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銀蟲 (小有名氣)

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[求助] matlab擬合方程參數(shù)時初值的選擇

A+B=C  A+W=R  R+B=C+W
先考慮的三個反應(yīng)都是可逆反應(yīng)，有以下幾個式子：編寫程序如下
%30℃
clear all
clc
global keq1 keq2 t0 c0

keq1 = 3.94;       % 平衡常數(shù)k1
keq3 = 1.08; % 平衡常數(shù)k3

t0 = [5,10, 15, 30, 45, 60,90,120,160,200,240,300,360];
c0 = [5.939601,5.203973,0,0.022484,0.078956]       % A B C R W 組成的初始濃度
ci=[3.742508811 4.213566482 0.990406938 0.252498405 0.090415512;
3.045716838 3.387013322 1.816960097 0.215546741 0.081072022;
2.504754523 2.901991595 2.301981824 0.193427102 0.099462604;
1.65098702 2.036686653 3.167286766 0.170236582 0.095144044;
1.271633833 1.655460403 3.548513016 0.124730781 0.10334349;
1.129887499 1.630815394 3.573158025 0.129798695 0.097764543;
1.01239208 1.460748979 3.74322444 0.144649391 0.073614958;
1.007417603 1.429180292 3.774793127 0.123477124 0.094249307;
0.990005723 1.499216939 3.704756481 0.135524067 0.076072022;
0.970073726 1.493966669 3.71000675 0.130791851 0.076387812;
0.96903024 1.429705429 3.77426799 0.119510017 0.101202216;
0.980873385 1.457988124 3.745985296 0.124189274 0.097022161;
0.98477262 1.453402965 3.750570455 0.1200936 0.0762608];

% cA cC cR 對應(yīng)時間數(shù)值

k0=[1 1 1]; % k1+, k2, k3+ 初始向值
lb = [0 0 0];
ub = [1000  1000 500];  % 上下限

% 使用函數(shù)lsqnonlin()進行參數(shù)估計
[k,resnorm,residual,exitflag] = lsqnonlin(@ObjFunc,k0,lb,ub,[],ci);

k1plus=k(1);
k1minus= k1plus/keq1;
k2=k(2);
k3plus=k(3);
k3minus= k3plus/keq3;

% ------------------------------------------------------------------
function f = ObjFunc(k,ci) % 目標函數(shù)
global t0  c0

[t,c_cal] = ode45(@Euqations,t0,c0,[],k);
f= sum((c_cal-ci)^2);

% ------------------------------------------------------------------
function dcdt = Euqations(t,c,k)
global keq1 keq2

k1plus=k(1);
k1minus= k1plus/keq1;
k2=k(2);
k3plus=k(3);
k3minus= k3plus/keq3;

cA=c(:,1);
cB=c(:,2);
cC=c(:,3);
cR=c(:,4);
cW=c(:,5);

dcAdt = k1plus*cA*cB-k1minus*cC+k2*cA*cW;
dcCdt = -k1plus*cA*cB+k1minus*cC+k3plus*cB*cR-k3minus*cC*cW;
dcRdt = k2*cA*cW-k3plus*cB*cR+k3minus*cC*cW;
dcdt = [dcAdt; dcCdt;dcRdt];
但是k的初值一直影響結(jié)果，程序要怎么改一下初值對結(jié)果影響不大（這個程序有問題，）

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1樓 2012-03-28 10:24:19

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2樓: Originally posted by dingd at 2012-03-28 10:37:30:
微分方程dcBdt, dcWdt的表達式呢？

我寫在附件里面了

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附件 1 : 太殘忍doc.doc

2012-03-28 10:52:17, 30.5 K

3樓2012-03-28 10:52:39

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【答案】應(yīng)助回帖

感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1

微分方程dcBdt, dcWdt的表達式呢？

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2樓2012-03-28 10:37:30

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【答案】應(yīng)助回帖

★
zhangguangping: 金幣+1, 謝謝指導(dǎo)！ 2012-03-28 14:16:22

最好把你的專業(yè)問題用通俗的數(shù)學(xué)語言來描述，非化工專業(yè)的很難理解的；
你的問題應(yīng)該就是一微分方程擬合問題，僅需描述清楚：

1：微分方程組表達式
2：對應(yīng)的數(shù)據(jù)
3：要求的參數(shù)

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4樓2012-03-28 11:07:18

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引用回帖:

4樓: Originally posted by dingd at 2012-03-28 11:07:18:
最好把你的專業(yè)問題用通俗的數(shù)學(xué)語言來描述，非化工專業(yè)的很難理解的；
你的問題應(yīng)該就是一微分方程擬合問題，僅需描述清楚：

1：微分方程組表達式
2：對應(yīng)的數(shù)據(jù)
3：要求的參數(shù)

不好意思，我的微分方程組就是附件里面標（1）（2）（3）的三個式子，對應(yīng)的數(shù)據(jù)為

時間：t0 = [5,10, 15, 30, 45, 60,90,120,160,200,240,300,360];
不同時刻對應(yīng)的數(shù)據(jù)
c0 = [5.939601,5.203973,0,0.022484,0.078956]       % A B C R W 組成的初始濃度
ci=[3.742508811       4.213566482       0.990406938       0.252498405       0.090415512;
3.045716838       3.387013322       1.816960097       0.215546741       0.081072022;
2.504754523       2.901991595       2.301981824       0.193427102       0.099462604;
1.65098702       2.036686653       3.167286766       0.170236582       0.095144044;
1.271633833       1.655460403       3.548513016       0.124730781       0.10334349;
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0.990005723       1.499216939       3.704756481       0.135524067       0.076072022;
0.970073726       1.493966669       3.71000675       0.130791851       0.076387812;
0.96903024       1.429705429       3.77426799       0.119510017       0.101202216;
0.980873385       1.457988124       3.745985296       0.124189274       0.097022161;
0.98477262       1.453402965       3.750570455       0.1200936       0.0762608];
要求的是ki+,k2,k3+,
另外方程中的ki-=ki+/3.14,k3-=k3+/1.08

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2012-03-28 12:18:21, 26 K

5樓2012-03-28 12:18:31

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