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wangww2011

木蟲 (著名寫手)

[交流] Project Euler 49 歐拉工程 49 題

以3330為公差的等差數(shù)列1487, 4817, 8147在兩個(gè)方面比較特殊：
(1)每一項(xiàng)都是四位數(shù)的素?cái)?shù)
(2)任一項(xiàng)都可以通過(guò)其他項(xiàng)再排列得到

已知沒有一位，兩位或者三位數(shù)的三個(gè)素?cái)?shù)能夠展現(xiàn)出上述性質(zhì)，但是還有一個(gè)由4位素?cái)?shù)組成的數(shù)列滿足上述性質(zhì)。

請(qǐng)問(wèn)把這個(gè)數(shù)列中的三個(gè)數(shù)依次連接組成的12位的數(shù)字是多少？

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1樓 2011-09-09 09:47:57

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tieer

木蟲 (正式寫手)

★ ★ ★
wangww2011(金幣+1):謝謝參與
xzhdty(金幣+2): 歡迎討論交流 2011-09-09 17:18:09
余澤成(程序強(qiáng)帖+1): 鼓勵(lì)交流，歡迎常來(lái)程序語(yǔ)言版！ 2011-09-09 23:20:12

python

CODE:

# -*- coding: cp936 -*-

#Project Euler 49 歐拉工程 49 題

#等差3330數(shù)列

#(1)每一項(xiàng)都是四位數(shù)的素?cái)?shù)

#(2)任一項(xiàng)都可以通過(guò)其他項(xiàng)再排列得到

#由4位素?cái)?shù)組成的三個(gè)數(shù)

from math import sqrt

def isprime(p):             #驗(yàn)證素?cái)?shù)，素?cái)?shù)則返回素?cái)?shù)本身，合數(shù)則返回False

    k=1

    for i in xrange(2,int(sqrt(p))+1):

        if p%i==0:

            k=0

            return False

            break

    if k:

        return p

for x in xrange(1001,3338):   #9999-6660=3339，x為三個(gè)數(shù)中最小的，不大于此

    if isprime(x) and isprime(x+3330) and isprime(x+6660) and set(str(x))==set(str(x+3330))==set(str(x+6660)):

        print x,x+3330,x+6660

CODE:

4817 8147

6299 9629

[ Last edited by tieer on 2011-9-9 at 11:41 ]

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2樓2011-09-09 11:35:10

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wangww2011

木蟲 (著名寫手)

★ ★ ★
余澤成(金幣+3, 程序強(qiáng)帖+1): 鼓勵(lì)交流！ 2011-09-09 23:19:44
ben_ladeng: 2011-09-10 09:04:56

結(jié)果

CODE:

['148748178147', '296962999629']

代碼

CODE:

#!/usr/bin/env python

def generatePrimes(n):#generate all prime numbers less than a given integer n, just take 0.6 seconds for the case n equals one million

    isprimes=[True]*n

    for i in range(2,n): 

        if isprimes[i]:

            for j in range(2*i,n,i):

                isprimes[j] = False

    primes=[i for i in range(3,n,2) if isprimes[i]]

    primes.insert(0,2)

    return primes

def euler49():

    p1=generatePrimes(10000)

    p2=[i for i in p1 if i>1000]    

    res=[]

    for i in p2:

        for j in p2:

            if j>i and set(str(i))==set(str(j)):

                k=2*j-i

                if set(str(k))==set(str(i)) and k in p2:

                    res.append(''.join([str(i),str(j),str(k)]))

    return res

if __name__ == "__main__":

    print euler49()

PS:樓上怎么知道公差是3330呢？

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3樓2011-09-09 12:05:16

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tieer

木蟲 (正式寫手)

引用回帖:

3樓: Originally posted by wangww2011 at 2011-09-09 12:05:16:
結(jié)果

CODE:

['148748178147', '296962999629']

代碼
[code]
#!/usr/bin/env python

def generatePrimes(n):#generate all prime numbers less than a given integer n, just take 0.6 seconds ...

那公差不是題目要求的嗎？

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4樓2011-09-09 15:46:26

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tieer

木蟲 (正式寫手)

引用回帖:

3樓: Originally posted by wangww2011 at 2011-09-09 12:05:16:
結(jié)果

CODE:

['148748178147', '296962999629']

代碼
[code]
#!/usr/bin/env python

def generatePrimes(n):#generate all prime numbers less than a given integer n, just take 0.6 seconds ...

加層公差的循環(huán)，還是只有這一個(gè)答案，呵呵，看來(lái)我是運(yùn)氣

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5樓2011-09-09 16:36:16

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libralibra

至尊木蟲 (著名寫手)

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wangww2011(金幣+1):謝謝參與
xzhdty(金幣+2): 歡迎討論交流 2011-09-09 23:58:03
ben_ladeng: 2011-09-10 09:04:32

matlab

CODE:

 % ans =

% 296962999629

function result = euler49()

tic;

result = '';

for i=1488:9999  

    % get current string

    a = num2str(i);

    % except 1487, 4817, 8147

    if strcmp(unique(a),'1478')

        continue;

    end

    % all permutation of current number's digits

    b = perms(a);

    % only check primes

    b(~isprime(str2num(b)),:) = [];

    % less than 3 left, jumpt over

    if size(b,1)<3

        continue;

    end

    % sort ascend

    b = sortrows(b);

    % 2nd-1st==3rd-2nd, so 1st+3rd=2*2nd

    % b(j), 1st

    for j=1:size(b,1)

        % b(k), 3rd

        for k=size(b,1):-1:j+1

            % mid, 2nd

            mid = (str2double(b(j,:))+str2double(b(k,:)))/2;

            % b(j,:)!=b(k,:) and 2nd is a row of b

            if ~strcmp(b(j,:),b(k,:)) && ismember(num2str(mid),b,'rows')

                result = [b(j,:),num2str(mid),b(k,:)];

                break

            end

        end

        % find, break

        if ~isempty(result)

            break;

        end

    end

    % find, break

    if ~isempty(result)

        break;

    end

end % end of i

toc;

end

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6樓2011-09-09 23:33:35

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