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stxcss金蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)
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[求助]
跪求概率論達(dá)人問(wèn)題有關(guān)version的問(wèn)題。! 已有1人參與
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我們知道如果一個(gè)隨機(jī)過(guò)程是鞅(martingale), filtration(right continous and complete),則它有一個(gè)左極右連(cadlag)版本(version). 所以很多書(shū)在證明鞅的很多性質(zhì)的時(shí)候,都是證明的是一個(gè)右連續(xù)過(guò)程, filtration(right continous and complete),具有什么性質(zhì)之類(lèi)的,然后就直接推廣到鞅上了。 比如黃志遠(yuǎn)的,kallenberg的書(shū)都是這樣處理的。 我對(duì)這個(gè)很迷惑,畢竟兩個(gè)過(guò)程X(t,w)和Y(t,w)具有相同的版本,是指對(duì)任意的t, X(t,w)=Y(t,w), a.e. 怎么就能一樣了? |
新蟲(chóng) (初入文壇)
金蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)
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1997年版本的定理6.29就是對(duì)連續(xù)下半鞅證明的,結(jié)合這個(gè)定理的上面一段話(huà),我們認(rèn)為鞅是左極右連,在filtration complete and right-continuous 條件下,(其實(shí)不是有左極右連版本嗎?)就得到了鞅也有此性質(zhì),其實(shí)你只要告訴我是不是在概率論中版本是不區(qū)分的嗎???例如,在隨機(jī)微分方程也隨處可見(jiàn)Ito積分(對(duì)于L^2可積分適應(yīng)過(guò)程)有連續(xù)版本,我們認(rèn)為他就是連續(xù)的,十分感謝 |
金蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)
禁蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)
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