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[求助] 如何通過仿真驗證一個隨機變量序列是獨立同分布的？

設(shè) X={x_1, x_2, x_3, ....} 是隨機變量序列， x_i 是離散型隨機變量，比如共4個可能的取值，如何驗證X 是i .i.d. ?

實際上， X是無線網(wǎng)絡(luò)中一個表示信道狀態(tài)的量，我可以在模擬器中測量。我想用仿真的方法去驗證i.i.d 這個假設(shè)。

我想畫個X的采樣圖之類的呃，怎樣的圖能夠說明是i.i.d? 請教一下各位。

謝謝～～

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1樓 2011-09-21 09:01:34

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我想問的更直白一點：

　　擲硬幣的過程，比如每秒擲一次，得到｛x（1）， x(2)， x(3), ....｝, x(t) 之間是獨立一致的吧？如何驗證呢？做一次實驗，得到｛0, 1, 0, 1, 0, 1 , 0, 0, ....｝, 接下來呢？

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2樓2011-09-21 16:00:26

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我看數(shù)學(xué)書上說獨立一般都是人為根據(jù)實際情況判定的。當(dāng)變量之間互影響較弱，或無考慮價值，就認(rèn)為是相互獨立的。
個人愚見，希望有數(shù)學(xué)系的童鞋出來從理論高度來說說。

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3樓2011-09-21 21:03:15

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【答案】應(yīng)助回帖

★
ottowang(金幣+1): 感謝熱心參與�。。∠Ｍ鄟硗ㄐ趴茖W(xué)版塊交流�。�！~~~ 2011-09-22 19:32:44

我覺得可以這樣：驗證p(j|i)=p(j)，即每個狀態(tài)的發(fā)生與其他狀態(tài)是否發(fā)生無關(guān)。

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4樓2011-09-22 16:33:05

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【答案】應(yīng)助回帖

P(AB)=P(A)P(B) 說明AB是獨立的

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5樓2011-09-23 08:54:10

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引用回帖:

4樓: Originally posted by 風(fēng)雨如晦 at 2011-09-22 16:33:05:
我覺得可以這樣：驗證p(j|i)=p(j)，即每個狀態(tài)的發(fā)生與其他狀態(tài)是否發(fā)生無關(guān)。

謝謝。

這里序列X = { X1, X2, ....} 是無窮的，表示無限網(wǎng)絡(luò)中某個link在各個時隙的狀態(tài) 。

運行一次實驗，可以得到X的一個樣本 { x1, x2, ....}

如果要驗證X是獨立一致的，采取的方法應(yīng)該是:

1) 運行多次實驗，比如100次。得到100個樣本。
2）統(tǒng)計 X1, X2, X3.....的分布，
3）驗證獨立一致性。

問題：
1）在驗證獨立一致性的時候， X1與X2， X2 與X3， X3與X4， ......?

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6樓2011-09-24 08:39:36

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引用回帖:

6樓: Originally posted by 青蔥Kara at 2011-09-24 08:39:36:
謝謝。

這里序列X = { X1, X2, ....} 是無窮的，表示無限網(wǎng)絡(luò)中某個link在各個時隙的狀態(tài) 。

運行一次實驗，可以得到X的一個樣本 { x1, x2, ....}

如果要驗證X是獨立一致的，采取的方法應(yīng)該是:

...

不好意思不明白什么叫獨立一致性，能解釋一下嗎？

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7樓2011-09-24 16:46:26

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7樓: Originally posted by 風(fēng)雨如晦 at 2011-09-24 16:46:26:
不好意思不明白什么叫獨立一致性，能解釋一下嗎？

謝謝關(guān)注

X 表示網(wǎng)絡(luò)中某鏈路在各個時隙的狀態(tài)。獨立一致，意味著在每個時隙的狀態(tài) X(t) 都服從分布 F（x），且相互之間獨立

我的疑問是，
  1）通復(fù)多次實驗，對X（t）的分布進(jìn)行統(tǒng)計，　這個法是不是合理  ?

�。玻┤绾悟炞C對于任意的t 1， t2， Xt1 與Xt2  之間是獨立一致？　

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8樓2011-09-25 09:43:26

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引用回帖:

8樓: Originally posted by 青蔥Kara at 2011-09-25 09:43:26:
謝謝關(guān)注

X 表示網(wǎng)絡(luò)中某鏈路在各個時隙的狀態(tài)。獨立一致，意味著在每個時隙的狀態(tài) X(t) 都服從分布 F（x），且相互之間獨立

我的疑問是，
1）通復(fù)多次實驗，對X（t）的分布進(jìn)行統(tǒng)計，　這個法是 ...

我覺得可以參考一下平穩(wěn)過程的各態(tài)歷經(jīng)性，屬于隨機過程的內(nèi)容。不好意思學(xué)了好久了，記不清了，你可以查一下。

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9樓2011-09-26 16:15:04

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