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KZ1425木蟲 (著名寫手)
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“在x=0的某去心鄰域內(nèi)可導(dǎo)”和“x趨于0時(shí)f'（x）不存在”，矛不矛盾？
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“在x=0的某去心鄰域內(nèi)可導(dǎo)”和“x趨于0時(shí)f'（x）不存在”，矛不矛盾？應(yīng)該是矛盾的吧？我看到一道這樣的題目：設(shè)f（x）在x=x0的某鄰域內(nèi)有定義，在x=x0的某去心鄰域內(nèi)可導(dǎo)，下述論斷正確的是......其中“若f'（x0）存在等于A，則x趨于x0時(shí)f'（x）=A”是錯(cuò)誤的，答案給出了一個(gè)反例，這個(gè)反例給出了“f'（0）存在，但x趨于0時(shí)f'（x）不存在”的情況。那么這個(gè)反例中的“x趨于0時(shí)f'（x）不存在”和題設(shè)的“在x=0的某去心鄰域內(nèi)可導(dǎo)”不就矛盾了？ 如果確實(shí)是矛盾，能不能給出“若f'（x0）存在等于A，則x趨于x0時(shí)f'（x）=A”的正確反例？ |
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