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[交流] 全同粒子交換算符不能作用于單粒子體系嗎？？？��！

這是我上線代可無(wú)聊時(shí)想到的問(wèn)題，最初是想用來(lái)好好理解波函數(shù)的相位的：假設(shè)有一粒子為費(fèi)米子，將粒子交換算符作用于粒子的波函數(shù)上，然后與粒子的波函數(shù)相加并歸一化得到新的粒子波函數(shù)。顯然該波函數(shù)為零沒(méi)有實(shí)在物理意義。可仔細(xì)想想，通過(guò)這樣的方法將波函數(shù)的系數(shù)項(xiàng)的影響完全消除了。實(shí)際的圖像是正負(fù)兩個(gè)波函數(shù)相消。剩下的只有波函數(shù)的相位因子的變化對(duì)波函數(shù)頻率的影響（我是用手機(jī)上的這里沒(méi)法把圖畫(huà)出來(lái)，麻煩大家想象一下吧。）如果能夠找到這種相位因子變化的可觀測(cè)效應(yīng)的話就好了。也可能根本就找不到，因?yàn)檎?fù)這兩個(gè)波函數(shù)始終是伴隨出現(xiàn)的，想干的，無(wú)法分離的。（量子力學(xué)就是這么模糊，讓人琢磨不透。）還有一點(diǎn)就是，這種單粒子體系的全同變換可能會(huì)涉及到空間的某種本質(zhì)理解，以至可能會(huì)是對(duì)引力場(chǎng)的全新解釋也說(shuō)不定。這也只是我的個(gè)人看法分享給大家，希望大家討論討論。

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1樓 2011-11-14 13:05:38

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本善程鵬

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單粒子怎么交換呀，只有多粒子才能交換的！

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2樓2011-11-14 23:10:42

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3樓2011-11-14 23:17:34

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很好的想法，要好好想想

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4樓2011-11-15 09:10:47

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dyljss

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5樓2011-11-15 09:54:59

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6樓2011-11-15 09:56:46

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不是描述兩個(gè)粒子，是描述兩個(gè)以上的粒子，說(shuō)漏了。

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7樓2011-11-15 10:49:57

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8樓2011-11-15 12:36:56

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樓: Originally posted by 本善程鵬 at 2011-11-14 23:10:42:
單粒子怎么交換呀，只有多粒子才能交換的！

我也在擔(dān)心到底能不能換，所以在思考算符作用于單粒子體系的物理意義，我就是隱約感覺(jué)到它與空間有關(guān)，這也是直覺(jué)，希望大神指點(diǎn)，最好來(lái)個(gè)證明。

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9樓2011-11-15 22:11:16

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absk

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我覺(jué)得可以，另一個(gè)粒子也假設(shè)成為費(fèi)米子，波函數(shù)系數(shù)為零，相位任意取值，但是到最后應(yīng)該和一個(gè)粒子得到的結(jié)果是一樣的。

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10樓2011-11-16 00:52:41

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dyljss

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11樓2011-11-16 09:42:03

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樓: Originally posted by dyljss at 2011-11-16 09:42:03:
與空間有關(guān)，那應(yīng)該就是宇稱算符而不是全同算符吧~
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從純數(shù)學(xué)角度上講，多粒子體系的波函數(shù)是兩個(gè)單粒子體系的乘積。那將粒子交換算符作用于多粒子體系上等于交換算符作用于單粒子的波函數(shù)乘以n－1個(gè)粒子體系的波函數(shù)呀。它應(yīng)該有意義的。作用與玻色子，沒(méi)的說(shuō)，作用后的將波函數(shù)對(duì)稱化后波函數(shù)還是之前的，很顯然是可以的。只是我現(xiàn)在在尋找一種方法使費(fèi)米子的波函數(shù)對(duì)稱話后體系的波函數(shù)不為零。我想到了兩種解決方案（一種是我的一個(gè)假設(shè)，就是費(fèi)米子的波函數(shù)可以寫(xiě)成一個(gè)玻色子和費(fèi)米子的乘積，然后會(huì)出來(lái)一個(gè)運(yùn)算，只要能證明該運(yùn)算就好了。另一種就是涉及到空間的問(wèn)題，就是我感覺(jué)，在單粒子體系交換的過(guò)程中涉及到空間的一種作用，這個(gè)我還沒(méi)有思路。不過(guò)最后我感覺(jué)有點(diǎn)扯到Driac方程了�？赡苓@兩種方案實(shí)質(zhì)上是一樣的），正在研究中。。。。

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12樓2011-11-16 20:22:17

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樓: Originally posted by absk at 2011-11-16 00:52:41:
我覺(jué)得可以，另一個(gè)粒子也假設(shè)成為費(fèi)米子，波函數(shù)系數(shù)為零，相位任意取值，但是到最后應(yīng)該和一個(gè)粒子得到的結(jié)果是一樣的。

恩，這點(diǎn)我考慮了，所以我想費(fèi)米子被交換算符作用后得波函數(shù)為零這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的。我想到了另外的兩種解釋。正在努力中。

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13樓2011-11-16 20:24:31

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playlwd0915

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顧名思義，交換算符是交換兩個(gè)全同粒子的操作，單粒子系統(tǒng)當(dāng)然無(wú)所謂交換

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14樓2011-11-16 20:52:18

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chen1880

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波函數(shù)為零/0>表征的是真空態(tài)。你讓一個(gè)粒子跟一個(gè)真空態(tài)交換，那是是否就是簡(jiǎn)單的空間平移呢？

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15樓2011-11-17 17:20:34

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1107657127(金幣+1): 恩，這點(diǎn)我確實(shí)沒(méi)考慮到的。好觀點(diǎn)。贊一下。 2011-11-18 15:46:13

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16樓2011-11-18 07:04:55

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