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北京石油化工學(xué)院2026年研究生招生接收調(diào)劑公告

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xinhero

銀蟲 (正式寫手)

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[求助] 求一個微分方程組問題（matlab）

請問如下微分方程組如何求解？
三個變量x1,x2,x3,

$dx1/dt=f1(x1,x2,x3)$

$dx2/dt=f2(x1,x2,x3)$

$x3=1/k*int(f3(x1,x2),t,t+k)$

f1,f2,f3都有具體的函數(shù)表達式；第三個方程表示的是f3(x1,x2)從（t,t+k）時間段的平均值(int為積分）
如果是三個一階微分方程，我知道可以用runge-kutta求解。但是第三個方程是積分方程，好象不好化成微分方程，這個方程該如何處理呢？求解答。謝謝

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【求助】一個時變微分方程組的matlab實現(xiàn) 已經(jīng)有8人回復(fù)

1樓 2012-04-17 10:01:41

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change0618

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★
zhangguangping: 金幣+1, 謝謝！ 2012-04-17 18:53:22

k趨近于0的話，x3=f3(x1,x2);

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2樓2012-04-17 11:04:05

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xinhero

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引用回帖:

2樓: Originally posted by change0618 at 2012-04-17 11:04:05:
k趨近于0的話，x3=f3(x1,x2);

但是好像不能這樣近似處理，我算了一下，和文獻里的結(jié)果差別很大，也不知道別人怎么算的

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3樓2012-04-17 11:24:38

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wangww2011

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dbb627: 金幣+1, 歡迎交流 2012-04-20 09:07:28

既然f1,f2,f3都知道具體的函數(shù)表達式，那你這個方程不是就相當(dāng)于

CODE:

\frac{d x_1}{d t}=F1(x_1,x_2)

\frac{d x_2}{d t}=F2(x_1,x_2)

where

x_3=\frac{1}{k} \int_t^{t+k} f3(x_1, x_2)

F1(x_1,x_2)=f1(x_1,x_2,x_3)

F2(x_1,x_2)=f2(x_1,x_2,x_3)

寫成這樣你應(yīng)該已經(jīng)看明白了吧。

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4樓2012-04-20 04:08:59

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