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lianboyong金蟲(chóng) (小有名氣)
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[求助]
求助一個(gè)類似二項(xiàng)展開(kāi)式的等式
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如題，希望有高手幫忙一個(gè)，這應(yīng)該是用泰勒展開(kāi)式，但我就是湊不出來(lái)！ 題目的word形式傳到附件了，希望有蟲(chóng)子幫忙一下，算好了可以直接回復(fù)或者打印一下，發(fā)到附件的形式。謝謝！ |
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lizhmath
金蟲(chóng) (初入文壇)
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【答案】應(yīng)助回帖
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lianboyong(金幣+10): 基本弄懂了，謝謝！但不知有沒(méi)有直接證明，而不是歸納法。呵呵 2011-10-03 17:25:13
nono2009(金幣+1, 數(shù)學(xué)EPI+1): 鼓勵(lì)應(yīng)助 2011-10-04 07:24:40
lianboyong(金幣+10): 基本弄懂了，謝謝！但不知有沒(méi)有直接證明，而不是歸納法。呵呵 2011-10-03 17:25:13
nono2009(金幣+1, 數(shù)學(xué)EPI+1): 鼓勵(lì)應(yīng)助 2011-10-04 07:24:40
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利用定義證明 然后可以類似于二項(xiàng)式定理對(duì)n歸納證明。n是0和1時(shí)容易證明成立。n>1時(shí)，左邊分解為三項(xiàng) 中間求和的q二項(xiàng)系數(shù)用一開(kāi)始的等式代入，分解為兩個(gè)求和。其中第一個(gè)求和 和上式的第一項(xiàng)合并，利用歸納假設(shè)可證為1－x；而第二個(gè)求和和上式的第三項(xiàng)合并，利用歸納假設(shè)可知為x。 |
2樓2011-10-03 16:21:58
lianboyong
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3樓2011-10-03 17:25:47
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