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[求助]
【求助】末學(xué)愚鈍，請教一個Poisson方程的問題
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| 末學(xué)近日遇到這樣一個問題，求解一個一維Poisson方程，自變量為x，D2y=f1+f2，其中f1是一個delta函數(shù)，即空間中存在一個垂直x方向的電荷面，f2是連續(xù)函數(shù)，但不是解析的。（D2y=f1+f2，這樣寫可能不準(zhǔn)確，因為在泊松方程，源項應(yīng)該是連續(xù)的，單位是庫倫/米^3,而f1是一個電荷面）。因為電荷源有delta函數(shù)和連續(xù)函數(shù)，我考慮將兩個源分開求解，因為poisson方程是線性的。f1相當(dāng)于一個無限大帶電平板，空間電場可以直接寫出。f2是離散數(shù)據(jù)組成的連續(xù)函數(shù)，用有限差分求解。這只是末學(xué)一些思路，不知道是否合理，請大賢給參考一下。如果這種思路可行，針對兩種不同的源分別考慮，但如何應(yīng)用總電勢的邊界條件又成了問題。末學(xué)愚鈍，貌似簡單的問題，百思不得其解，請大賢賜教，感激涕零。 |
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