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木蟲 (正式寫手)

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[求助] Matlab兩個小問題

您好，請教兩個問題：
（1）我用Matlab解一個一元4次方程，得到4個解。怎么才能讓其輸出我想要的實數(shù)解，如第一個解（或者解的條件滿足：y>400)。

y =
  1.0e+002 *
4.3541
2.9607
  -3.6574 + 5.2191i
  -3.6574 - 5.2191i

(2)第2個問題是在第1個問題基礎(chǔ)上的。我的目的是為了畫出x與y的關(guān)系圖，所以我必須得對連續(xù)的x進行求解，然后求出y，作圖。以一個簡單例子吧：

x=1:1:10; %x取1到10
syms y;
a=y+1;
b=y-1;

f=a*b+a+b*x+y+6*x+2

%解方程f=0
equation = [char(f) ' = ' num2str(0,9)];
A=solve(equation, 'y')

double(A)

plot(x,y)

但是運行出錯。有沒有其他方法可以解決？謝謝！

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1樓 2011-10-11 20:24:16

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sudo

木蟲 (正式寫手)

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【答案】應(yīng)助回帖

★ ★ ★ ★
xzhdty(金幣+2): 歡迎常來程序語言看看 2011-10-12 15:31:47
微塵、夢想(金幣+2, 程序強帖+1): sudo總是很熱心的，祝福哦！ 2011-10-12 20:41:46
zhmdream(金幣+40): 謝謝啊，我試試 2011-10-12 20:45:04
zhmdream(金幣+10): 謝謝了，呵呵 2011-10-14 22:14:37

你不用每次都放那么多分上來的...

(1)使用isreal函數(shù)和循環(huán)

CODE:

for i=1:length(y)

    if isreal(y(i)) && y(i)>400 %判斷y(i)是否是實數(shù)，并且是否大于400

        fprintf(1, '%.9f\n', y(i));

    end

end

(2)

CODE:

syms x y; %注意用到的符號都要聲明一下

a=y+1;

b=y-1;

f=a*b+a+b*x+y+6*x+2;

%解方程f=0

equation = [char(f) ' = 0']; 

A=solve(equation, 'y');

%上面解得的結(jié)果是

%A =

%  - x/2 - (x^2 - 16*x - 4)^(1/2)/2 - 1

%   (x^2 - 16*x - 4)^(1/2)/2 - x/2 - 1

%對于符號式子，使用subs函數(shù)代入數(shù)值

%注意上面的方程因為有開方，所以不一定能解出實數(shù)解，這里直接取一段有實數(shù)解的

x = 20:80;

y1 = zeros(1, length(x)); %習(xí)慣上循環(huán)前先給定存儲空間

y2 = zeros(1, length(x));

for i=1:length(x)

    y1(i) = subs(A(1), x(i));

    y2(i) = subs(A(2), x(i));

end

plot(x, y1, 'b', x, y2, 'r');

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2樓2011-10-12 10:12:19

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sudo

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★ ★
微塵、夢想(金幣+2): 謝謝參與應(yīng)助~ 2011-10-12 20:42:05

其實第二個問題里面，算出A之后，直接

CODE:

x = 20:80;

Y= subs(A, x);

plot(x, Y(1, :), 'b', x, Y(2, :), 'r');

就可以的...

不過這么寫的話覺得你可能不容易理解

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3樓2011-10-12 10:16:33

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引用回帖:

2樓: Originally posted by sudo at 2011-10-12 10:12:19:

你不用每次都放那么多分上來的...

(1)使用isreal函數(shù)和循環(huán)
[code]
for i=1:length(y)
if isreal(y(i)) && y(i)>400 %判斷y(i)是否是實數(shù)，并且是否大于400
fprintf(1, '%.9f ...

呵呵，謝謝幫忙。問題解決差不多了，但是還有些小問題：

問題（2）的方程當時是為了方便，隨便設(shè)的。我要解的是一元四次方程，解的結(jié)果有兩個實解和兩個虛解。舍去虛解，并只有實解>400，才是我所要求的解，并用于作圖。下面我的設(shè)計與思路：

%%%之前程序省略
%求解Tg
A=solve(equation, 'Tg');
Tp=450:1:453;    %變量Tp取值，并將Tp代入，求出Tg
for i=1:length(Tp)
Tg1(i) = subs(A(1), Tp(i));
Tg2(i) = subs(A(2), Tp(i));
Tg3(i) = subs(A(3), Tp(i));
Tg4(i) = subs(A(4), Tp(i));
end
%得到兩實解與兩虛解

%現(xiàn)在對這兩實解與兩虛解，進行比較。大于400的實數(shù)解才是我最終想要的
for i=1:4
   j=1:length(Tg)
if isreal(Tg(i)(j)) && Tg(i)(j)>400 %判斷Tg(i)是否是實數(shù)，并且是否大于400
      fprintf(1, '%.9f\n', Tg(i)(j));
end
end

plot(Tp, Tg) %對Tp與Tg作圖

我運行時，到了第2部分就出錯。謝謝！

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4樓2011-10-13 20:23:16

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還是貼出你的全部程序吧

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5樓2011-10-13 20:28:33

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引用回帖:

5樓: Originally posted by sudo at 2011-10-13 20:28:33:
還是貼出你的全部程序吧

你好，以下是我的程序：

clear
clc

%輸入平臺系統(tǒng)參數(shù)
display('輸入平臺系統(tǒng)參數(shù)');
d=input('太陽光吸收涂層寬度d(m):');
D=input('玻璃管的直徑D(m):');
D_tro=input('反射鏡寬度(m):');
L=input('平臺系統(tǒng)長度(m):');
E_p=input('太陽光選擇吸收涂層的輻射率:');
E_g=input('玻璃的輻射率:');
E_tro=input('反射鏡的輻射率:');
E_rear=input('冷卻管背部的輻射率:');
a_rear=input('冷卻管背部的吸收率:');

%輸入周圍環(huán)境參數(shù)
display('輸入周圍環(huán)境參數(shù)')
v=input('周圍環(huán)境風(fēng)速(m/s):');
Ta=input('環(huán)境空氣溫度Ta(K)：');
Tc=input('冷卻管溫度Tc(K):');

%常數(shù)
%斯蒂芬－波爾茲曼常數(shù)
sigma=5.667e-8;  % W/(m2.K4)

%定義玻璃管溫度Tg為變量
syms Tg Tp

%%%太陽能熱電系統(tǒng)熱損耗系數(shù)如下%%%
%（1）太陽光選擇吸收涂層與玻璃管下部之間輻射：
hr_sg=sigma*(Tp^2+Tg^2)*(Tp+Tg)/(1/E_p+1/E_g-1);
Ap=d*L;
R1=1/(hr_sg*Ap);
%（2）玻璃管上部與冷卻管之間的輻射：
hr_rg=sigma*(Tc^2+Tg^2)*(Tc+Tg)/(E_rear+E_g-1);
R2=1/(hr_rg*Ap);
%（3）玻璃管下部與反射鏡之間輻射：
hr_gtro=sigma*(Tg^2+Ta^2)*(Tg+Ta)/(E_g+E_tro-1);
Ag=pi*D*L;
R3=1/(hr_gtro*0.5*Ag);
%（4）玻璃管下部與反射鏡之間空氣對流：
hw=5.7+3.8*v  % W/(m2.K)
R4=1/(hw*0.5*Ag);
%(5)反射鏡與周圍環(huán)境空氣對流：
%略
%（6）玻璃管上部對天空的輻射：
hr_gsky=sigma*(Tg^2+Ta^2)*(Tg+Ta)*E_g;
R6=1/(hr_gsky*0.5*Ag);
%（7）反射鏡對天空的輻射：
%略
%（8）玻璃管上部與周圍環(huán)境空氣對流：
R8=1/(hw*0.5*Ag);

%求解Tg
f=(Tp-Tg)/R1+(Tc-Tg)/R2-(Tg-Ta)*(1/R3+1/R4+1/R6+1/R8);
equation = [char(f) ' =0 '];
A=solve(equation, 'Tg')

Tp=450:1:650;

for i=1:length(Tp)
Tg1(i) = subs(A(1), Tp(i));
Tg2(i) = subs(A(2), Tp(i));
Tg3(i) = subs(A(3), Tp(i));
Tg4(i) = subs(A(4), Tp(i));
end

for j=1:length(Tg)
i=1:4
if isreal(Tg(i)(j)) && Tg(i)(j)>400 %判斷y(i)是否是實數(shù)，并且是否大于400
      fprintf(1, '%.9f\n', Tg(i)(j));
end
end

plot(Tp, Tg)

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6樓2011-10-14 10:50:55

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5樓: Originally posted by sudo at 2011-10-13 20:28:33:
還是貼出你的全部程序吧

下面是輸入的參數(shù)：

輸入平臺系統(tǒng)參數(shù)
太陽光吸收涂層寬度d(m):0.06
玻璃管的直徑D(m):0.12
反射鏡寬度(m):3
平臺系統(tǒng)長度(m):6
太陽光選擇吸收涂層的輻射率:0.05
玻璃的輻射率:0.2
反射鏡的輻射率:0.2
冷卻管背部的輻射率:0.2
冷卻管背部的吸收率:0.8
輸入周圍環(huán)境參數(shù)
周圍環(huán)境風(fēng)速(m/s):1.5
環(huán)境空氣溫度Ta(K)：300
冷卻管溫度Tc(K):323

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7樓2011-10-14 10:54:29

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【答案】應(yīng)助回帖

★ ★
jjdg(金幣+2): 感謝參與 2011-10-15 01:56:01

嗯，這樣，其實呢，matlab的solve函數(shù)的能力是有限的，雖然一元四次方程一定能解出解析解，但是solve卻不一定能算出來

比如

CODE:

solve('x^4+x+c=0','x')

所以對于你的問題中的略顯復(fù)雜的方程（在matlab看來~），最好的方式是計算數(shù)值解

用到的函數(shù)是fzero，嗯~
程序如下，你可以自己去體會一下：

CODE:

clear

clc

%輸入平臺系統(tǒng)參數(shù)

display('輸入平臺系統(tǒng)參數(shù)');

% d=input('太陽光吸收涂層寬度d(m):');

% D=input('玻璃管的直徑D(m):');

% D_tro=input('反射鏡寬度(m):');

% L=input('平臺系統(tǒng)長度(m):');

% E_p=input('太陽光選擇吸收涂層的輻射率:');

% E_g=input('玻璃的輻射率:');

% E_tro=input('反射鏡的輻射率:');

% E_rear=input('冷卻管背部的輻射率:');

% a_rear=input('冷卻管背部的吸收率:');

d=0.06;

D=0.12;

D_tro=3;

L=6;

E_p=0.05;

E_g=0.2;

E_tro=0.2;

E_rear=0.2;

a_rear=0.8;

%輸入周圍環(huán)境參數(shù)

display('輸入周圍環(huán)境參數(shù)')

% v=input('周圍環(huán)境風(fēng)速(m/s):');

% Ta=input('環(huán)境空氣溫度Ta(K)：');

% Tc=input('冷卻管溫度Tc(K):');

v=1.5;

Ta=300;

Tc=323;

%常數(shù)

%斯蒂芬－波爾茲曼常數(shù)

sigma=5.667e-8;  % W/(m2.K4)

%定義玻璃管溫度Tg為變量

syms Tg Tp

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%（1）太陽光選擇吸收涂層與玻璃管下部之間輻射：

hr_sg=sigma*(Tp^2+Tg^2)*(Tp+Tg)/(1/E_p+1/E_g-1);

Ap=d*L;

R1=1/(hr_sg*Ap);

%（2）玻璃管上部與冷卻管之間的輻射：

hr_rg=sigma*(Tc^2+Tg^2)*(Tc+Tg)/(E_rear+E_g-1);

R2=1/(hr_rg*Ap);

%（3）玻璃管下部與反射鏡之間輻射：

hr_gtro=sigma*(Tg^2+Ta^2)*(Tg+Ta)/(E_g+E_tro-1);

Ag=pi*D*L;

R3=1/(hr_gtro*0.5*Ag);

%（4）玻璃管下部與反射鏡之間空氣對流：

hw=5.7+3.8*v;  % W/(m2.K) 

R4=1/(hw*0.5*Ag);

%(5)反射鏡與周圍環(huán)境空氣對流：

%略

%（6）玻璃管上部對天空的輻射：

hr_gsky=sigma*(Tg^2+Ta^2)*(Tg+Ta)*E_g;

R6=1/(hr_gsky*0.5*Ag);

%（7）反射鏡對天空的輻射：

%略

%（8）玻璃管上部與周圍環(huán)境空氣對流：

R8=1/(hw*0.5*Ag);

%求解Tg

f=(Tp-Tg)/R1+(Tc-Tg)/R2-(Tg-Ta)*(1/R3+1/R4+1/R6+1/R8);

%求數(shù)值解

tp = 450:650; %因為上面f里面的Tp還有用，所以這里不能同名

tg = zeros(1, length(tp));

for i = 1:length(tp)

    tf = subs(f, Tp, tp(i)); %給Tp代入值

    fHandle = inline(char(tf), 'Tg'); %將tf視為函數(shù)句柄，'Tg'為自變量

    %在Tg=400附近的實數(shù)域找解，如果找不到會返回NaN

    tg(i) = fzero(fHandle, 400);

    if tg(i)<=400

        tg(i) = 0; %如果沒找到大于400的解，那么就置為0表示沒找到

    end

end

plot(tp, tg);

之后畫出的圖是這個樣子：

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8樓2011-10-14 13:02:07

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★
jjdg(金幣+1): 好建議 2011-10-15 01:56:10

要善用help命令和google啊...

上面這個程序里面，需要注意的手法只有一個：

如何把一個符號表達式，轉(zhuǎn)化為函數(shù)句柄（因為MATLAB里面很多解方程/優(yōu)化函數(shù)里面都有一個“函數(shù)句柄”的參數(shù)）

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9樓2011-10-14 13:07:46

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我有風(fēng)衣

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真是不錯！編程新人來學(xué)習(xí)一下！謝謝！

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南理工--FPGA應(yīng)用

10樓2011-12-01 09:50:56

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