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北京石油化工學(xué)院2026年研究生招生接收調(diào)劑公告

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[求助] 請較如何根據(jù)電容器的充放電曲線計(jì)算internal resistance (IR) drop

請問本版超級電容器的各位高人，如何根據(jù)電容器的充放電曲線來計(jì)算internal resistance (IR) drop？本人以前做鋰電的，現(xiàn)在剛剛接觸電容器方面的知識(shí)，對這一計(jì)算著實(shí)很迷茫，搞不清，特地來本版請教。
1. 請教如何根據(jù)電容器的充放電曲線計(jì)算internal resistance (IR) drop?
看到有文獻(xiàn)寫到：
The internal resistance was determined from the voltage drop at the beginning of each discharge:
R=△V(iR為V的下標(biāo))/2i，
△V(iR為V的下標(biāo)) is the voltage drop between the first two points from its top cut-off.
This voltage drop is also referred to as the iR drop. i is the current applied.

2. 想請較高人簡單解釋或者介紹一下功率和能量密度計(jì)算公式的由來。
看見該文獻(xiàn)談到功率密度和能量密度的計(jì)算公式如下：
P=V*V/[4RM] & E=0.5CV*V/M
where V is the applied voltage ,R is the internal resistance, M is the total mass of active electrode materials used in electrochemical capactiors, and C is the measrued total capacitance of electrochemical capactiors
這與常見的P和E計(jì)算公式有出入啊
E=It(Ua)/m P=I(Ua)/m
其中，I為充放電電流，t為放電時(shí)間，Ua為平均工作電壓，m為正負(fù)極活性材料的質(zhì)量之和。

[ Last edited by 1101030303 on 2012-1-31 at 22:49 ]

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1樓 2012-01-31 22:47:25

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【答案】應(yīng)助回帖

感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
1101030303(金幣+10): ★★★★★最佳答案非常感謝 2012-02-01 16:24:31

說第一個(gè)吧�？茨愕姆烹娗€，在放電開始的瞬間會(huì)有一個(gè)近于直線的電壓降（IR drop），然后才是斜率緩得多的放電。

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2樓2012-02-01 06:16:50

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2樓: Originally posted by myIDname at 2012-02-01 06:16:50:
說第一個(gè)吧�？茨愕姆烹娗€，在放電開始的瞬間會(huì)有一個(gè)近于直線的電壓降（IR drop），然后才是斜率緩得多的放電。

△V(iR為V的下標(biāo)) is the voltage drop between the first two points from its top cut-off。
感謝指點(diǎn)，放電開始的瞬間是指放電的第一個(gè)和第二點(diǎn)之間的這個(gè)瞬間嗎？另外請問下，超級電容器的充放電制度是恒流充電后不需靜置，直接恒流放電？不需靜置這點(diǎn)是不是和鋰電電池不同。

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3樓2012-02-01 09:23:53

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【答案】應(yīng)助回帖

感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
1101030303(金幣+10): ★★★很有幫助謝謝指點(diǎn) 2012-02-01 16:25:06

公式不矛盾吧，人家的是指組裝成的超級電容器的，常見的是指單電極片的，不知道我理解的對不對啊

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4樓2012-02-01 10:08:43

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3樓: Originally posted by 1101030303 at 2012-02-01 09:23:53:
△V(iR為V的下標(biāo)) is the voltage drop between the first two points from its top cut-off。
感謝指點(diǎn)，放電開始的瞬間是指放電的第一個(gè)和第二點(diǎn)之間的這個(gè)瞬間嗎？另外請問下，超級電容器的充放電制度是恒流 ...

敢問樓主，這個(gè)鋰電池為什么要沖完電或者放完電靜置一小段時(shí)間呢？
我沒研究過鋰電池，直接學(xué)的超電，希望樓主指點(diǎn)
超電的就是直接進(jìn)行下一步，中間沒有停留，所以出來的充放電曲線是鋸齒峰

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5樓2012-02-01 10:12:59

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【答案】應(yīng)助回帖

樓主啊，國外的解釋不清出那你就看看國內(nèi)的吧，
《超電容器活性炭電極儲(chǔ)電影響因素的研究》孟慶函，劉玲

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6樓2012-02-01 10:17:11

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從時(shí)間過程來說，第一個(gè)點(diǎn)和第二個(gè)點(diǎn)可以認(rèn)為是沒有時(shí)間間隔的，也就是說是同時(shí)的。之所以放電從第二電開始算，主要是牽涉電容的計(jì)算C，電壓差要從第二個(gè)點(diǎn)開始算。IR drop蛀牙是由于電路中的接觸電阻（有人叫溶液電阻）引起的，并不是由電容放電引起，所以在計(jì)算電容的時(shí)候從第二個(gè)點(diǎn)開始。

我也是剛開始做超電容，不敢保證一定正確。一起學(xué)習(xí)吧，呵呵。

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7樓2012-02-01 11:05:36

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5樓: Originally posted by xby1815 at 2012-02-01 10:12:59:
敢問樓主，這個(gè)鋰電池為什么要沖完電或者放完電靜置一小段時(shí)間呢？
我沒研究過鋰電池，直接學(xué)的超電，希望樓主指點(diǎn)
超電的就是直接進(jìn)行下一步，中間沒有停留，所以出來的充放電曲線是鋸齒峰

謝謝指點(diǎn)，哈哈
鋰電池恒流充或放電完后，通常靜置5-10min再進(jìn)行恒流放或充電是為了讓在充放電結(jié)束時(shí)，還未來得及從正極或負(fù)極的晶格中擴(kuò)散出的鋰離子從晶格中擴(kuò)散出來

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8樓2012-02-01 12:06:36

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7樓: Originally posted by myIDname at 2012-02-01 11:05:36:
從時(shí)間過程來說，第一個(gè)點(diǎn)和第二個(gè)點(diǎn)可以認(rèn)為是沒有時(shí)間間隔的，也就是說是同時(shí)的。之所以放電從第二電開始算，主要是牽涉電容的計(jì)算C，電壓差要從第二個(gè)點(diǎn)開始算。IR drop蛀牙是由于電路中的接觸電阻（有人叫溶 ...

多謝指點(diǎn)，敢問
對計(jì)算電容量的公式：
C = i /-[ΔV/Δt] = i /-(slope)
where i is the current applied, [ΔV/Δt] is the slope of the discharge curve after the initial iR drop.
其中的ΔV為第二點(diǎn)的電壓減去放電結(jié)束那個(gè)點(diǎn)的電壓？Δt為放電結(jié)束那個(gè)點(diǎn)的時(shí)間減去第二點(diǎn)的時(shí)間？

對于內(nèi)部電阻計(jì)算公式：
R = ΔV（iR） /2i
ΔV（iR） is the voltage drop between the first two points from its top cut-off. This voltage drop is also
referred to as the iR drop. i is the current applied.
其中的 ΔV（iR）為放電最高點(diǎn)的電壓減去第二點(diǎn)的電壓？

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9樓2012-02-01 12:21:12

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引用回帖:

9樓: Originally posted by 1101030303 at 2012-02-01 12:21:12:
多謝指點(diǎn)，敢問
對計(jì)算電容量的公式：
C = i /-[ΔV/Δt] = i /-(slope)
where i is the current applied, [ΔV/Δt] is the slope of the discharge curve after the initial iR drop.
其中的ΔV為第二點(diǎn)的 ...

問題一：是的。
問題二：是的。

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10樓2012-02-01 13:44:19

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