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donggaomin金蟲 (正式寫手)
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[求助]
關(guān)于彈性常數(shù)的一個(gè)基本問題
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c11,c22,c33 是不是分別對(duì)應(yīng)著笛卡爾坐標(biāo)的xyz三個(gè)方向? 那么，xyz分別對(duì)應(yīng)著晶體的哪一個(gè)晶向（或者基矢a1,a2,a3）？有規(guī)定嗎？ [任意一種晶類，元胞的基矢不一定是正交的，如何規(guī)定哪個(gè)晶向就是x方向呢？ 這個(gè)問題是我在計(jì)算Cc空間群的晶體時(shí)引起的，我把它的元胞變成一個(gè)大的晶胞（通過Redefine lattice變成大晶胞，new lattice{[-1 1 1] [1 -1 1] [1 1 -1]},這個(gè)結(jié)構(gòu)體積是原胞的4倍）后計(jì)算彈性常數(shù)，發(fā)現(xiàn)不知道怎么定義它的xyz方向了(即我應(yīng)該在哪一個(gè)方向加應(yīng)變可以計(jì)算c11等？)。我的那個(gè)帖子在http://www.gaoyang168.com/bbs/viewthread.php?tid=4462753] 不知道我說清楚了沒？ 祝好！ |
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11樓2013-10-25 08:41:22
condensed
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2樓2012-05-06 15:42:26
donggaomin
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頂一下， |
3樓2012-05-06 23:12:23
xiaoyukaka
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4樓2012-05-07 22:03:12
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5樓2012-05-08 09:13:18
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但，按您說的任意定X方向的話，彈性常數(shù)c11就是不確定的了。不符合一個(gè)所謂的國際標(biāo)準(zhǔn)，這個(gè)國標(biāo)是我剛查到的，但沒有理解，您可以說說對(duì)這個(gè)國標(biāo)的理解不？謝謝！ 在這篇文章中：Reconciliation of ab initio theory and experimental elastic properties of Al2O3，提到：elastic constants are defined in terms of a Cartesian coordinate system with axes x1, x2, and x3, and the values of the elastic constants may depend on how the Cartesian axes are aligned with the crystal axes. Prior to 1952, two alignments (referred to as obverse and reverse) were in use for trigonal crystals, and these gave different signs for one of the elastic constants. With standards set in 1949 (Ref. 5) and 1952 (Ref. 6), there is now no ambiguity as to how Cartesian coordinate axes are to be fixed to a trigonal structure: x3 along the three-fold axis and one of the crystal’s primitive lattice vectors must have a positive x3 component, a negative x2 component, and no x1 component. Consequently, there should be no ambiguity in the values (and signs) of elastic constants. 上面提到的standard應(yīng)該就是了。 |
6樓2012-05-08 09:20:20
donggaomin
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7樓2012-07-13 22:37:58
【答案】應(yīng)助回帖
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
fzx2008: 金幣+3, 謝謝指教！ 2012-07-14 22:54:47
donggaomin: 金幣+5, ★有幫助, 謝謝您！這個(gè)我在那文章中也看到了，只是不夠清楚，不能夠推廣到其它如單斜相等結(jié)構(gòu) 2012-08-28 16:23:23
fzx2008: 金幣+3, 謝謝指教！ 2012-07-14 22:54:47
donggaomin: 金幣+5, ★有幫助, 謝謝您！這個(gè)我在那文章中也看到了，只是不夠清楚，不能夠推廣到其它如單斜相等結(jié)構(gòu) 2012-08-28 16:23:23
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1) 一般來說 c11,c22,c33 是定義在x y z 方向上的； 2) 嚴(yán)格的講, 彈性常數(shù)是4階張量（stress/strain tensor 來決定）， 有4個(gè)下標(biāo)。不過有種常用voigt notation 可以簡(jiǎn)化為2個(gè)下邊，你可以參考下voigt notation 的定義，確定你看的文獻(xiàn)用的是那種notation; 3) Al2O3 primitive cell是 Rhombohedral結(jié)構(gòu)，定義cell的3-fold axis（=a+b+c） 和z重合, 某一個(gè)lattice vector 在yz 面內(nèi)； |
8樓2012-07-14 01:58:43
donggaomin
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9樓2012-08-28 16:28:48
10樓2013-10-24 19:05:14
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