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typhoon111木蟲 (著名寫手)
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[求助]
請教一個概率問題，關(guān)于抽樣調(diào)查的，重金酬謝。
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已知n個數(shù)據(jù)，每個數(shù)據(jù)可能是真實(shí)的也可能是偽造的，隨機(jī)抽取了1個數(shù)據(jù)進(jìn)行檢查是真的(1< PS:可以用beta分布求解不？ [ Last edited by typhoon111 on 2011-11-7 at 17:36 ] |
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typhoon111
木蟲 (著名寫手)
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2樓2011-11-07 17:37:45
【答案】應(yīng)助回帖
typhoon111(金幣+20): 多謝參與，但是數(shù)據(jù)真?zhèn)蔚姆植季褪俏粗�，要不就不難求解了啊。希望你再想想。。 2011-11-08 12:03:12
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這個題的條件給得還不夠。首先各數(shù)據(jù)為真必須是等概率的。 其次，需要假設(shè)P(x)=P{原數(shù)據(jù)為真實(shí)}=u關(guān)于u的分布。 具體做法如下： 若A：抽取了1個數(shù)據(jù)是真；B:u=P(x)<0.5。 原題相當(dāng)于求條件概率P(B|A)。 令C:u=P(x)>=0.5。則P(C)=1-P(B)。 如果P(u)的分布已知，則P(B)、P(C)、P(A|B)、P(A|C)均可求， 然后用貝葉斯公式即可求P(B|A)。 示例： 如假設(shè)u為分布為0~1均布,則 P(B)=E(u<0.5)=0.5、P(C)=E(u>=0.5)=0.5、 P(A|B)=P(AB)/P(B)=0.25、P(A|C)=P(AC)/P(C)=0.75 P(B|A)=0.25。 在均布假設(shè)下，即抽一次為真，原數(shù)據(jù)50%為假的概率為25%。 當(dāng)然如果知道P(u)為beta分布也可以用相同方法計(jì)算。 |
3樓2011-11-08 11:02:59
4樓2011-11-08 15:23:52
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