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北京石油化工學(xué)院2026年研究生招生接收調(diào)劑公告

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芝芝花

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[求助] 求解微分方程

dX/dt=[8.94S(1-X)-3.31XY]/(0.58X+0.18Y+1.5S+2.98)
dY/dt=dX/dt-Y/(0.357Y+0.94S)-0.0237d[Y/(1+Y+2S)]/dt
2dS/dt=-dX/dt-S/(140.4Y+370.7S)-0.0626d[S/(1+Y+2S)]/dt
當(dāng)t=0時,X=0,Y=0,S=1t的最大值為3
請求再幫忙計算下，多謝了！

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1樓 2011-12-23 17:51:44

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dingd

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★ ★
dbb627(金幣+2): 感謝應(yīng)助 2011-12-24 11:14:43

試了下，不知對否，供參考：
1：先將公式中的項(xiàng)“d[Y/(1+Y+2S)]/dt”求導(dǎo)展開變?yōu)椋?br /> y'/(1+y+2*s)+y*(y'+2*s')/(1+y+2*s)^2，其中y'=dy/dt, s'=ds/dt
2：同理將“d[S/(1+Y+2S)]/dt”變?yōu)椋?br /> s'/(1+y+2*s)+s*(y'+2*s')/(1+y+2*s)^2
3：最終變?yōu)殡[式微分方程組

用1stOpt求解：

CODE:

Variable t=[0,3],x=0,y=0,s=1;

Plot x,y,s;

ODEFunction x'=(8.94S*(1-X)-3.31*X*Y)/(0.58*X+0.18*Y+1.5*S+2.98);

            y'=x'-Y/(0.357*Y+0.94*S)-0.0237*(y'/(1+y+2*s)+y*(y'+2*s')/(1+y+2*s)^2);

            s'=0.5*(-x'-S/(140.4*Y+370.7*S)-0.0626*(s'/(1+y+2*s)+s*(y'+2*s')/(1+y+2*s)^2));

結(jié)果：
t x(t) y(t) s(t)
0 0 0 1
3 0.919796080996093 0.0529348341410612 0.544332504207129

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2樓2011-12-24 10:12:55

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引用回帖:

樓: Originally posted by dingd at 2011-12-24 10:12:55:
試了下，不知對否，供參考：
1：先將公式中的項(xiàng)“d[Y/(1+Y+2S)]/dt”求導(dǎo)展開變?yōu)椋?br /> y'/(1+y+2*s)+y*(y'+2*s')/(1+y+2*s)^2，其中y'=dy/dt, s'=ds/dt
2：同理將“d[S/(1+Y+2S)]/dt”變?yōu)椋?br /> s'/(1+y+2* ...

謝謝，請問下橫坐標(biāo)是表示t嗎？t的值應(yīng)該在0-3，

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3樓2011-12-24 15:58:11

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左邊的縱坐標(biāo)是代表x或y,那么右邊的縱坐標(biāo)是表示s的值嗎？多謝解答下

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4樓2011-12-24 16:04:41

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縱坐標(biāo)是那個意思，橫坐標(biāo)要t的話，見下面代碼：

CODE:

Variable t=[0,3],x=0,y=0,s=1;

Plot t[x],x,y,s[y2];

ODEFunction x'=(8.94S*(1-X)-3.31*X*Y)/(0.58*X+0.18*Y+1.5*S+2.98);

            y'=x'-Y/(0.357*Y+0.94*S)-0.0237*(y'/(1+y+2*s)+y*(y'+2*s')/(1+y+2*s)^2);

            s'=0.5*(-x'-S/(140.4*Y+370.7*S)-0.0626*(s'/(1+y+2*s)+s*(y'+2*s')/(1+y+2*s)^2));

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5樓2011-12-24 18:57:20

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引用回帖:

樓: Originally posted by dingd at 2011-12-24 18:57:20:
縱坐標(biāo)是那個意思，橫坐標(biāo)要t的話，見下面代碼：
[code]
Variable t=[0,3],x=0,y=0,s=1;
Plot t[x],x,y,s[y2];
ODEFunction x'=(8.94S*(1-X)-3.31*X*Y)/(0.58*X+0.18*Y+1.5*S+2.98);
y'=x'-Y/(0 ...

多謝哈，呵呵，這樣就應(yīng)該對了！

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6樓2011-12-24 21:48:09

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大俠，能再幫我解個微分方程組嗎，感謝了！見帖子：求解四階微分方程組

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7樓2012-01-02 19:35:24

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