 |
 |
 |
 |
 |
 |
||
 |
 |
 |
 |
 |
| 4 | 1/1 | 返回列表 |
| 查看: 2455 | 回復(fù): 3 | ||
ww1987鐵桿木蟲 (小有名氣)
|
[求助]
黎曼空間問題
|
|
請(qǐng)教一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)問題，請(qǐng)問黎曼空間和希爾伯特空間區(qū)別是什么？ 本人所知道的是希爾伯特空間是歐式空間的一種推廣，同時(shí)黎曼空間，羅氏空間以及歐式空間是三種相互獨(dú)立但不矛盾空間概念。那希爾伯特空間就應(yīng)該是屬于歐式空間嗎？ |
回復(fù)此樓» 猜你喜歡
317求調(diào)劑
已經(jīng)有6人回復(fù)
-
304求調(diào)劑
已經(jīng)有4人回復(fù)
-
085700資源與環(huán)境308求調(diào)劑
已經(jīng)有7人回復(fù)
-
265求調(diào)劑
已經(jīng)有5人回復(fù)
-
279分求調(diào)劑 一志愿211
已經(jīng)有3人回復(fù)
-
求調(diào)劑
已經(jīng)有3人回復(fù)
-
一志愿吉林大學(xué)材料學(xué)碩321求調(diào)劑
已經(jīng)有12人回復(fù)
-
286分人工智能專業(yè)請(qǐng)求調(diào)劑愿意跨考！
已經(jīng)有3人回復(fù)
-
329求調(diào)劑
已經(jīng)有5人回復(fù)
-
申請(qǐng)回稿延期一個(gè)月，編輯同意了。但系統(tǒng)上的時(shí)間沒變，給編輯又寫郵件了，沒回復(fù)
已經(jīng)有4人回復(fù)
» 本主題相關(guān)價(jià)值貼推薦，對(duì)您同樣有幫助:
- 泊松方程黎曼邊界條件問題
已經(jīng)有7人回復(fù)
- 畢設(shè)，數(shù)學(xué)相關(guān)專業(yè)，求指導(dǎo)！
已經(jīng)有18人回復(fù)
- 【資源】廣義相對(duì)論（劉遼） 影印版 pdf格式 共501頁(yè)
已經(jīng)有8人回復(fù)
jfili
金蟲 (正式寫手)
- 數(shù)學(xué)EPI: 17
- 應(yīng)助: 17 (小學(xué)生)
- 貴賓: 0.25
- 金幣: 2063.5
- 散金: 110
- 紅花: 6
- 沙發(fā): 1
- 帖子: 594
- 在線: 111.6小時(shí)
- 蟲號(hào): 730814
- 注冊(cè): 2009-03-25
- 專業(yè): 偏微分方程
- 管轄: 數(shù)學(xué)
【答案】應(yīng)助回帖
ww1987(金幣+5): 2011-11-19 18:11:09
|
Hilbert空間定義為完備的內(nèi)積空間，而歐氏空間是指我們常見的三維空間或n維空間。歐氏空間中有可以定義自然的內(nèi)積并且關(guān)于內(nèi)積度量是完備的，所以才說Hilbert空間是普通歐氏空間的推廣 而“屬于”是集合中的一個(gè)概念，所以你所說的‘一個(gè)空間屬于另一個(gè)空間’這本身就是不嚴(yán)格的；再者，Hilbert空間只有內(nèi)積結(jié)構(gòu)，而歐氏空間是有距離，是有微分結(jié)構(gòu)的，它的內(nèi)涵要比一般的Hilbert空間豐富的多 |
2樓2011-11-18 18:14:34
xxxfield
銀蟲 (小有名氣)
- 數(shù)學(xué)EPI: 1
- 應(yīng)助: 57 (初中生)
- 金幣: 667.5
- 散金: 50
- 紅花: 2
- 帖子: 230
- 在線: 53.5小時(shí)
- 蟲號(hào): 1496745
- 注冊(cè): 2011-11-17
- 專業(yè): 函數(shù)論
【答案】應(yīng)助回帖
★ ★ ★
小雨萌萌(金幣+3): 鼓勵(lì)交流 2011-11-19 20:30:51
小雨萌萌(金幣+3): 鼓勵(lì)交流 2011-11-19 20:30:51
| 希爾伯特空間和黎曼空間都是歐氏空間的推廣，不過是從兩個(gè)不同角度的推廣。希爾伯特空間和歐氏空間一樣是線性空間，事實(shí)上有限維希爾伯特空間本質(zhì)上就是歐氏空間，但希爾伯特空間可以是無(wú)窮維的，如某些函數(shù)空間和無(wú)窮序列空間等，無(wú)窮維希爾伯特空間的局部特性和歐氏空間完全不同。希爾伯特空間的特征是其上附有內(nèi)積，并且是完備的。黎曼空間的局部和歐氏空間的局部相同，可以看作一塊一塊歐氏空間以某種方式拼接起來(lái)的空間，其上賦予與歐氏距離類似的黎曼距離，只不過在這種距離下，空間可能是彎曲的，其彎曲的程度稱為曲率。如球面就是一個(gè)二維的黎曼空間，其曲率為正，而羅氏空間是具有負(fù)曲率的黎曼空間，歐氏空間是曲率為0的黎曼空間。 |
3樓2011-11-18 20:37:40
numbertheory
新蟲 (初入文壇)
- 應(yīng)助: 0 (幼兒園)
- 金幣: 31.7
- 帖子: 20
- 在線: 14.6小時(shí)
- 蟲號(hào): 1201262
- 注冊(cè): 2011-02-10
- 性別: GG
- 專業(yè): 泛函分析
4樓2011-11-26 15:22:35
相關(guān)版塊跳轉(zhuǎn)
我要訂閱樓主 ww1987 的主題更新
| 4 | 1/1 | 返回列表 |
| 最具人氣熱帖推薦 [查看全部] | 作者 | 回/看 | 最后發(fā)表 | |
|---|---|---|---|---|
|
[考研] 081700化工學(xué)碩調(diào)劑 +3 | 【1】 2026-03-16 | 3/150 |
|
|---|---|---|---|---|
|
|
[考研] 0856調(diào)劑，是學(xué)校就去 +6 | sllhht 2026-03-19 | 7/350 |
|
|
|
[考研] 0703化學(xué)調(diào)劑 ，六級(jí)已過，有科研經(jīng)歷 +12 | 曦熙兮 2026-03-15 | 12/600 |
|
|
|
[考研] 求調(diào)劑 +3 | Mqqqqqq 2026-03-19 | 3/150 |
|
|
|
[考研] 材料考研調(diào)劑 +3 | xwt。 2026-03-19 | 3/150 |
|
|
[考研] 一志愿武理材料305分求調(diào)劑 +5 | 想上岸的鯉魚 2026-03-18 | 6/300 |
|
|
|
[考研] 278求調(diào)劑 +5 | 煙火先于春 2026-03-17 | 5/250 |
|
|
|
[基金申請(qǐng)] 被我言中：新模板不強(qiáng)調(diào)格式了，假專家開始管格式了 +4 | beefly 2026-03-14 | 4/200 |
|
|
|
[考研] 考研求調(diào)劑 +3 | 橘頌. 2026-03-17 | 4/200 |
|
|
|
[考研] 275求調(diào)劑 +4 | 太陽(yáng)花天天開心 2026-03-16 | 4/200 |
|
|
|
[考研] 機(jī)械專碩325，尋找調(diào)劑院校 +3 | y9999 2026-03-15 | 5/250 |
|
|
|
[基金申請(qǐng)]
今年的國(guó)基金是打分制嗎？
 50+3
|
zhanghaozhu 2026-03-14 | 3/150 |
|
|
|
[考研] 304求調(diào)劑 +5 | 素年祭語(yǔ) 2026-03-15 | 5/250 |
|
|
|
[考研] 304求調(diào)劑 +4 | ahbd 2026-03-14 | 4/200 |
|
|
|
[考研] 304求調(diào)劑 +3 | 曼殊2266 2026-03-14 | 3/150 |
|
|
|
[考研] 070303 總分349求調(diào)劑 +3 | LJY9966 2026-03-15 | 5/250 |
|
|
|
[考研] 0856求調(diào)劑 +3 | 劉夢(mèng)微 2026-03-15 | 3/150 |
|
|
|
[考研] 326求調(diào)劑 +3 | mlpqaz03 2026-03-15 | 3/150 |
|
|
|
[考研] 26考研一志愿中國(guó)石油大學(xué)(華東)305分求調(diào)劑 +3 | 嘉年新程 2026-03-15 | 3/150 |
|
|
|
[考研] 080500，材料學(xué)碩302分求調(diào)劑學(xué)校 +4 | 初識(shí)可樂 2026-03-14 | 5/250 |
|