數(shù)是多少？

from math import sqrt

def isprime(p):                    #驗證素數(shù)，素數(shù)則返回素數(shù)本身，合數(shù)則返回False

    k=1

    for i in xrange(2,int(sqrt(p))+1):

        if p%i==0:

            k=0

            return False

            break

    if k:

        return p

def istheresult(n,m=0):

    actor=[i for i in xrange(3,n+1,2) if n%i==0]   #奇約數(shù)列表

    if n%2==0:

        actor.append(2)

    primelist=[i for i in actor if isprime(i)]     #約數(shù)中的素數(shù)

    if len(primelist)==4:

        if m:print primelist

        return True     

number=647

while True:

    if istheresult(number)and istheresult(number+1)and istheresult(number+2) and istheresult(number+3):

        print number,istheresult(number,1)

        print number+1,istheresult(number+1,1)

        print number+2,istheresult(number+2,1)

        print number+3,istheresult(number+3,1)

        break

    else:

        number+=1

答案：
134043 [3, 7, 13, 491]
134044 [23, 31, 47, 2]
134045 [5, 17, 19, 83]
134046 [3, 11, 677, 2]

[ Last edited by tieer on 2011-9-7 at 20:56 ]

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2樓2011-09-07 20:30:18

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wangww2011

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余澤成(金幣+3, 程序強帖+1): 辛苦！ 2011-09-07 22:04:18

我也貼出平庸版本吧

CODE:

644

134043

CODE:

#!/usr/bin/env python

from math import sqrt

def primeN(n):

    t=[n]

    while True:

        for i in range(2,int(sqrt(t[0])+1)):

            if t[0]%i==0:

                t.append(i)

                t[0]=t[0]/i

                break

        else:

            break

    return len(set(t))

def euler47(num):

    n=1

    while True:

        for i in range(num):

            if primeN(n+i)!=num:

                break

        else:

            break

        n+=1

    return n

if __name__ == "__main__":

    print euler47(3)

    print euler47(4)

還有一個經(jīng)典解法為(看到的)：

CODE:

n=200000

factors=[0]*n

for i in range(2,n): 

    if factors[i] == 0 :

        for j in range(2*i,n,i):

            factors[j] += 1

for i in range(2,n):

    if factors[i:i+4]==4*[4]:

        print i

[ Last edited by wangww2011 on 2011-9-7 at 23:07 ]

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3樓2011-09-07 21:44:52

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chyanog

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★
小木蟲: 金幣+0.5, 給個紅包，謝謝回帖

Mathematica做Project euler優(yōu)勢更大，
樓上的matlab代碼運行了40s，mathematica版的1.4s

CODE:

(*method1*)

Catch@Do[

   If[

    Length@FactorInteger[i] == 4 &&

     Length@FactorInteger[i + 1] == 4 && 

     Length@FactorInteger[i + 2] == 4 &&

     Length@FactorInteger[i + 3] == 4, Throw@i],

   {i, 10^6}] // AbsoluteTiming

(*method2*)

i = 1;

NestWhile[Length@FactorInteger[i++] != 4 &, , Or, 4]; // AbsoluteTiming

i - 4

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5樓2013-09-15 18:32:16

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