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lianboyong金蟲 (小有名氣)
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[求助]
求助一個類似二項(xiàng)展開式的等式
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如題,希望有高手幫忙一個,這應(yīng)該是用泰勒展開式,但我就是湊不出來! 題目的word形式傳到附件了,希望有蟲子幫忙一下,算好了可以直接回復(fù)或者打印一下,發(fā)到附件的形式。謝謝! |
金蟲 (小有名氣)
金蟲 (初入文壇)
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利用定義證明 然后可以類似于二項(xiàng)式定理對n歸納證明。n是0和1時(shí)容易證明成立。n>1時(shí),左邊分解為三項(xiàng) 中間求和的q二項(xiàng)系數(shù)用一開始的等式代入,分解為兩個求和。其中第一個求和 和上式的第一項(xiàng)合并,利用歸納假設(shè)可證為1-x;而第二個求和和上式的第三項(xiàng)合并,利用歸納假設(shè)可知為x。 |
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