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金蟲 (正式寫手)

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專業(yè): 理論和計算化學

[求助] 求助matlab數(shù)值解微分方程組

解一個方程組，文獻上給出了如下的形式：
du/dx+dv/dx=0
u=dn/dx
v=-dm/dx
du/dx=-exp(-x)+n*m/(m+n)
邊界條件和初值條件
u(p)=0,u(0)=v(p),v(0)=0
n(0)=q
其中函數(shù)自變量為x，邊界條件和初值條件中p為常量，q為變量

按照matlab求解邊界條件微分方程bvp4c方法，我進行了如下處理：
y(1)=n,y(2)=m,y(3)=u,y(4)=v
y'(1)=y(3),y'(2)=-y(4),y'(3)=-exp(-x)+y(1)*y(2)/(y(1)+y(2)),y'(4)=exp(-x)-y(1)*y(2)/(y(1)+y(2))

方程M文件
function dydx=ivode(x,y)
dydx=[y(3);-y(4);-exp(-x)+2*y(1)*y(2)/(2*y(2)+y(1));exp(-x)-2*y(1)*y(2)/(2*y(2)+y(1))];

邊界條件M文件
function res=ivbc(ya,yb)
res=[ya(1)-q;ya(4);yb(3);ya(3)-yb(4)];

command:
solinit=bvpinit(linspace(0,1,10),[1 1 0 0]);
sol=bvp4c(@ivode,@ivbc,solinit);
??? Error using ==> bvp4c
Unable to solve the collocation equations -- a singular Jacobian encountered

請問這個問題怎么解決呢？還有邊界條件中u(0)=v(p)是否必須需要等于一個常量，方程組才能給出數(shù)值解。

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1樓 2011-12-19 16:33:42

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