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新蟲(chóng) (初入文壇)

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[求助] 當(dāng)衍射光柵的光柵常數(shù)大于波長(zhǎng)，但每條縫寬小于光波長(zhǎng)時(shí)，會(huì)有什么樣的衍射圖樣？

如題，最近在做一個(gè)光柵的理論分析，想請(qǐng)教下各位懂光學(xué)的前輩，因?yàn)樾〉苁亲黾{米的，對(duì)光學(xué)不太懂，想知道對(duì)于一個(gè)周期性（即光柵常數(shù)）為d，每條縫寬為b，d>λ但b<λ的光柵來(lái)說(shuō)，衍射圖樣會(huì)是什么樣？因?yàn)榇蠹叶贾�，�?duì)于普通的光柵衍射，如果以波長(zhǎng)為λ的光入射，一般要求必須滿足光柵周期大小d>λ和縫的寬度b>λ，以滿足干涉條件sinθ=kλ/d<1和單縫衍射條件sinθ=kλ/b<1，這時(shí)，光柵衍射是多縫干涉和單縫衍射相互疊加的結(jié)果：（如附圖所示：圖引自姚啟鈞《光學(xué)教程第二版》）

現(xiàn)在問(wèn)題來(lái)了，在我的情況中，滿足了d>λ，但b<λ。也就是說(shuō)干涉條件成立，但單縫衍射條件sinθ=kλ/b<1不成立，那么此時(shí)光屏上會(huì)發(fā)生什么情況呢？干涉條紋還會(huì)繼續(xù)存在，但呈現(xiàn)相同的強(qiáng)度？還是說(shuō)根本就沒(méi)有條紋出現(xiàn)了呢？？？

對(duì)此我已經(jīng)困惑了好久，從各種書(shū)上都找不到答案，網(wǎng)上也搜了個(gè)遍，所以才來(lái)請(qǐng)教各位高手，望知道的告訴一下吧，先謝謝啦！�。�！^^

光柵常數(shù)d和縫寬b

衍射圖樣

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1樓 2011-12-23 23:44:47

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木蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)

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這個(gè)問(wèn)題挺復(fù)雜的，但是我只能從物理圖像上解釋這個(gè)問(wèn)題。

第一，我們必須從最簡(jiǎn)單的情況出發(fā)。所謂最簡(jiǎn)單情況就是單縫衍射，或單孔衍射（泊松亮斑）。這是如果我們問(wèn)如果縫比較寬，或者孔比較大，會(huì)有什么結(jié)果？相信答案是比較顯而意見(jiàn)的，衍射條紋對(duì)比度變差，衍射圖像變得模糊不清。原因很簡(jiǎn)單，就是衍射要求光源為點(diǎn)光源或窄縫光源。如果光源變成的比較大（面光源），會(huì)導(dǎo)致在成像屏上會(huì)有很多條不衍射路徑在屏某點(diǎn)匯聚，點(diǎn)光源和窄縫光源可以有效保證這些衍射路徑的光是相干的，然而對(duì)于面光源，相關(guān)性被破壞，圖像變得很差。

第二，有了第一的結(jié)論，你的問(wèn)題就迎刃而解了。光柵常數(shù)d和縫寬b是各有用途的。如第一介紹，縫寬b是用來(lái)保證點(diǎn)光源或者縫光源的，必須足夠窄，這樣光才能在一個(gè)方向上被有效的限制，從來(lái)近似成一個(gè)相干光源。光柵常數(shù)d是用來(lái)產(chǎn)生光程差的，既調(diào)控我們?cè)谟^測(cè)屏上的衍射條紋的級(jí)數(shù)和對(duì)比度（前提是必須有衍射發(fā)生）。如果d太大，產(chǎn)生的光程差，超過(guò)光波的本身的時(shí)間相關(guān)長(zhǎng)度或者空間相關(guān)長(zhǎng)度，衍射條紋不會(huì)被觀察大。因此說(shuō)，對(duì)于一個(gè)特定波長(zhǎng)的光，我們必須恰當(dāng)選取特定光柵常數(shù)和縫寬b的光柵，這有這樣才能看到光的衍射和干涉！

大家可以補(bǔ)充，都是我自己看書(shū)的理解。如果有錯(cuò)誤，就說(shuō)明我沒(méi)有學(xué)好！

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