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KZ1425木蟲 (著名寫手)
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“在x=0的某去心鄰域內(nèi)可導(dǎo)”和“x趨于0時f'(x)不存在”,矛不矛盾?
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“在x=0的某去心鄰域內(nèi)可導(dǎo)”和“x趨于0時f'(x)不存在”,矛不矛盾?應(yīng)該是矛盾的吧?我看到一道這樣的題目:設(shè)f(x)在x=x0的某鄰域內(nèi)有定義,在x=x0的某去心鄰域內(nèi)可導(dǎo),下述論斷正確的是......其中“若f'(x0)存在等于A,則x趨于x0時f'(x)=A”是錯誤的,答案給出了一個反例,這個反例給出了“f'(0)存在,但x趨于0時f'(x)不存在”的情況。那么這個反例中的“x趨于0時f'(x)不存在”和題設(shè)的“在x=0的某去心鄰域內(nèi)可導(dǎo)”不就矛盾了? 如果確實是矛盾,能不能給出“若f'(x0)存在等于A,則x趨于x0時f'(x)=A”的正確反例? |
木蟲 (正式寫手)
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[有機交流]
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