wangww2011

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[交流] Project Euler 49 歐拉工程 49 題

以3330為公差的等差數列1487, 4817, 8147在兩個方面比較特殊：
(1)每一項都是四位數的素數
(2)任一項都可以通過其他項再排列得到

已知沒有一位，兩位或者三位數的三個素數能夠展現(xiàn)出上述性質，但是還有一個由4位素數組成的數列滿足上述性質。

請問把這個數列中的三個數依次連接組成的12位的數字是多少？

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1樓 2011-09-09 09:47:57

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tieer

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3樓: Originally posted by wangww2011 at 2011-09-09 12:05:16:
結果

CODE:

['148748178147', '296962999629']

代碼
[code]
#!/usr/bin/env python

def generatePrimes(n):#generate all prime numbers less than a given integer n, just take 0.6 seconds ...

那公差不是題目要求的嗎？

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4樓2011-09-09 15:46:26

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tieer

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★ ★ ★
wangww2011(金幣+1):謝謝參與
xzhdty(金幣+2): 歡迎討論交流 2011-09-09 17:18:09
余澤成(程序強帖+1): 鼓勵交流，歡迎常來程序語言版！ 2011-09-09 23:20:12

python

CODE:

# -*- coding: cp936 -*-

#Project Euler 49 歐拉工程 49 題

#等差3330數列

#(1)每一項都是四位數的素數

#(2)任一項都可以通過其他項再排列得到

#由4位素數組成的三個數

from math import sqrt

def isprime(p):             #驗證素數，素數則返回素數本身，合數則返回False

    k=1

    for i in xrange(2,int(sqrt(p))+1):

        if p%i==0:

            k=0

            return False

            break

    if k:

        return p

for x in xrange(1001,3338):   #9999-6660=3339，x為三個數中最小的，不大于此

    if isprime(x) and isprime(x+3330) and isprime(x+6660) and set(str(x))==set(str(x+3330))==set(str(x+6660)):

        print x,x+3330,x+6660

CODE:

4817 8147

6299 9629

[ Last edited by tieer on 2011-9-9 at 11:41 ]

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2樓2011-09-09 11:35:10

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余澤成(金幣+3, 程序強帖+1): 鼓勵交流！ 2011-09-09 23:19:44
ben_ladeng: 2011-09-10 09:04:56

結果

CODE:

['148748178147', '296962999629']

代碼

CODE:

#!/usr/bin/env python

def generatePrimes(n):#generate all prime numbers less than a given integer n, just take 0.6 seconds for the case n equals one million

    isprimes=[True]*n

    for i in range(2,n): 

        if isprimes[i]:

            for j in range(2*i,n,i):

                isprimes[j] = False

    primes=[i for i in range(3,n,2) if isprimes[i]]

    primes.insert(0,2)

    return primes

def euler49():

    p1=generatePrimes(10000)

    p2=[i for i in p1 if i>1000]    

    res=[]

    for i in p2:

        for j in p2:

            if j>i and set(str(i))==set(str(j)):

                k=2*j-i

                if set(str(k))==set(str(i)) and k in p2:

                    res.append(''.join([str(i),str(j),str(k)]))

    return res

if __name__ == "__main__":

    print euler49()

PS:樓上怎么知道公差是3330呢？

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3樓2011-09-09 12:05:16

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引用回帖:

3樓: Originally posted by wangww2011 at 2011-09-09 12:05:16:
結果

CODE:

['148748178147', '296962999629']

代碼
[code]
#!/usr/bin/env python

def generatePrimes(n):#generate all prime numbers less than a given integer n, just take 0.6 seconds ...

加層公差的循環(huán)，還是只有這一個答案，呵呵，看來我是運氣

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5樓2011-09-09 16:36:16

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