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舒馬諾銀蟲 (初入文壇)
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[求助]
帶平方根的（LLT）Cholesky算法分解對稱正定矩陣 c語言實現(xiàn)
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新人，不懂規(guī)矩，見諒 大神們好，要求 1先判斷任意矩陣A是否為正定對稱矩陣，否則，返回輸入錯誤 2若輸入為正定對稱矩陣，則將其進行帶平方根的（LLT）Cholesky算法分解，即實現(xiàn)A=LL^T，其中L為下三角形矩陣。 大致就這意思，求助 定理 |
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# include # include void main() { float m,A[9]; float L[6]; printf("請輸入矩陣: \n "  ;scanf("%f %f %f\n%f %f %f\n%f %f %f\n",&A[0],&A[1],&A[2],&A[3],&A[4],&A[5],&A[6],&A[7],&A[8]); printf("請輸入??許誤差:m=" ;scanf("%f",&m); if A[0]>m&&(A[0]*A[4]-A[1]*A[3]>m)&&(A[6]*A[4]*A[2]+A[0]*A[7]*A[5]+A[1]*A[3]*A[8]-A[0]*A[4]*A[8]-A[1]*A[6]*A[5]-A[2]*A[3]*A[7]>m)&&(A[1]==A[3])&&(A[2]==A[6])&&(A[5]==A[7]) { L[0]=sqrt(A[0]); L[1]=A[3]/L[0]; L[3]=A[6]/L[0]; L[2]=sqrt(A[4]-L[1]*L[1]); L[4]=(A[7]-L[3]*L[1])/L[2]; L[5]=sqrt(A[8]-L[3]*L[3]-L[4]*L[4]); printf("所求矩陣為L=\n %f 0 0\n%f %f 0\n%f %f %f\n",L[0],L[1],L[2],L[3],L[4], L[5]); } else printf("輸入有誤，請檢查" ;} 調試??行： 1>.\Debug\shiyan.exe.intermediate.manifest : general error c1010070: Failed to load and parse the manifest. {_~0p'1a@'7v par 1>Build log was saved at "file://e:\360data\????數(shù)???\桌???\shiyan\shiyan\Debug\BuildLog.htm" 1>shiyan - 1 error(s), 0 warning(s) ========== Rebuild All: 0 succeeded, 1 failed, 0 skipped ========== 工程無法建立 預期效果： 請輸入矩陣： 1 2 3 2 4 5 3 5 6 請輸入??許誤差：m=1e-6 輸入有誤，請檢查 請輸入矩陣： 5 2 -4 2 1 -2 -4 -2 5 請輸入??許誤差：m=1e-6 所求矩陣L= 2.236068 0 0 0.894427 0.4472136 0 -1.788854 -0.894427 1 我的算法??行??通過啊，而且根本未能實現(xiàn)針對任??階次的矩陣。。。求大神幫忙~ |
3樓2012-05-03 22:13:16
舒馬諾
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# include # include void main() { float m,A[9]; float L[6]; printf("請輸入矩陣: \n " ;scanf("%f %f %f\n%f %f %f\n%f %f %f\n",&A[0],&A[1],&A[2],&A[3],&A[4],&A[5],&A[6],&A[7],&A[8]); printf("請輸入允許誤差:m=" ;scanf("%f",&m); if A[0]>m&&(A[0]*A[4]-A[1]*A[3]>m)&&(A[6]*A[4]*A[2]+A[0]*A[7]*A[5]+A[1]*A[3]*A[8]-A[0]*A[4]*A[8]-A[1]*A[6]*A[5]-A[2]*A[3]*A[7]>m)&&(A[1]==A[3])&&(A[2]==A[6])&&(A[5]==A[7]) { L[0]=sqrt(A[0]); L[1]=A[3]/L[0]; L[3]=A[6]/L[0]; L[2]=sqrt(A[4]-L[1]*L[1]); L[4]=(A[7]-L[3]*L[1])/L[2]; L[5]=sqrt(A[8]-L[3]*L[3]-L[4]*L[4]); printf("所求矩陣為L=\n %f 0 0\n%f %f 0\n%f %f %f\n",L[0],L[1],L[2],L[3],L[4], L[5]); } else printf("輸入有誤，請檢查" ;} 調試運行： 1>.\Debug\shiyan.exe.intermediate.manifest : general error c1010070: Failed to load and parse the manifest. {_~0p'1a@'7v par 1>Build log was saved at "file://e:\360data\重要數(shù)據(jù)\桌面\shiyan\shiyan\Debug\BuildLog.htm" 1>shiyan - 1 error(s), 0 warning(s) ========== Rebuild All: 0 succeeded, 1 failed, 0 skipped ========== 工程無法建立 失敗了，而且達不到針對任意階次矩陣的效果！ |
4樓2012-05-03 22:17:09
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【答案】應助回帖
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matlab里面直接用root函數(shù)就可以了, 下面是我寫的c++的: // 定義Matrix類(略) // m*n階0矩陣 void Matrix::zeros(int m,int n,double** a){ for(int i=0;i } } } // n為矩陣的階 void Matrix::root(int n,double** A,double** L){ zeros(n,n,L); for(int i=0;i for(int k=0;k } L[j]=(A[j]-sum)/L[j][j]; } double sum=0; for(int k=0;k } L=sqrt(A-sum);// 顯然 A-sum<0時不是正定矩陣 } } |
5樓2012-05-03 22:29:03
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【答案】應助回帖
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void Matrix::zeros(int m,int n,double** a){ for(int i=0;i } } } void Matrix::root(int n,double** A,double** L){ zeros(n,n,L); for(int i=0;i for(int k=0;k } L[j]=(A[j]\[i\]-sum)/L[j][j]; } double sum=0; for(int k=0;k } L=sqrt(A\[i\]\[i\]-sum); } } 把上面的中括號前的反斜線去掉就行了 |
9樓2012-05-03 23:12:39
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