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無畏堅持銀蟲 (初入文壇)
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[求助]
貝葉斯公式求概率 疑問
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各位老師好，最近在學習概率時遇到如下一題： 設甲袋中有兩個白球三個黑球，乙袋中有三個白球一個黑球，丙袋中有一個白球兩個黑球，現(xiàn)從甲袋中任取一球放入乙袋中，然后從乙袋中任取一球，求： 1、從乙袋中取出的球是黑球的概率； 2、將乙袋中取出的球放入丙袋，然后從丙袋中任取一球發(fā)現(xiàn)是黑球，從乙袋中取出的球是黑球的概率。 在第二問中，我認為病中取到的球只與乙中取到的球有關系，與甲中取球無關，從甲中取球只是用于求第一問，請問這個思路對嗎，下面是我的解答。 設A1表示“從甲中取到白球”，A2表示“從甲中取到黑球” B1表示“從乙中取到白球”，B2表示“從乙中取到黑球” C表示“從丙中取到黑球” 則P(A1)=0.4; P(A2)=0.6; P(B2|A1)=0.2; P(B2|A2)=0.4; （1）P(B2)=P(A1)P(B2|A1)+P(A2)P(B2|A2)=0.4*0.2+0.6*0.4=0.32; （2）P(B2|C)=[P(B2)P(C|B2)]/[P(B2)P(C|B2)+P(B1)P(C|B1)]=[0.32*0.75]/[0.32*0.75+0.68*0.5]=0.4138 請問以上思路是否正確，請各位老師幫忙指正，謝謝 |
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3樓2012-05-24 21:05:18
2樓2012-05-24 20:49:15
無畏堅持
銀蟲 (初入文壇)
- 應助: 0 (幼兒園)
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- 蟲號: 1073674
- 注冊: 2010-08-12
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- 專業(yè): 控制論中的數(shù)學方法
4樓2012-05-24 21:16:05
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