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北京石油化工學(xué)院2026年研究生招生接收調(diào)劑公告

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zzl719

新蟲 (初入文壇)

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[求助] 當(dāng)衍射光柵的光柵常數(shù)大于波長，但每條縫寬小于光波長時，會有什么樣的衍射圖樣？

如題，最近在做一個光柵的理論分析，想請教下各位懂光學(xué)的前輩，因?yàn)樾〉苁亲黾{米的，對光學(xué)不太懂，想知道對于一個周期性（即光柵常數(shù)）為d，每條縫寬為b，d>λ但b<λ的光柵來說，衍射圖樣會是什么樣？因?yàn)榇蠹叶贾溃瑢τ谄胀ǖ墓鈻叛苌�，如果以波長為λ的光入射，一般要求必須滿足光柵周期大小d>λ和縫的寬度b>λ，以滿足干涉條件sinθ=kλ/d<1和單縫衍射條件sinθ=kλ/b<1，這時，光柵衍射是多縫干涉和單縫衍射相互疊加的結(jié)果：（如附圖所示：圖引自姚啟鈞《光學(xué)教程第二版》）

現(xiàn)在問題來了，在我的情況中，滿足了d>λ，但b<λ。也就是說干涉條件成立，但單縫衍射條件sinθ=kλ/b<1不成立，那么此時光屏上會發(fā)生什么情況呢？干涉條紋還會繼續(xù)存在，但呈現(xiàn)相同的強(qiáng)度？還是說根本就沒有條紋出現(xiàn)了呢？？？

對此我已經(jīng)困惑了好久，從各種書上都找不到答案，網(wǎng)上也搜了個遍，所以才來請教各位高手，望知道的告訴一下吧，先謝謝啦！�。。^

光柵常數(shù)d和縫寬b

衍射圖樣

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1樓 2011-12-23 23:44:47

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annkk

木蟲 (正式寫手)

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【答案】應(yīng)助回帖

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夕陽西下(金幣+5): 鼓勵一下 2011-12-24 10:26:03

這個問題挺復(fù)雜的，但是我只能從物理圖像上解釋這個問題。

第一，我們必須從最簡單的情況出發(fā)。所謂最簡單情況就是單縫衍射，或單孔衍射（泊松亮斑）。這是如果我們問如果縫比較寬，或者孔比較大，會有什么結(jié)果？相信答案是比較顯而意見的，衍射條紋對比度變差，衍射圖像變得模糊不清。原因很簡單，就是衍射要求光源為點(diǎn)光源或窄縫光源。如果光源變成的比較大（面光源），會導(dǎo)致在成像屏上會有很多條不衍射路徑在屏某點(diǎn)匯聚，點(diǎn)光源和窄縫光源可以有效保證這些衍射路徑的光是相干的，然而對于面光源，相關(guān)性被破壞，圖像變得很差。

第二，有了第一的結(jié)論，你的問題就迎刃而解了。光柵常數(shù)d和縫寬b是各有用途的。如第一介紹，縫寬b是用來保證點(diǎn)光源或者縫光源的，必須足夠窄，這樣光才能在一個方向上被有效的限制，從來近似成一個相干光源。光柵常數(shù)d是用來產(chǎn)生光程差的，既調(diào)控我們在觀測屏上的衍射條紋的級數(shù)和對比度（前提是必須有衍射發(fā)生）。如果d太大，產(chǎn)生的光程差，超過光波的本身的時間相關(guān)長度或者空間相關(guān)長度，衍射條紋不會被觀察大。因此說，對于一個特定波長的光，我們必須恰當(dāng)選取特定光柵常數(shù)和縫寬b的光柵，這有這樣才能看到光的衍射和干涉！

大家可以補(bǔ)充，都是我自己看書的理解。如果有錯誤，就說明我沒有學(xué)好！

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