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[求助]
【重金求助】同倫延拓算法是如何具體實(shí)現(xiàn)的
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本人正在看一個(gè) 同倫延拓 法計(jì)算反應(yīng)精餾的程序，但是目前為止沒(méi)看到十分好的 同倫延拓法的中文資料，不知道這個(gè)方法的來(lái)龍去脈。 具體問(wèn)題：要求f(x1, x2, x3, x4..........xn)=0的解。 使用牛頓同倫構(gòu)造一個(gè)函數(shù)H(x,t)，求H(x,t)=0。 H(x, t)=f(x)+(t-1)f(x0) Let t=0. H(x,t)=0 得 f(x)=f(x0),即 x=x*.(此為已知解，或者容易求得的解) Let t=1, H(x,t)=0 得 f(x)=0, 此方程的解正是我希望求得的解。 看了狠多資料，說(shuō)從t=0 到 t=1 終止，構(gòu)成一條同倫路徑？這個(gè)地方不懂。 我理解的是，t=0時(shí)， x*作為一個(gè)函數(shù) H(x,t)的一個(gè)初始值。其他一步步增大t的值從而求得t=1的值，這些都不懂。 求助以下兩個(gè)都可以： 1. 詳細(xì)介紹同倫延拓法的資料； 2. 哪位高人直接幫我解釋一下這個(gè)算法到底是如何進(jìn)行的。或者舉個(gè)實(shí)例。 |
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【答案】應(yīng)助回帖
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lovibond: 金幣+1, 鼓勵(lì)交流 2012-06-05 08:13:22
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一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)現(xiàn)是 Newton+Continuation。 簡(jiǎn)單的說(shuō)就是將[0,1]分成若干小塊0=t_0 這個(gè)算法不完全是同倫算法，但是具體實(shí)現(xiàn)的時(shí)候非常方便，而且收斂性也很好。 |
lur4樓2012-05-04 23:56:41
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2樓2012-05-03 15:19:31
3樓2012-05-04 22:29:14
5樓2012-05-05 06:44:49
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